建構(gòu)主義環(huán)境下大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)淺析

摘 要：建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程中要以學(xué)生為中心，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神。學(xué)習(xí)不是被動(dòng)地接受信息刺激，而是主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)背景對(duì)外部信息進(jìn)行主動(dòng)地選擇、加工和處理，從而獲得自己的意義。大學(xué)教學(xué)教師應(yīng)以建構(gòu)主義為理論基礎(chǔ)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)，為學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供建構(gòu)環(huán)境，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主參與操作，實(shí)驗(yàn)探索，完成知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程。

關(guān)鍵詞：建構(gòu)主義 數(shù)學(xué) 實(shí)驗(yàn)教學(xué)

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)涵

皮亞杰曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里德式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看，數(shù)學(xué)像是一門(mén)系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)看起來(lái)像是一門(mén)試驗(yàn)性的歸納科學(xué)。”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的有效途徑。由于條件限制，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)只局限于使用教具、模型等，使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)無(wú)法真正開(kāi)展下去，而隨著科技發(fā)達(dá)，多媒體技術(shù)發(fā)展迅速，利用多媒體技術(shù)開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可理解為：為獲得某種數(shù)學(xué)理論，檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)學(xué)猜想，解決某類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)者利用一定的物質(zhì)手段，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下，在典型的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中或特寫(xiě)的實(shí)驗(yàn)條件下所進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)探索活動(dòng)。

二、建構(gòu)主義環(huán)境下進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為必然

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，認(rèn)識(shí)不是主體對(duì)客觀實(shí)在的簡(jiǎn)單、被動(dòng)的反應(yīng)，而是主體以自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為依托所進(jìn)行的積極主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程。學(xué)生不是被動(dòng)的知識(shí)接受者，而是主動(dòng)的信息加工者。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，以知識(shí)為主進(jìn)行知識(shí)教育，在教學(xué)過(guò)程中形成固定的教學(xué)模式和教學(xué)方法，教學(xué)內(nèi)容重古典輕現(xiàn)代、重連續(xù)輕離散、重理論輕應(yīng)用；教學(xué)方法重演繹輕歸納，學(xué)生處于被動(dòng)接受狀態(tài)，主動(dòng)探尋未知受到遏制，主體作用得不到發(fā)揮；教學(xué)模式單一，過(guò)分強(qiáng)調(diào)和依賴(lài)教材。這不但影響了學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的積極性，更影響了后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，從更長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度考慮不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。在教學(xué)實(shí)踐中，有的學(xué)生幾乎不能聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，在做畢業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，不善于運(yùn)用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)指導(dǎo)課題設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)借助于計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件實(shí)施，改變了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的方法。學(xué)生的主體地位得到了充分的發(fā)揮，創(chuàng)新意識(shí)得到了更好的體現(xiàn)。

三、建構(gòu)主義環(huán)境下大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)施

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課側(cè)重于在計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的幫助下學(xué)習(xí)知識(shí)，是數(shù)學(xué)建模的預(yù)備課程。建構(gòu)主義環(huán)境下進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，應(yīng)注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立獲得知識(shí)、動(dòng)手、設(shè)計(jì)、研究和表達(dá)能力的培養(yǎng)。

（一）讓學(xué)生帶著問(wèn)題做實(shí)驗(yàn)。問(wèn)題是激發(fā)學(xué)生求知欲望、理解知識(shí)、提高技能的前提，教學(xué)中設(shè)計(jì)一些能夠引起學(xué)生興趣的問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，探索解決方法，在解決問(wèn)題中學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在每一實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中或?qū)嶒?yàn)終結(jié)時(shí)，再提出一些相關(guān)的、具有探索性的問(wèn)題，把原有的思維引向深入。

（二）引導(dǎo)學(xué)生思考和分析實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以學(xué)生動(dòng)手為主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師向?qū)W生提問(wèn)題并借助計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情景，介紹實(shí)驗(yàn)原理與方法，學(xué)生充分利用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的數(shù)值功能和圖形功能，去體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)、總結(jié)和應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律。實(shí)驗(yàn)活動(dòng)由淺入深，教師的指導(dǎo)由多到少，結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)和認(rèn)知水平，有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和分析實(shí)驗(yàn)，逐漸到自主實(shí)驗(yàn)。

（三）堅(jiān)持探索和發(fā)現(xiàn)的原則。探索和發(fā)現(xiàn)是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的精髓，這需要教師對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)和有效組織，為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)的線(xiàn)索和研究的階梯，給學(xué)生留下充分的思考時(shí)間和空間。在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自行獲取知識(shí)的方法，學(xué)習(xí)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，進(jìn)而獲取終身受用的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及借助計(jì)算機(jī)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（四）恰當(dāng)處理實(shí)驗(yàn)結(jié)論。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提出猜想并得到結(jié)論，并不代表實(shí)驗(yàn)結(jié)束，還需要驗(yàn)證，用演繹推理的方法加以證明，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律只有經(jīng)過(guò)理論證明才是可信的。

四、建構(gòu)主義環(huán)境下進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)教師的要求

（一）教師的作用從傳統(tǒng)的向?qū)W生傳遞知識(shí)的權(quán)威角色轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)者，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的高級(jí)合作者。教師不僅需要在學(xué)習(xí)內(nèi)容方面輔導(dǎo)學(xué)生，而且需要在新的學(xué)習(xí)技能和技術(shù)方面指導(dǎo)學(xué)生，這些對(duì)于教師自己也有可能是不大熟悉的。

（二）教師應(yīng)該給學(xué)生提供真實(shí)世界的、復(fù)雜的真實(shí)問(wèn)題。因而，他們不僅必須開(kāi)發(fā)或發(fā)現(xiàn)這些問(wèn)題，而且必須愿意放棄這種“知道條件嚴(yán)密的問(wèn)題的確切答案”的觀點(diǎn)。教師必須認(rèn)識(shí)到真實(shí)世界的復(fù)雜問(wèn)題有可能有多種答案，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題解決的多種觀點(diǎn)。當(dāng)然這也意味著需要改變傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)策略。

（三）教師必須創(chuàng)設(shè)一種良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生在其中可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)、獨(dú)立探究、合作等方式學(xué)習(xí)。

（四）教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到教學(xué)的目標(biāo)不僅包括認(rèn)知目標(biāo)，也包括情感目標(biāo)。教師要重視學(xué)生的情感領(lǐng)域，使教學(xué)與學(xué)習(xí)者個(gè)人相關(guān)聯(lián)。教學(xué)是逐漸減少外部控制，逐漸增加學(xué)生自我控制學(xué)習(xí)的過(guò)程。

五、建構(gòu)主義環(huán)境下進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生的要求

（一）建構(gòu)主義教學(xué)要求學(xué)生在復(fù)雜的真實(shí)情境中完成任務(wù)。傳統(tǒng)的教學(xué)，學(xué)生通常選擇缺乏“認(rèn)知沖突”的學(xué)習(xí)道路，也就是說(shuō)學(xué)生傾向于選擇對(duì)他們沒(méi)有難度的任務(wù)。而在建構(gòu)主義教學(xué)中，學(xué)生需要面對(duì)要求認(rèn)知復(fù)雜性的真實(shí)世界的情境，這對(duì)他們無(wú)疑是個(gè)挑戰(zhàn)。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：“為什么你不能告訴我呢?”因而，學(xué)生需要采取一種新的學(xué)習(xí)風(fēng)格，需要采取新的認(rèn)知加工策略，需要形成自己是知識(shí)與理解的建構(gòu)者的心理模式。

（二）建構(gòu)主義教學(xué)比傳統(tǒng)教學(xué)要求學(xué)生承擔(dān)更多的管理任務(wù)。顯然，如果學(xué)生缺乏管理自己學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，他們就不可能成為自主的思考者和學(xué)習(xí)者。但建構(gòu)主義教學(xué)也不能一下子完全讓學(xué)生管理學(xué)習(xí)任務(wù)，這種高度認(rèn)知復(fù)雜性的學(xué)習(xí)環(huán)境可能讓學(xué)生感到不知所措。建構(gòu)主義教學(xué)中，教師應(yīng)該注意任務(wù)處于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，提供一定的“腳手架”或輔導(dǎo)。但是“腳手架”應(yīng)該隨著學(xué)生理解的深入而逐步拆減或重新組合。學(xué)生應(yīng)該在教師的幫助下，發(fā)展自己控制實(shí)驗(yàn)過(guò)程的能力。

（三）學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識(shí)到成為一個(gè)自我控制的學(xué)習(xí)者的重要性，并且努力學(xué)習(xí)一些自我控制的技能和習(xí)慣。學(xué)生應(yīng)該積極地融入到建構(gòu)主義教學(xué)日程中，積極地投入到新的學(xué)習(xí)方式中。學(xué)習(xí)理論為傳統(tǒng)教學(xué)帶來(lái)了一場(chǎng)教學(xué)的革命。教學(xué)的中心由教師向?qū)W生轉(zhuǎn)移。建構(gòu)主義教學(xué)的目的是培養(yǎng)新世紀(jì)的善于學(xué)習(xí)的終身學(xué)習(xí)者，他們能夠自我控制學(xué)習(xí)過(guò)程，具有自我分析和評(píng)價(jià)能力，具有反思與批判能力，具有創(chuàng)新精神。建構(gòu)主義教學(xué)也意味著教師和學(xué)生的作用的改變，教師和學(xué)生都要努力成功地適應(yīng)自己的新角色。另外，教師和學(xué)生也不是處于真空中，而是處于社會(huì)之中。因而，家長(zhǎng)、行政管理人員、課程設(shè)計(jì)者、評(píng)價(jià)者以及其他一些關(guān)鍵的參與者都要改變思想觀念，積極地面對(duì)建構(gòu)主義所帶來(lái)的學(xué)習(xí)和教學(xué)革命。

總之，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要組成部分，借助計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)教師和學(xué)生都提出了更高的要求。建構(gòu)主義理論為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了建構(gòu)環(huán)境。建構(gòu)環(huán)境下，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合，為學(xué)生提供了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)性，又能兼顧學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及分析、解決問(wèn)題的能力有著積極作用。

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