談數(shù)學(xué)教學(xué)中的情景設(shè)置

摘 要：高校擴(kuò)招之后，中等職業(yè)學(xué)校的生源質(zhì)量有所下降，加之?dāng)?shù)學(xué)又是一門比較抽象的學(xué)科，學(xué)生難免厭學(xué)。本文從多方面討論數(shù)學(xué)教學(xué)的情景設(shè)計(jì)，指出應(yīng)采取適當(dāng)方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 教學(xué) 主導(dǎo) 主體 教法

進(jìn)入中等職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)的學(xué)生，大多數(shù)對數(shù)學(xué)沒興趣，原因當(dāng)然是多方面的。雖然現(xiàn)在大力提倡職業(yè)教育，但整個(gè)社會都傾向于普教，家長、學(xué)生都希望進(jìn)入重點(diǎn)高中學(xué)習(xí)，因而進(jìn)入中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生的成績，尤其是數(shù)學(xué)往往都是中等或中下，成績不佳，何來興趣？還有一個(gè)重要原因，就是在各門學(xué)科中，數(shù)學(xué)可以說是最抽象的了，學(xué)生良好的思維品質(zhì)還沒有完全形成，憑想當(dāng)然解題，當(dāng)然會錯誤百出，時(shí)間長了，何來興趣？面對這種狀況教師不能置身事外，要細(xì)心引導(dǎo)，不怕麻煩，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何既發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位，同時(shí)又充分“尊重”這一過程中的主體——學(xué)生呢？

應(yīng)兩方面結(jié)合，就是教學(xué)時(shí)注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中興趣的培養(yǎng)。心理學(xué)研究表明：成功與興趣是相輔相成、互相促進(jìn)的，興趣帶來成功，成功激發(fā)興趣，這就需起主導(dǎo)作用的教師對教學(xué)過程進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，采取適當(dāng)?shù)姆绞剑峁┣‘?dāng)?shù)母兄牧希O(shè)置合適的問題情境，激發(fā)有主體作用的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。調(diào)動并鍛煉學(xué)生的思維能力，挖掘?qū)W生的認(rèn)知潛力，使他們真正樂學(xué)、成功。

一、創(chuàng)造懸念

懸念設(shè)置于課頭，可以一開始就激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈求知欲，懸念設(shè)置于課尾，則具有“欲知后事如何，且聽下回分解”的魅力。

如講等比數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)，在課頭先引出國際象棋的故事：卡克發(fā)明國際象棋后，國王為了嘉獎他，向他許諾全國的金銀珠寶任他選，而卡克提出一個(gè)請求，在他發(fā)明的國際象棋的64個(gè)方格中，第一個(gè)放一粒小麥，第二格放兩粒，第三格放四粒，第四格放八粒，……最后一格放263粒小麥。國王聽后，認(rèn)為簡單，爽快地答應(yīng)了，結(jié)果就是把全國的糧食全給那個(gè)發(fā)明者也滿足不了他的要求。通過計(jì)算，小麥的數(shù)量驚人，若將這些糧食鋪在地面上，可將整個(gè)地球表面鋪上3厘米厚的一層。這個(gè)故事一下子抓住了學(xué)生的注意力，他們迫切地想知道怎樣去計(jì)算，這就為引入等比數(shù)列前n項(xiàng)的求和問題而形成懸念。

又如講完復(fù)數(shù)的乘法的課尾，可讓學(xué)生思考 及怎樣計(jì)算？它們可用乘法運(yùn)算法則運(yùn)算，不過太復(fù)雜，能否找到一種比較簡單的運(yùn)算法則呢？從而形成懸念，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，為后面學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的乘方作準(zhǔn)備。

二、適當(dāng)加些幽默

幽默是教學(xué)的佐料佳品，它能活躍課堂氣氛，抑制學(xué)習(xí)中的疲勞，有效地改善學(xué)生的感知、記憶、想象、思維和知識的接收能力。

如數(shù)學(xué)問題的證明，學(xué)生會經(jīng)常犯循環(huán)論證的錯誤，為了杜絕這類錯誤，可講如下故事：陌生人甲向乙問路，甲：請問張三住在什么地方？乙：（熱情地）張三住在李四的隔壁。甲：（迷惑地）那李四住在哪兒？乙：（認(rèn)真地）李四住在張三的隔壁呀！學(xué)生哄堂大笑，從中受到啟迪。

又如學(xué)生易犯 ＝ａ的錯誤，故要求學(xué)生用“絕對值過渡”進(jìn)行保護(hù)，即 ＝|ａ|，并告訴學(xué)生：要化簡 先讓a從“屋子里”（根號 ）走到“院子里”（絕對值| |)，如何出院子，看a的身體如何（非負(fù)或負(fù)數(shù)），“身體好”（a ≥ 0）就直接從院子里走出來，“身體差”（a＜0）就必須戴上“一條圍巾”（負(fù)號“－”）才能走出院子，否則，“小心著涼”。于是得到 ＝|ａ|＝a(a≥0)-a(a＜0)

三、變魔術(shù)，設(shè)陷阱

根據(jù)教材特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些特殊問題，在教師引導(dǎo)下，學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生疑問，在探索中遇到障礙，形成心理學(xué)上的“認(rèn)知沖突”，立即可產(chǎn)生解疑除障的強(qiáng)烈要求。這時(shí)學(xué)生的精力集中，情緒飽滿，興趣最濃，求知欲最強(qiáng)，正是智力發(fā)展的最佳狀態(tài)，用“魔術(shù)題”、“陷阱題”去誘發(fā)這種狀態(tài)，效果很好。

例1 偶函數(shù)一定無反函數(shù)，對嗎？學(xué)生認(rèn)為：偶函數(shù)是“多對一”而不是“一對一”，會得出偶函數(shù)一定無反函數(shù)的結(jié)論。事實(shí)上：ｙ＝ｘ，ｘ∈｛０｝是偶函數(shù)，它有反函數(shù)。又問“奇函數(shù)一定有反函數(shù)”對嗎?學(xué)生認(rèn)為：奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，是單值的，所以必有反函數(shù)。事實(shí)上： 是奇函數(shù)，但無反函數(shù)。以上兩個(gè)“魔術(shù)題”是學(xué)生考慮不周、定勢思維的克星。

引導(dǎo)學(xué)生：“老師你怎么不考慮 sinx 的范圍呢？”問題一經(jīng)提出，學(xué)生開始議論、思考，確認(rèn)解答不對，因?yàn)槿?，與原答案矛盾。

四、讓其驚詫

如上述例2，經(jīng)過師生共同探索，終于解決了，當(dāng)告訴學(xué)生其解法仍有問題時(shí)，學(xué)生當(dāng)然大吃一驚，形成驚詫的情感。事實(shí)上：（法1）要分y≠0和y＝０兩種情況來分別處理，當(dāng)ｙ＝0時(shí)，方程（1）不是關(guān)于sinx 的一元二次方程，故不存在判別式。聽罷分析，學(xué)生會幡然醒悟。

五、學(xué)會類比

在數(shù)學(xué)教學(xué)中可啟發(fā)學(xué)生從知識的順延、從屬引伸、互逆、相似等方面考慮和發(fā)掘類比因素。

如德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫運(yùn)用類比的方法，對4＝2＋2，6＝3＋3，8＝3＋5……大量實(shí)例的考察，提出了著名的哥德巴赫猜想：“凡大于2的偶數(shù)，都可以表成兩個(gè)素?cái)?shù)之和。”

又如學(xué)過三角函數(shù)的和角公式及二倍角公式后，和角公式sin(α+β)＝sinαcosβ+cosαsinβ，及二倍角公式sin2α＝2sinαcosα，通過類比，兩種公式可全部統(tǒng)一為和角公式，因?yàn)楹徒强审w現(xiàn)β=α，二倍角中2α＝α+α，相應(yīng)的余弦公式也一樣。這對學(xué)生的學(xué)習(xí)十分有益。

六、創(chuàng)造欣喜情趣

欣喜來源于克服了學(xué)習(xí)困難所造成的悲觀之后，具有“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的情趣。

例3求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。

該題給學(xué)生的感覺很難，不少學(xué)生難于入手。若從偶次方根著手思考，有：a-2≥02-a≥0?圯ａ＝2，∴f（x）＝2 單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，＋∞)，從而給學(xué)生創(chuàng)造出欣喜的情趣。

七、感受數(shù)學(xué)美

就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)教材特點(diǎn)，從審美角度，為學(xué)生創(chuàng)造思維環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)美感。人人都愛美，哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。數(shù)學(xué)美集中表現(xiàn)為：簡潔美、對稱美、和諧美、相似美……教師若能在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生從多方面、多層次地去感受數(shù)學(xué)美，無疑對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣十分有益。

黃金分割中的黃金比λ= ≈0.618是十分枯燥的數(shù)字，若在教學(xué)中介紹它在實(shí)際中的應(yīng)用：當(dāng)氣溫為23°C時(shí)，人身心感到最舒服，因?yàn)闅鉁嘏c體溫 37°C的比 ≈0.618；最優(yōu)美的身段，是身體下肢與整個(gè)身長之比為0.618；報(bào)幕員所站的最佳位置，應(yīng)是舞臺寬度的0.618；……黃金比美妙無比，這樣學(xué)生就十分喜愛它而記憶深刻。

八、真誠的期望

教師應(yīng)樹立“天生其人必有才”的信念，堅(jiān)信“人無全才，揚(yáng)長避短，人人成材”，如愛因斯坦、邱吉爾均是大器晚成的典范。不應(yīng)給學(xué)生扣上“差生”的帽子。俗話說得好：“數(shù)子十過，不如獎子一長。”這就要求教師將真誠的期望有意識地通過多種表態(tài)微妙地傳遞給學(xué)生。

如在課堂上，創(chuàng)設(shè)漸進(jìn)序列，由淺入深，由易到難，鼓勵學(xué)生大膽回答問題，回答不暢時(shí)，給予誘導(dǎo)、期待的情感，起到激勵效應(yīng)。回答正確，給予贊許，使學(xué)生心理上得到滿足，激發(fā)他們更強(qiáng)的成功欲望，從而進(jìn)步。

教學(xué)有法，教無定法。教學(xué)是一門“藝術(shù)”，正因?yàn)槭恰八囆g(shù)”，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)根據(jù)具體知識特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際狀況精心設(shè)計(jì)，讓“抽象”變成“形象”，從而充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。能做到這些，主體一定心領(lǐng)神會，發(fā)揮主導(dǎo)作用和充分尊重“主體”完美地統(tǒng)一了。這樣，肯定會出現(xiàn)“我要學(xué)”，而不是“要我學(xué)”。

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