數學教學設計中的任務分析

任務分析是基于學習心理學研究而發展起來的一項教學設計技術，它是教學設計的一個非常重要的環節。它不僅關系到教學目標的分解、教學順序的安排，教學情景的創設、教學方法和教學策略的選擇、學生學習困難的診斷，而且關系到教學設計的質量和課堂教學的效率。因而數學教學設計中的任務分析是一個值得探討的問題。目前，在我國數學教育教學中，關于任務分析的研究與運用不多，教師對任務分析也知之甚少，這對提高數學教學設計的質量和課堂教學的效率是極其不利的。下面將結合小學數學教學，對任務分析的作用、技術與應用等問題作一些初步的探討，以供同行參考。

一、 層級任務分析在數學教學設計中的應用

數學具有嚴密的邏輯體系，數學知識的學習存在著較明顯的層次發展關系，前面知識的學習往往是后面知識學習的必要條件，學習過程是一個由簡到繁、由易到難的累積過程。在教學開始之前，學習者原有的知識、技能與態度，稱起點能力。通過一定的教學活動，所形成的能力和培養的態度，稱終點目標。介于起點能力與終點目標之間且需要學生掌握的知識和技能，稱使能目標（子成分）。[1]層級任務分析主要目的就是找出介于起點能力與終點能力之間的使能目標（子成分），明確各使能目標之間的關系，為教學設計提供心理學依據。層級任務分析通常采用逆推法，即從終點目標出發，運用逆向設問法，反復提出這樣的問題:“學生要達到這一目標，他預先必須具備哪些知識和技能?”一直追問到起點能力；然后將從起點能力到終點目標之間需預先掌握的知識和技能(使能目標或子成分)逐級排列起來。教學時可對照層次圖，較低子成分先學，較高子成分后學，直至達到終點目標為止。下面以 “幾分之一”為例，說明如何進行層級任務分析。

要完成“幾分之一”的學習任務，學生的必須先達到“理解幾分之一的意義”和“了解分數構成”兩個子目標，不妨將這一級目標稱為使能目標2；要實現“理解幾分之一的意義”目標，學生必須達到“理解 ……的意義”子目標，要實現“了解分數構成”目標，學生必須達到“了解分子、分母、分數線概念”子目標，不妨將這一級子目標稱為使能目標1；而要實現“理解 的意義”目標，學生必須具有掌握平均分概念和會用數表示物體的個數的能力，這兩個能力學生已經具備，它們是學生的起點能力。根據以上分析，就可以制定出“幾分之一”的層級任務分析圖。

圖1對教師的教學設計與教學具有直接的指導作用，具體表現在如下幾個方面：第一，幫助教師確定學生的起點能力，設計教學起點。從圖中可以看出，學生在教學前已經掌握了平均分概念，并且會用整數表示物體的個數，這些是學生的起點能力。但是，由于小學生具有“遺忘快”的特點，教師教學時必須幫助學生復習舊知，因此，平均分概念和用整數表示物體的個數這兩個知識點也是教學的起點。第二，幫助教師分析教學重點和關鍵。從圖1中不難分析出，本節課的教學重點是理解幾分之一的意義。而要突出這一重點，教師必須結合實例，幫助學生理解 ……的意義。由于理解了 的意義，其他分數的意義就不難理解，所以，理解了 的意義是教學的關鍵。第三，幫助教師分析教學的必要條件，確定教學順序。從圖中可以看出，使能目標2是實現終點目標的必要條件，使能目標1是實現使能目標2的必要條件，起點能力又是實現使能目標1的必要條件，因此，教學順序可以按照“起點能力—使能目標1—使能目標2”的順序進行。由于本節課的重點是教學幾分之一的意義，因此，又可以優先選擇教學幾分之一的意義，即在完成幾分之一的意義的教學后，再教學分數構成。第四，幫助老師選擇教學策略?！皫追种弧睂儆凇吧衔桓拍睢钡膶W習類型，就應該遵循“上位概念”的學習規律，選擇“上位概念”的教學策略，如可以選擇“直觀引導”的教學策略，而不宜選擇“引導遷移”的教學策略。

通過對幾分之一進行層級任務分析，教師知道了學生的起點能力和教學起點，明確了教學重點、關鍵、教學順序、教學策略等問題，在此基礎上進行教學設計與教學，必將產生良好的教學效果。

二、 信息加工分析法在數學教學設計中的應用

信息加工分析又稱為流程圖分析，它主要是描述完成某一任務的具體步驟，即把學習者必須完成的完整任務分解為小步子。這些互相聯結的小步子，能很好地描繪學生完成某項任務的“藍圖”，為教師的教和學生的學提供心理依據與幫助。下面是“除數是整數的小數除法”[2]信息加工分析圖：

在上面信息加工分析圖中，長方形框表示執行時要采取的行為步驟，菱形框表示的是心理上要做出的決策，箭頭表示各步驟之間的順序。圖2展示了學生完成學習任務的心理過程和“藍圖”，這張藍圖為教師的教學設計、教學實施與評價提供了心理學基礎。具體表現在如下幾個方面：第一，便于教師的教與學生的學。圖2將“除數是整數的小數除法”這一任務分解為確定商或小數點的位置、選擇商值等幾個小步子，這不僅有利于教師對教材的理解與把握，有利于教師有條不紊、層層深入地教，而且有利于學生循序漸進地學。第二，幫助教師分析學生的起點能力，確定教學起點。由于信息加工分析圖展示了學生學習的心理過程，因此教師可以依據這一過程，分析哪些環節是學生的起點能力。如上圖中，試商等內容在整數的除法中已經學過，是學生已有的知識技能，它們是學生的能力起點。學生的這些能力起點又是教學的起點。第三，幫助教師分析教學重點和難點。除法小學生在整數中已經學過，試商等內容學生并不陌生，而確定商或小數點的位置則是新知識點；要確定商或小數點的位置，關鍵是要理解除數是整數的小數除法的算理，這對于小學生來說是困難的，因此，理解除數是整數的小數除法的算理是本內容教學的難點。從圖2中還可以看出，任務分析是圍繞“除數是整數的小數除法”的計算過程與方法（計算法則）展開的，而這正是教學的重點。第四，幫助教師進行教學診斷。由于信息加工分析圖描繪了學生完成學習任務的心理過程和“藍圖”，因此，教學中當學生表現出學習困難或達標受挫時，可以對照這張藍圖逐一檢查，不難查出問題所在。在此基礎上，對癥下藥，采取矯正補救措施。第五，提高個別化教學效率。由于信息加工分析不僅將教學任務分解為小步子，而且能診斷學生學習困難所在，因此，它能切實提高個別化教學效率。

參考文獻

[1] 皮連生主編．實施《基礎教育課程改革綱要》的心理學基礎[M]．上海：上海教育出版社，2004.253.

[2] 胡本炎.小學數學教育心理研究[M].上海：華東師范大學出版社，1998.83.

責任編輯：陳國慶

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。