多項輔助核算財務數據在電算初始化時的轉換方法

摘要：在手工會計轉化為電算化過程中，將面臨一個刺手的數據轉換問題——如何將手工會計賬戶系統中多項輔助核算數據轉化為電算化下對應賬戶多項輔助核算的初始數據？現有的各種財務軟件還不能直接實現這一轉換，本文將運用數理統計中列聯表的獨立性估計方法，來解決這一的數據轉換問題，以避免會計信息質量在會計電算化過程中下降。

關鍵詞：手工會計，電算會計，3—維列聯表，獨立性估計。

前言：對某一交易事項實行綜合的多維核算，即提供列聯表形式的財務數據，其所包含的信息將大大的超過只進行單維的核算，同樣也會遠遠超過只進行相互孤立的多維核算（如手工會計下的多項輔助核算）。這樣的多維核算，使得財務會計信息將更具有相關性、可靠性、完整性和可比性，其將大大提高會計信息的有用性，以更好地實現財務會計目標。不管是手工會計還是電算會計，企業在其賬戶系統中都早已對一些重要的交易事項實行了多項輔助核算。手工會計下的多維輔助核算數據如何順利的過度到電算化下的多維輔助核算，這是會計電算初始化時所面臨的一個較為刺手的難題。一些企業，雖早已實現了會計電算化，但其在首次實行電算化時，由于沒有及時解決上述多維輔助核算數據的轉化問題，使得許多企業的賬戶系統仍處在電算會計同手工輔助核算同時并存的半電算化會計時代。如何實現手工會計下的多維輔助核算轉化為電算化下多維輔助核算，這就是本文將要討論的議題。

一、問題的提出

假設某企業為了加強對應收賬款的管理，對該賬戶除了按產品類型進行科目明細核算外，還要按客戶進行往來核算，同時還要按銷售地域進行區域核算（設為部門）。手工會計核算下，則應收賬款在各科目、往來和部門的期末余額如下各表所示：

根據現有的一些財務軟件功能設置，要將上述手工數據轉為電算化數據，在余額初始化時，要在各科目下按往來和部門一一的輸入所有對應的值，如下表所示：

如要裝入科目A1的初始余額，則在往來B1下，按部門逐一輸入P111，P112，…，P11k；然后在往來B2下，按部門逐一輸入P121，P122，…，P12K；直至在往來BJ下，按部門逐一輸入P1J1，P1J2，…，P1JK。如果企業存續期間比較長，像P111，P112，…，PIJk這樣的數據，手工會計下根本就無法提供或提供起來成本太高，這就影響到會計從手工核算向電算化核算的過度。

對同樣的交易都實行相同的多項輔助核算，為什么手工會計數據就不能直接轉換為電算會計數據呢？這得從這兩種會計核算手段的工作原理說起。當某實行多項輔助核算的交易發生時，在手工會計下：將總交易金額按科目記入到各個科目明細賬，同時將總交易金額按客戶記入到各往來明細賬，還將總交易金額按地域記入到各部門明細賬，但不關心各科目、往來和部門下的交叉金額Pijk（i=1、…、I，j=1、…、J ，k=1、…、K），最后報告結果就如表—1、表—2和表—3所示。而會計電算化下，要將總交易金額按科目、往來及部門三者的交互結果進行記錄，然后由計算機將根據三者的交互金額Pijk分別自動匯總到各科目明細賬、往來明細賬及部門明細賬。

在實施由手工會計向電算化轉換時，如不解決多項輔助核算數據的轉化問題，要么拋棄已有的多項輔助核算信息，或者是隨便編造一些數據填上，這都將有損會計信息的相關、可靠及可比性，特別是電算化前后各期會計信息的可比性。如既不想舍棄已有的會計信息，也不愿隨便亂編，那么只有讓電算化總賬和手工輔助核算同時并存，這就導致得前言中所提到的半電算化會計。所有這些都有礙于會計電算化作用的發揮。

二、理論基礎

數理統計中，將表—4稱為三維列聯表，本節將通過介紹有關3—維列聯表的獨立性估計方法，導出我們解決上述問題的方法。

假設某一事項，受三個因子影響，記為A、B、C；且各因子又可分為若干水平，記為Ai（i=1、2、…、I）、Bj（j=1、2、…、J）和Ck（k=1、2、…、K）。對該事項進行觀察，設Xijk為水平Ai、水平Bj和水平Ck下的觀察值，所有觀察值如表—4所示。其中Pij●（i=1、…、I，j=1、…、J）、Pi●k（i=1、…、I，k=1、…、K）和P●jk（j=1、…、J ，k=1、…、K）為3—維列聯表的二維邊際分布，稱Pi●●（i=1、…、I）、P●j●(j=1、…、J）和P●●k (k=1、…、K）為3—維列聯表的一維邊際分布，而P●●●為列聯表的總和。它們分別滿足如下等式：

在列聯表的統計分析中，統計學家們普遍認為：因受各種隨機因素的影響，人們所觀察到的Pijk（i=1、…、I，j=1、…、J ，k=1、…、K），可能并不是方格里的真實值，希望根據列聯表的觀察值Pijk，對方格里的真實值進行估計。其基本思路是，依據某統計估計方法和觀察到的Pijk，及它的二維邊際分布Pij●、Pi●k、P●jk和一維邊際分布Pi●●、P●j●和P●●k，推導出各方格里的期望值 （i=1、…、I，j=1、…、J ，k=1、…、K），然后再運用各種統計檢驗方法，對 的估計有效性進行檢驗和判斷。

命題：在3—維列聯表中，如果因子A、B和C三者都相互獨立，則Pijk（i=1、…、I，j=1、…、J ，k=1、…、K）的期望值為：

三、應用

手工會計核算中，像表—1、表—2、表—3所示的核算結果，在無法獲知如表—4中交叉方格真實數值Pijk（i=1、…、I，j=1、…、J ，k=1、…、K）的條件下，就可根據上述3—維列聯表的獨立性估計方法，求得Pijk的期望值 為：

我們就以 作為一個橋梁，來實現電算初始化的數據轉換。其思路如下圖所示：

即要從左邊的手工會計邊際分布到右邊的電算會計邊際分布，本來應該通過真實的Pijk來實現（以虛線箭頭表示），這樣才能保證財務數據轉換前后會計信息的相關可靠性，特別是可比性。但手工會計下，很難提供真實的Pijk，因此這里就借助于估計的 來實現這一轉化（以實線箭頭表示）。

值得注意的是，運用該獨立性假設估計方法，去估計每一個科目和每一往來下各個部門的值，只是想搭一副橋梁，而不是真正地去估計其真實值，故只需保證左右兩邊的邊際分布相同即可，無需對估計的有效性進行統計檢驗。既使想對估計的有效性進行檢驗，也沒有真實的Pijk可供檢驗比較之用，這也許就是該估計值 的不足這處。從而使得以此估計值為橋梁轉換而來的電算初始化數據，在以后各期的期初P’ijk（i=1、…、I，j=1、…、J ，k=1、…、K）和累計的P’’ijk（i=1、…、I，j=1、…、J ，k=1、…、K）的可靠性有待檢驗。

但相對手工會計，以此估計方法實現的會計電算化及其初始化數據至少具有以下特點：首先，使得財務會計的多項輔助核算得以延續，并保證了手工會計中的各科目、各往來和各部門的期末金額如實地轉化為電算會計下各對應項目的期初金額；其次，能提供一組根據真實邊際分布進行 “估計”而來的P’ijk和P’’ijk，比手工會計不反映該信息要強；再次，使得實行會計電算化后，以后各期各科目的期末金額Xi、各往來的期末金額Yj和各部門的期末金額Zk都是真實的，同樣使得以后各期中當期發生的Pijk（i=1、…、I，j=1、…、J ，k=1、…、K）也是真實可靠的。因此以該方法實現的電算化，將使生成的會計信息更具有相關性和可比性，也將更大地發揮會計電算化的作用。

四、案例分析

假設某企業為了加強對應收賬款的管理，對該賬戶除了按產品類型進行科目明細核算外，還要按客戶進行往來核算，同時還要按銷售地域進行區域核算（設為部門）。手工會計核算下，則應收賬款在各科目、往來和部門的期末余額如下各表所示（單位：千元）：

上表-8中最后一行為各部門的初始化期初余額，同手工會計下表—7中各部門的期末余額Zk（k=1、2、3、4）對應相等；最后一列(小計)為各科目的初始化期初余額，同手工會計下表—5中各科目的期末余額Xi（i=1、2、3、4）對應相等；倒數第2列（小計）中，相同下劃線的數值相加，就可得到各往來Bj（j=1、2、3、4）的初始化期初余額，例如，B1=420.8659+568.7771+250.6706+745.6866=1986=Y1（粗下劃線），同手工會計下表—6的各往來的期末余額Yj（j=1、2、…、4）是對應相對。如用手工計算，雖能一一算出，但上述計算就有4×4×4=64個算式。一個單位的科目、往來和部門設置數量有時非常之多，其計算量之大是可想而知的。表—8就是運用MATLAB計算而來，但會因四舍五除使個別數值出現微小的偏差。為克服這一小小偏差，可將計算結果放在Excel表中，編輯好各對應邊際和公式，使用手工調整來消除這一誤差。具體命令文件見附錄。

討論：本文僅討論了如何運用3—維列聯表獨立性估計方法，來解決會計電算初始化過程中的數據轉換問題；對于半電算化會計在新舊賬套更替時，多維輔助核算數據的轉換，也可使用該方法以此類推，這里就不長篇累牘了。3—維列聯表的獨立性假設檢驗、模型估計，還可用來對一些已實行多維輔助核算的交易事項和賬戶進行因子間相關性分析及方差分析，限于篇幅，這里也不作專門討論。隨著現代統計軟件（如SPSS、SAS和Eviews等）和列聯表的統計分析方法（方差分析、相關性分析、參數估計、模型選擇及預測等）的發展及其在財務分析及預測和會計理論的實證研究中的大量運用，客觀上形成了對多維核算財務數據的需求。當代許多會計學家也已經意識到多維核算及報告模式的優勢、需求，希望將來的財務報表也采用多維報告模式，如Boulton等(2000)提出的“三維矩陣報告模式”。相信在不久的將來，多維列聯表式的財務報表將會出現。那時，廣大會計信息使用者將可直接獲得多維列聯表式的財務報表數據，他們就可直接運用列聯表中的各種統計方法對一個主體的財務狀況、經營成果及現金流量進行較為精確地分析、估計和預測，那將會更好的實現財務會計的目標——會計信息的決策有用性。

參考文獻：

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[2]、Thomas.J.Santner and Diane E.Duffy The Statistical Analysis of Discrete Data.○C1989 by springer-verlag New York Inc.

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[4]、財政部財政科學研究所及北京安易電腦會計公司編寫安易會計軟件教程中國商業出版社出版，1998

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[6]、精英科技 郝紅偉 編著MATLAB 6實例教程，中國電力出版社2001版

[7]、葛家澍、杜興強：《會計理論》，復旦大學出版社2005版第110頁

附錄：

打開MATLAB，在命令窗口（cammand window）中依次輸入下列命令：

》x=[4325;5845;2576;7663]%建立一個列矩陣

》y=[1986;4682;6461;7280]%建立一個列矩陣

》z=[3544 6548 4883 5434]%建立一個行矩陣

》s=kron(x，y*z)/20409^2%回車就會得到下列結果。

s =

73.0829135.0301100.6952112.0577

172.2931318.3338237.3891264.1762

237.7585439.2898327.5889364.5541

267.8969494.9744369.1142410.7652

98.7675182.4858136.0840151.4398

232.8446430.2106320.8183357.0196

321.3176593.6760442.7184492.6749

362.0480668.9307498.8376555.1267

43.5287 80.4249 59.9747 66.7423

102.6189189.6018141.3906157.3452

141.6106261.6440195.1142217.1310

159.5613294.8102219.8470244.6546

129.4876239.2452178.4109198.5429

305.2674564.0212420.6041468.0653

421.2586778.3300580.4193645.9141

474.6576876.9916653.9936727.7905

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