不一樣的平衡位置 探尋不一樣的解釋

浮沉子實(shí)驗(yàn)，通常用來(lái)說(shuō)明物體的浮沉條件，常為很多老師的教學(xué)所用。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示：其中A為玻璃容器，B為水，C為玻璃瓶浮沉子，D為浮沉子內(nèi)空氣柱，E為橡皮膜，R為玻璃容器內(nèi)上方被封閉的氣體。

最初，浮沉子C浮在水面處于靜止。這時(shí)水對(duì)C的浮力F浮等于C的重力GC，而F浮又等于D的水下部分的體積與ρ水g的乘積。

我們?cè)谙鹌つ上加一壓力，E對(duì)密閉R產(chǎn)生壓強(qiáng)。此壓強(qiáng)依次傳遞給水B和空氣柱D，使D壓縮，進(jìn)而發(fā)生以下一系列變化：D排開(kāi)的水減少→C受的浮力F浮減少→F浮

增大壓強(qiáng)，C的位置還要降低。R的壓強(qiáng)增大到某個(gè)數(shù)值時(shí)，C將全部沒(méi)在水中。

如果再增大R的壓強(qiáng)，D的體積將更小，F(xiàn)浮減小，F(xiàn)浮GC，C將上浮，保持這個(gè)壓強(qiáng)不變，C就漂浮在水面上。

這就是通常做浮沉子實(shí)驗(yàn)所要印證的條件：F浮>GC，物體上浮；F浮

現(xiàn)在我要與大家探究一個(gè)通常不被注意的問(wèn)題，這就是浮沉子全部沒(méi)入水中時(shí)的平衡位置的問(wèn)題。

從上述實(shí)驗(yàn)中，我們似乎可以得出這樣一個(gè)關(guān)于浮沉子平衡位置的結(jié)論：外加壓強(qiáng)大時(shí)，浮沉子的平衡位置低；外加壓強(qiáng)小時(shí)，平衡位置高。其實(shí)這個(gè)結(jié)論僅對(duì)于浮沉子浮在水面時(shí)是正確的。

現(xiàn)在我們來(lái)分析和證明，浮沉子浸沒(méi)在水中時(shí)，它的平衡位置不僅不是隨外加壓強(qiáng)的增大而降低，相反，它的平衡位置隨外加壓強(qiáng)的增大而升高。

設(shè)浮沉子C在不同深度M、N時(shí)，D的體積為VM、VN。根據(jù)阿基米德原理和物體平衡條件，浮沉子在水中不同深度處，只要處于平衡，都有：

VM=VN

即浮沉子內(nèi)空氣柱D的體積都相等。

當(dāng)浮沉子從一個(gè)平衡位置轉(zhuǎn)到另一個(gè)平衡位置的過(guò)程中，空氣柱D可視為等溫變化。應(yīng)有：

P′MVM=P′NVN

把前式代入可得

P′M=P′N

可見(jiàn)，浮沉子不論在什么位置處于平衡，空氣柱的壓強(qiáng)應(yīng)相等。

浮沉子在水中一定深度時(shí)，液面所加的壓強(qiáng)P與空氣柱D的壓強(qiáng)P′有如下關(guān)系：

P′M=PM+ρ水ghM

P′N=PN+ρ水ghN

其中，hM、hN為浮沉子所在的深度。

∵P′M=P′N

∴PM+ρ水ghM=PN+ρ水ghN

當(dāng)hN>hM時(shí)，

PM>PN

這就是說(shuō)，浮沉子若在較深處平衡，外加壓強(qiáng)必須減小。但在實(shí)驗(yàn)中，不可能通過(guò)減小液面的壓強(qiáng)而使浮沉子下降，必須用另外的辦法。

為了用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證上面的結(jié)論，我設(shè)計(jì)了如圖2所示的裝置。這個(gè)裝置與圖1的裝置有兩個(gè)不同點(diǎn)：

(1)在浮沉子C的下口加了一個(gè)鐵絲箍。用磁鐵吸住鐵箍，可以方便地改變浮沉子在水中的位置；同時(shí)也可以起到增加浮沉子穩(wěn)度的作用。

(2)用杠桿和砝碼代替用手壓橡皮膜。這樣，外加壓強(qiáng)的改變，可以從砝碼的增減直觀地顯示出來(lái)。

實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下：

開(kāi)始時(shí)，浮沉子浮在水面，加砝碼使它恰好(或?qū)⒁?沒(méi)入水中。

用磁鐵吸住鐵箍，向下移動(dòng)磁鐵使浮沉子處于水下某一位置M。(此時(shí)如果水平地撤去磁鐵，我們將看到浮沉子下沉到A的底面上，故這時(shí)不可這樣做)

減少砝碼，使浮沉子能靜止在M處(經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)試可使浮沉子在M處停留相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間)。繼續(xù)減少砝碼，用磁鐵使浮沉子在較深處平衡 。從而證實(shí)外加壓強(qiáng)減少，浮沉子在水中的平衡位置降低。

需要注意，浮沉子在水中的平衡 是不穩(wěn)定平衡。如果外加壓強(qiáng)不變，浮沉子的位置由于某種原因而偏離到平衡位置的上方時(shí)，水對(duì)空氣柱D的壓強(qiáng)將減小，D的體積增大，排水量增加，浮力增大，浮沉子上升，最后浮出水面；若浮沉子偏離到平衡位置下方時(shí)，由于同樣原因，它就會(huì)一直下沉到水底。

此探究給我們以提醒，用浮沉子實(shí)驗(yàn)說(shuō)明物體上浮和下沉的條件，要注意區(qū)別浮沉子浮在水面與浸沒(méi)水中時(shí)的平衡方法，兩者是不能混為一談的。

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