彩票發行中委托代理的博弈分析及制度選擇

摘 要：我國即開型彩票發行中普遍存在著由承銷商進行市場銷售的委托—代理關系，受信息不對稱影響，彩票發行機構與承銷商之間便產生了委托—代理的道德風險。本文分別建立了委托—代理關系中政府與承銷商間一次博弈模型和重復博弈模型，分析政府與承銷商間相互依存行為的影響要素及作用機制，為我國彩票發行中承銷制度改革提供建議。

關鍵詞：彩票發行；委托—代理；一次博弈；重復博弈

中圖分類號：F062-6文獻標識碼：A文章編號：1000-176X（2007）12-0063-04

一、引 言

2004年“西安寶馬案”、“揚州彩世塔案”、“貴州彩票爆炸案”等，暴露了即開型彩票發行過程中的種種弊端，引發了彩民對我國彩票業的信任危機，迫使財政部緊急叫停全國即開型彩票的銷售活動。但即開型彩票方便、簡單、受眾廣等諸多優點是不可替代的，彩票市場依然需要即開型彩票。海南省于2005年12月開始發行“刮開式十二生肖‘福祿壽禧’中國福利彩票”，河北省也于2007年2月在河北保定、秦皇島、唐山3個城市試點發行新型即開體育彩票(喜刮刮)。一方面是即開型彩票需求巨大，另一方面是即開型彩票發行隱憂重重，因此，有必要分析我國即開型彩票發行中風險存在的根源和產生機制，以便更好利用其為社會公益事業服務。

從我國福利彩票和體育彩票的發行歷程看，國家一直禁止民營公司介入彩票銷售以最大限度保證彩票的公平、公正。但是，早在20世紀80年代末90年代初，專業彩票公司就已經參與到即開型彩票的銷售中。時至今日，各地很多彩票發行機構都采用了承包、轉包以及買斷等形式對外委托了即開型彩票發行、銷售業務。這一現象產生的原因在于，我國彩票發行機構是政府管理體制下的事業單位，無法承擔市場風險，對彩票市場理解和彩票銷售存在局限性。這就決定彩票發行中心不得不將無法聯網發行的即開型彩票銷售任務委托給承銷商。在這一委托—代理關系中，作為發行主體的彩票中心是委托人，彩票承銷商是代理人。

委托—代理是市場機制下的交易行為，委托人與代理人的關系是建立在信用基礎上的契約關系。根據信息經濟學理論，彩票發行委托人和代理人在確立關于彩票發行的委托—代理契約時，雙方所處的地位不可能是完全一樣的。彩票承銷商具有關于發行彩票的信息優勢，而委托人則處于信息劣勢。這種信息分布的不對稱狀態，增加了彩票發行委托人與代理人間的各種信息成本，也增加了彩票發行市場中的兩種不確定性：

一是逆向選擇問題。作為信息優勢方的承銷商在訂立契約之前，通過提供虛假資料或隱蔽信息而獲得對自身有利的合約，彩票發行機構在契約簽訂之前因“無法驗證信息”指驗證成本昂貴而使驗證在經濟上不現實或不合算的情況。對承銷商難以甄別，從而導致“逆向選擇”。

二是道德風險增加。契約訂立后，彩票發行機構與承銷商之間信息傳遞不暢，承銷商在最大限度增進自身效用時做出不利于發行機構的行動。彩票發行機構既然將銷售中的風險轉移給代理商，代理商自然需要化解風險、轉移風險，以致擅自修改設獎方案、游戲規則等人為操控銷售過程的問題難以避免。

彩票發行活動并非生產性活動，是對社會既定財富的再分配，是一種建立在國家公信力基礎上的“零和博弈”游戲。根據國家規定，彩票銷售融集的彩票資金分成獎金、公益金和發行成本三個部分。彩票發行收入的50％用于返獎，35％為公益金，15％為發行成本。由于承銷商往往在委托人監督不力的情況下謀求個人利益最大化，為獲取利潤采取各種手段造假和作弊順利逃避監管和檢驗，在“收益”固定情況下，彩票承銷商投機行為使承銷商個體收入增加，代價是犧牲彩民的利益和社會公共利益。如“西安寶馬案”、“揚州彩世塔案”等都是由委托—代理中的風險和不確定性而產生的。

二、彩票發行委托代理問題的博弈模型

在信息完全的情況下，博弈雙方行為可以趨于“完全理性”^[1]理性就是根據現有信息進行成本—收益分析，并選擇利益最大化的能力。，但是在信息不充分情況下，“有限理性”誘導代理人采取機會主義行為。在彩票發行委托代理中，承銷商的舞弊或道德風險行為即是偏離委托人目標的機會主義行為。

1-一次博弈模型

彩票發行機構代表政府及公共利益，它對承銷商的監管是公共政策的體現，因此這個主體用“政府”來統一代表；另一主體即為彩票承銷商。一次博弈即政府與彩票承銷商之間只履行一次契約或者執行一個短期契約，雙方都無法得到關于對方的完備信息并缺乏經驗，策略的選擇依賴于“有限理性”^[2]。

模型中，將承銷商所得記為B，B=B（j）表示承銷商收益與其行為之間的關系；承銷商如果選擇作弊，則其作弊成本記為M；彩票銷售所得記為D，由于彩票中心與承銷商簽訂的短期及長期銷售合同中，目標銷售額為定值，因此D是定值不變；政府對承銷商的監管成本記為C。

在表1的一次博弈中，政府和承銷商均有兩種可選策略。

政府的可選策略是對承銷商監管或不監管，選擇對承銷商進行監管，需要付出監管成本C，包括監管制度設計成本、監管人工成本等；選擇不對承銷商進行監管，則不需要付出監管成本。

承銷商的可選策略是銷售彩票過程中作弊或不作弊。從前文的分析中可以看出，在我國彩票承銷中，承銷商通過舞弊可以獲得巨大收益，但其作弊成本卻極低（這一點可以從“西安寶馬案”中看出），使得

因此，在表1的一次博弈中，不論承銷商選擇什么策略，政府的最優策略是不監管，不論政府采取什么策略，承銷商的最優策略是作弊，即政府和承銷商的一次博弈結果是一個不依賴對方行為的占優均衡（不監管，作弊）。

2-重復博弈模型

重復博弈是一種動態博弈，它將委托人和代理人的基本博弈從一次擴展為多次，并且代理人不知道博弈的次數（假設代理人知道最終博弈結束的時間，那么在最后一次博弈中會與一次博弈的情況相同）。博弈由一次擴展為多次建立在契約長期性基礎上，即政府和彩票承銷商簽訂的承銷合同是長期的，針對承銷商可能采取的行為，政府可以采取相應的策略加以回應。相對于一次博弈，重復博弈的雙方具有合理選擇策略的“完全理性”，即在給定條件或約束下最有效地實現預期目標。

設q為政府對彩票承銷商監管的概率，p為承銷商誠實、不作弊的概率，i為政府監管情況下，承銷商誠實或舞弊行為被查出的概率，它實際代表了政府監管成效。重復博弈的得益矩陣如表2所示。

如果承銷商作弊被查出，政府對承銷商的處罰記為P；如果監管中發現承銷商未作弊，政府對承銷商的獎勵記為E。因此，政府作為委托人與作為代理人的彩票承銷商之間的長期博弈結果是一個納什均衡。

（1）政府的策略反應

設彩票承銷商的混合策略p＝（p，1-p），其中，p為承銷商誠實、不作弊的概率，則：

因此，政府的策略反應是：當彩票承銷商誠實經營的概率小于p*時，政府的最優選擇是監管；當承銷商誠實經營的概率大于p*時，政府的最優選擇是不監管；當承銷商不作弊的概率等于p*時，政府可以選擇監管或不監管。

（2）彩票承銷商的策略反應

設政府的混合策略q=(q，1-q)，其中，q為政府對彩票承銷商監管的概率，則：

因此，彩票承銷商的策略為：當政府監管概率小于q*時，承銷商的最優選擇為作弊；當政府監管概率大于q*時，承銷商的最優選擇為誠實經營，不作弊；當政府監管概率等于q*時，承銷商可以隨機選擇作弊或不作弊。

綜上，該重復博弈的納什均衡解為(p*，q*)，即［(iP-C)/i(P+E)，(B1-B2-M)/i(P+E)］。

對政府與彩票承銷商長期博弈求解中，我們發現政府監管概率q與作弊收益、作弊成本、監管成效、獎懲力度有關，而彩票承銷商作弊的概率與監管成本、監管成效以及獎懲力度有關，具體關系如下：

根據均衡解q*，在其他因素不變的情況下以下分析均以考察變量本身以外其他因素不變為基礎。，政府監管概率與彩票承銷商作弊收益大小B1-B2呈正向變動關系。如承銷商以作弊手段摸取大獎據為己有，承銷商侵吞越多，政府監管的傾向性越大。但在現實的彩票銷售中，政府在不完全信息情況下很難掌握承銷商的情況，確定B1-B2的大小存在一定難度。

同樣根據q*，政府監管的傾向性與承銷商的作弊成本呈反向變動關系。當彩票承銷商以作弊方式謀取非法利益的成本越大時，作弊成本的增加使承銷商作弊行為的風險增加，政府監管的傾向性降低。

同理可以推導出，當政府監管過程中查出真相的概率減少，即監管成效降低時，政府信心會遭受打擊，因而傾向于不對承銷商行為進行監管；當監管變得卓有成效時，政府監管的積極性順勢增加。這反映了政府監管執行效果“好則更好，壞則更壞”的封閉運行傾向。

根據均衡解q*分析彩票承銷商道德風險發生的影響因素是更為重要的一部分。對q*進行變形有q*=P/(P+E)-C/i(P+E)，可見，承銷商在契約簽訂后，發生道德風險的概率1-q*與政府監督執行效果i呈反向變動關系。當承銷商在長期博弈中根據經驗得知政府監管不嚴時，其僥幸心理增強，發生道德風險的可能性增加。由此可以看出政府設計有效監管制度的重要性。

對q*繼續變形可以得到作弊概率1-q*=(C+iE)/i(P+E)，政府查處舞弊行為進行處罰的力度P越大，彩票銷售過程中承銷商發生道德風險的可能性越低。較大的懲罰力度可以增大承銷商舞弊的機會成本，是信息不對稱條件下政府威懾承銷商的重要信號。

從q*中，我們還可以看出當監督成本變大時，彩票承銷商投機的可能性增加。在長期契約中，承銷商發現政府對其實施監督需要高昂成本時，會對監管的可能性提出置疑，增加謀取個人利益的動機。

同理，隨著政府對承銷商誠實經營獎勵力度的增大，承銷商守約經營的概率降低。這表明激勵制度規避承銷商道德風險失效，控制政府與彩票承銷商委托—代理風險中懲罰機制更有效。

三、制度改進的選擇

在我國彩票發行機構尚未市場化之前，公司、企業承銷、包銷彩票是我國彩票面向公眾發行的主要渠道，不論國家禁止與否。通過對以上委托代理的博弈分析，我們可以得到以下關于降低彩票發行中的委托代理風險、對制度進行有效改進的幾點啟示：

1-增強監管體系執行效果

監管體系執行效果會影響到承銷商實施機會主義行為的可能性。國家監管體系效率越高，承銷商舞弊的動機就會降低。

增強監管效果可以通過以下途徑實現：（1）法律約束。法律制度具有公共產品的性質，彩票發行銷售方面法律的制定和實施既可以使承銷商行為受到有效的法律約束，降低承銷商機會主義傾向，又能夠減少發行機構的監督成本。（２）外部評估體系。建立包括政府、彩民、第三部門等多方參與的評估體系和銷售信息披露機制，使得承銷商欺詐以取得個人利益最大化的風險增加。

2-以負激勵方式對承銷商進行約束，避免使用正激勵

由前文對承銷商獎勵和處罰的分析可知，以獎勵方式刺激彩票承銷商誠實經營是不現實的，甚至會起到相反的作用。彩票發行機構或者政府可以通過增加懲罰力度對承銷商的機會主義行為起到威懾作用。另外一種可行的方式是，發行機構將獎勵資金用于彩票網絡的建設和宣傳以減少承銷商支付的沉淀成本，增加其銷售利潤率，以此減少營私舞弊的動機。

3-建立利益趨同機制

制度安排就是在解決人與人的利益目標沖突中誕生和發展起來的。根據委托—代理理論，成本最低的約束機制是使各主體利益趨同或相關聯的“可實施機制”。目前彩票發行中心將市場風險轉嫁給承銷商，這種“穩賺不賠”的得益容易激起承銷商的不滿和冒險心理。因此，需要增加彩票發行機構在培養彩民、網點規劃等方面的市場責任，并在收入上建立與承銷商銷售額相關聯機制，合理分擔風險和分配利益。

參考文獻：

［1］ 曹玉貴，楊忠直-基于非對稱信息的第三方物流最優激勵問題研究［J］-工業工程，2006，（5）-

［2］ 于維生，樸正愛-博弈論及其在經濟管理中的應用［M］-北京：清華大學出版社，2005-

［3］ 盛洪-現代制度經濟學［M］-北京：北京大學出版社，2005-

［4］ 黃少安-制度經濟學研究［M］-北京：經濟科學出版社，2006-

The Analysis of Principal-agency and Institutional Choice in Lottery Issuance from the Perspective of Game Theory

——Take Spot Lottery as An Example

Team

（Dongbei University of Finance and Economics，DalianLiaoning116025，China）

Abstract:In our country principal-agent relationship exists commonly in spot lottery which is issued by consignees. Influenced by information asymmetry， there turns out the moral hazard between lottery issuance agency and consignees. The article construct both single game model and repeated game model between the government and consignees in the principal-agent relationship and educed the factors and mechanism that affect the dependent behavior between government and consignees. Based on that， the article brings out suggestions for the reform of consigning institution in lottery issuance in our country.

Key words:lottery issuance ； principal-agent；single game；repeated game

（責任編輯：韓淑麗）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”