高校考試作弊的經濟學分析

摘 要：高校學生考試作弊是影響高校學風建設的一個大問題，考試作弊既影響了教學質量的評估，又助長了學生的不良品德，因此，杜絕考試作弊現象歷來是學校教育工作的一個重要方面。本文根據博弈論的相關理論，構建了作弊者與監考者的博弈模型，試圖通過此模型，找到解決高校考試作弊的切實可行的對策。

關鍵詞：考試作弊 博弈論 均衡分析

近年來，高校的學風建設及考風建設已經引起社會、學校及家長的高度重視。考試是檢測教師的教學質量及考察學生學習成果的重要指標，考試的公平性、嚴肅性直接影響到該指標的準確性。但目前學生的考試作弊現象卻成為高校難以治愈的頑疾，雖然各高校或加大懲處力度，或加強教育，但“知法犯法者”仍不在少數。本文在以往對考試作弊現象進行大量定性研究的基礎上，應用博弈論方法，將考試作弊者和監考者作為博弈的雙方，建立利益沖突的數學模型，研究博弈雙方（考試作弊者和監考者）是否存在最合理的行動方案，以及試圖抽象出高校考試作弊現象的相關因素，在此基礎上找出遏制或減少考試作弊現象的可行舉措。

1 模型的三個基本要素

對高校考試作弊問題進行博弈分析時，需要建立對策問題的數學模型即對策模型。此模型的構建需要具備的三個基本要素：

1.1 局中人

一個對策中，有權決定自己行動方案的對策參加者稱為局中人，我們用I來表示局中人的集合。考試作弊問題的局中人就有2個，即考試作弊者和監考者。

但要說明的是，每個局中人都是“理性的”，即對每一個局中人（考試作弊者和監考者）來說，不能存在僥幸心理，不存在利用其他人決策失誤來擴大自身利益的行為。

1.2 策略

對策中，可供局中人選擇的一個實際可行的完整的行動方案成為策略。本文中考試作弊者的策略集合包含兩個策略（作弊、不作弊）；監考者的策略集合包含兩個策略（抓作弊、不抓作弊）。

1.3 贏得函數

一個對策中，每一個局中人所出策略形成的策略組稱為一個局勢。在考試作弊的博弈過程中，作弊者和監考者的策略集合分別用 表示。這樣，作弊者的任一策略 和監考者的任一策略就構成了一個局勢 。當一個局勢S出現后，應該為每一個局中人規定一個贏得值（或者所失值）H，稱為局中人的贏得函數。

2 模型的構建

2.1 模型的基本假設

基本假設包括：(1)學生和監考者都是理性的，他們都追求自身利益最大化。(2)如果學生作弊成功，他所獲得的收益包括可以在考前準備不充分的情況下得到滿意的成績、拿到獎學金或者畢業證書等等這些收益記為S ；學生作弊如果被抓獲，不但名譽受損，而且學校還會根據情節輕重給予各種紀律處分，這些統稱為作弊成本記為S 。(3)監考者認真監考的成本為T ，包括核對考號、準考證，集中精力，及時提示學生考試紀律等等；認真監考并抓到考試作弊者的收益為T ，包括樹立了良好的形象，端正了學校的考風，獲得學校表揚，給予各種補貼或獎勵等。（4）監考者監考不力，監考者的潛在成本為T ，包括若被巡考發現則會受到懲罰，其他未作弊的學生會降低對監考者的評價等；不認真監考則獲得的收益記為T ，包括瀏覽雜志、聊天、看窗外等消遣活動。(5)學生考試中作弊的概率記為γ ，而監考者認真監考抓獲作弊者的概率為γ 。

2.2 支付矩陣的構建

基于上述假設條件及變量的設定，構建支付矩陣為：

3 模型分析

3.1 作弊者角度分析作弊因素當學生認為作弊與不作弊具有相同的預期收益時，我們得到了最優執法概率γ ，即（1）式所示。從（1）式中可看出，在作弊成本一定時，最優執法概率與作弊收益成正比的關系，而在作弊收益一定時，最優執法概率與作弊成本成反比例的關系。即如果學生考試作弊的收益較大，則學生就會有更大的欲望去作弊，則監考者要加大監考的力度，以較大的概率抓獲作弊行為，才能有效減少作弊行為；如果學生考試作弊的成本較大，一般來說，學生不會輕易冒巨大風險去作弊，則監考者抓獲考試作弊的概率就會降低。

3.2 從監考者角度分析作弊的影響因素

當監考者認為抓作弊與不抓作弊具有相同的預期收益時，我們得到了學生的最優作弊概率γ ，即（2）式所示。從（2）式中可看出，最優作弊的概率與認真監考的收益及不認真監考的成本之和成反比關系，與不認真監考獲得的收益以及認真監考的成本成正比例關系。即監考者若認真監考，則會得到較多的獎勵，不認真監考則會收到嚴厲的處罰，此種措施會有效地降低作弊的概率；如監考者不認真監考得到的收益較多，而且處罰力度較小，因此可能助長作弊之風。

4 模型引發的思考

上述博弈模型，我們認識到要杜絕考試作弊，必須降低監考成本，減少考試作弊預期收益，加大考試作弊的風險，因此，應從以下幾方面入手，遏制考試作弊的發生：

4.1 降低監考成本，提高監考收益

高校中各種考試一般都在2個小時以上，監考者要在整個考試過程中保持站立，并且精力集中，還要不停地巡視考場，遇到有作弊傾向的學生還要及時制止或者提醒，因此，整個監考過程辛苦又枯燥，監考成本較高。鑒于此，應采取有利措施降低監考成本，如可以在考試過程中派多人監考，緩解監考壓力，監考時學校提供飲水等人性化服務等等；另外，對于監考者采取獎勵辦法，比如發放獎金，鼓勵監考者認真監考，根據抓作弊的人數發放獎勵，但同時對于監考不力被巡考發現或者學生檢舉的監考者要給予相應的處罰，比如全校通報批評，扣發獎金等。

4.2 提高作弊成本，降低作弊收益

對學生來講，如果作弊與不作弊所取得的成績都一樣的，那么就不會出現作弊現象。但當前社會普遍存在著一種唯分數論的評價體系，無論是學校的評優、黨員的發展、干部的選拔等，還是社會上的用人單位的人才招聘環節都將學習成績作為硬指標，這成為部分學生考試作弊的動力。因此，學校應該取消“一考定終身”的傳統考試，采取累加分數的方法，可根據課程特點采取學期總成績=平時作業成績+課堂聽課率成績+期中考試成績+實驗(報告、動手能力)成績+期末考試成績。總成績能夠反映出整個學期學生的學習狀況，一次考試失常不會影響學生的成績，可以避免學生在考試中作弊現象的發生，同時也會降低考試作弊收益。另一方面，對于學生作弊的處罰要持之以恒，常抓不懈。根據其情節的輕重和認錯態度，及時公布處分結果。要加強處罰力度，決不姑息遷就，以儆效尤，使心存僥幸者在以后的考試中徹底打消作弊念頭，提高考試作弊的成本。

參考文獻：

[1]李麗華，宋和平，王國勝.考試作弊現象的博弈模型[J].河北科技師范學院學報，2005，(6).

[2]饒異.高校學生考試作弊行為分析的新視角——博弈分析與對策研究[J].北京郵電大學學報，2006，(8).

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”。