思考當前的小學估算教學

估算在日常生活中有著廣泛的應用，如上街購物、外出旅游等都要用到估算。在數學學習中，可以利用估算進行試商，對計算結果進行檢驗，提高精算的正確率。估算作為生活中的一項必備技能和數學學習的一項必要技巧，有其獨特的價值。培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，成為教學上的一大重要任務。但在課堂教學中我們的學生面對估算卻感到茫然、無所適從，感受不到它的魅力，體會不到它的價值。覺得估算太累，太遙遠，太牽強，對估算陷入了深深的困惑。在當前的課堂中，學生的估算主要存在以下幾種不良現象：

現象一：“算著估”。學生為了估算而估算，往往在估算前先算出正確答案，而后靠這一答案創編一個估算的結果，缺乏估算意識。

現象二：“胡亂估”。如：讓學生估一估一張報紙有多少字？有的說：1500個；有的說：2000個；有的說：5000個……，在這一過程中，學生鬧鬧轟轟，場面熱熱烈烈，但是能說出估計過程的卻沒有幾人。因為他們不知道，在估算之前應該有一個算式作為前提，沒有想法、沒有算式，哪有估算的結果，他們這樣只能說是胡亂猜測，缺乏合理性和科學性。

現象三：“懶得估”。“懶得估”、缺乏對估算的興趣，這是一個最普遍的現象。拿到一道題目后，學生首先想到的是精算而極少有人會想到估算，除非題目規定。如：媽媽帶了100元錢去商店買生活用品，茶壺38元，熱水瓶28元。媽媽帶的錢夠嗎？拿到題目，一半以上的同學是采用精確計算的，極少有同學想到用估算，他們覺得沒有必要進行估算，根本體會不到這里不需要精算，只要估計一下就可以了，既方便，又快速。

面對這些現象，如何進行我們的估算教學，如何讓估算真正走進孩子心田，讓孩子們發自內心的喜歡估算，在生活中自覺地應用估算？我認為，不妨從以下幾個方面進行。

一、 創設情境，體驗價值，形成估算意識

在生活中有很多事情不需要進行精確的計算，只要估算一下就可以了。如：上街買菜、商店購物、外出旅游等。

在我們的教學中，面對的是缺少生活經驗的孩子，他們很難體會到估算在現實生活中的應用價值，作為教師，我們有必要創設豐富的情境，讓學生體會到估算的意義、價值，培養學生的估算意識。當學生有了估算意識，便會自覺意識到，在計算過程中，除了精算還有估算，計算要求不太高的情況下，就會選用合適的算法，去解決生活中的一些問題。

如學了乘數是兩位數的乘法后，我設計了這樣一個環節：學校要參加文明單位的評選，根據有關規定，每所學校的藏書量每人至少應達到12本，我們學校有1020名學生，藏書量10000本，請問我們學校的藏書量是否達到了標準？我給學生限時一分鐘，開始做題了，很多學生都拿起了筆，但有四、五名同學卻很快舉起了手，時間到了，好多同學都沒有完成。于是，我先請幾個做得慢的同學說一說想法，他們都說列出算式，然后用豎式計算，但時間來不及了，接著，我又請幾個做得快的同學說一說自己的想法，其中一個同學是這樣說的：12×1020≈12×1000=12000，通過估計，大約需要12000本，這樣，把1020看作1000結果偏小了，實際藏書量應該比12000還多一些，而學校里的藏書量才10000本，所以不達標。通過想法的展示，同學們深刻地體會到，其實并不是任何時候都需要算出精確值，有時只要估算出結果就可以了，這樣可以提高解決問題的效率。

二、 教給方法，合理選擇，掌握估算技巧

估算是一個估計的過程，但這一過程并不是一個漫無目的，胡亂猜測的過程，而是一個有目標、有選擇、有方法運用的過程。如何讓這種沒有根據的猜測更合理、更科學呢？我想，小學生估算意識和能力的培養與教師教學關系密切，教師在教學過程中要強化估算意識，并結合教學內容做好估算方法的示范，同時，還應結合實際，因勢利導，不失時機地引導學生，讓他們在獲得數學知識的同時，掌握各種估算方法，以便更好地開闊思路，培養思維的變通性，提高解決實際問題的能力。

1.教給估算的方法。任何估算都不是隨意的，而是以堅實的口算作為基礎的，在進行估算之前都應該有一個算式，而后根據這一算式展開估算。估算的基本方法有：

⑴“四舍五入”取整法。該方法在日常生活中運用最廣泛，也是數學學習中的估算方法，即把數量看成比較接近的整十或整百、整千數計算。

⑵ 觀察估算法。該方法是根據算式、數據的特點，從整體或局部對結果進行分析或審查判斷結論。常用的方法有兩種：一是根據位數估算。如除數是兩位數的除法：7326÷18=47，被除數前兩位73比18大，說明商的最高位在百位上，應該是一個三位數，于是可以判斷商“47”是錯誤的。二是根據尾數估算。如428×37=15830，積的末尾應該是6，而這里是3，所以是錯誤的。

2.選擇合理的估算策略。“估算策略”是指為了達成估算的目的、解決問題，在估算過程中進行調節和控制的一系列執行過程。在估算教學中，教師應著重指導學生掌握預測策略和調整策略。

⑴預測策略，即學生對問題結果的取值范圍進行合理的估計，計算結果超出這一估計的取值范圍，說明答案是錯誤的。培養學生運用預測策略，可以提高學生的預測、判斷、推理能力，預測一般在解題前進行，它可以給我們確定一個結果的取值范圍，從而提高計算的速度和正確率。

如兩位數乘三位數乘法教學時有這樣一道題：我國發射的第一顆人造地球衛星繞地球一圈需要114分時間，人造地球衛星繞地球21圈需要多少時間？學生很容易就列出了算式，但對于計算卻還不會。于是，教師先請學生來估計一下它的結果，學生甲是這樣說的：把114看作100，把21看作20，因此它的結果應該比2000大；學生乙是這樣說的：把114看作120，把21看作20，因此它的結果應該比2400小一點；學生丙說：我把他們兩人的結果綜合起來，這個算式的結果應該在2000～2400之間。針對這一估計結果，學生展開算法的研究。在算法的研究過程中，學生根據估算的結果，對自己計算的結果進行檢驗，由此來判斷計算方法的正誤。通過這樣反復的訓練，會逐漸培養學生在做題前估計結果，在計算結束后運用估計結果進行檢驗的良好習慣。

⑵調整策略，即學生對問題結果進行合理的估計，組織學生對估計的想法和結果進行合理性解釋，在討論交流中體驗解決問題策略的多樣化，在互相交流和評價的過程中，逐步調整自己的解題策略，達到最優化。調整策略，一般在解題過程中應用。

如學校要買一種價格為39元的科技書24本，請你估計一下，大約需要多少錢？學生甲是這樣估計的：把39看作40，把24看作20，大約要準備800元錢；學生乙是這樣估計的：把39看作40，把24看作25，大約要準備1000元錢；學生丙是這樣估計的：把39看作40，40×24=960，大約要準備960元。通過三名學生的交流，學生們逐漸體會到了學生丙的估計更接近準確值，更有說服力。因而，在下次碰到類似題目時，便會調整自己的估計策略，使自己的估計值更有說服力。

在估算中，有時還要根據實際情況對估計過程以及估計的結果進行適當的調整。

如爸爸帶了三個朋友去秦王宮游玩，每人門票42元，請你估計一下，爸爸大約需要帶多少錢？學生甲說：42×4≈40×4=160，這時，學生乙馬上站起來說，不對、不對，我們把42看作40，算出來的錢太少了，應該把42看作50，42×4≈50×4=200，因為到了景點，爸爸可能還得買點飲料或點心，同學們紛紛表示贊同。多么合理，多么切合實際的想法，就是幾句簡單的解釋，讓學生深深體會到了，我們對于數學知識要靈活運用，要學會結合生活中的實際問題，這樣的數學才有價值。

三、 自覺應用，服務生活，解決實際問題

數學來源于生活，又是為了生活服務。培養學生估算能力的主要目的是讓學生用于解決生活中的問題。實踐表明，數學與生活實際越貼近，學生的情感越容易引起共鳴，越有利于數學知識的獲得和鞏固，這也是估算教學中不可忽視的方面。估算教學不是獨立的，應該緊密聯系實際展開。在教學中，教師要善于抓住生活現實，再現生活情景，引導學生積極、合理地應用估算。如集會時，可以估一估學校的人數；看電影時，可以估一估電影院的座位數；放學路上，可以估一估時間、路程；在購物時，可以估一估所需要的價錢；外出旅游時可以估一估所需費用等。

責任編輯：陳國慶