透析物理高考題的一個重要來源——競賽題變式

高考是選拔性考試，要求高考試卷有必要的區分度和保持一定的難度。而競賽題往往難度較大，但通過一定方式的變形，可化“難”為“易”，化“綱外”為“綱內”，從而達到高考試卷的要求。近年江蘇物理高考試卷一定程度上已體現了這一思想。

一、借用情景，求同存異

例題1、（05年江蘇卷15題）1801年，托馬斯·楊用雙縫干涉實驗研究了光波的性質。1834年，洛埃利用單面鏡同樣得到了楊氏干涉的結果。（稱洛埃鏡實驗）

（1）洛埃鏡實驗的基本裝置如圖1所示，S為單色光源，M為一平面鏡。試用平面鏡成像作圖法在答題卡上畫出S經平面鏡反射后的光與直接發出的光在光屏上相交的區域。

（2）設光源S到平面鏡的垂直距離和到光屏的垂直距離分別為α和L，光的波長為λ，在光屏上形成干涉條紋。寫出相鄰的兩條亮紋（或暗紋）間距離△x的表達式。

例題2、（相關競賽題）如圖2所示，在洛埃鏡實驗中，點光源S在鏡平面上方2mm處，反射鏡位于光源與屏幕正中間，鏡長L=40cm，屏到光源的距離D=1.5m，波長為5000A。試求：

（1）條紋間距；

（2）屏幕上干涉條紋的范圍；

（3）干涉條紋的間距數。

兩題比較：情景相同，物理原理（干涉原理）相同。但所用數學知識有異，難度不同。借助競賽題的情景和原理，摒棄較為復雜的數學計算，變式成高考題。

例題1析與解：（1）光路圖如圖3所示。

（2）圖3中S和S/相當于雙縫干涉中的“雙縫”，

例題2析與解：（1）洛埃鏡中，點光源S和它在平面鏡中的像S′構成兩相干光源，故在屏上形成的條紋間距

點評：例題1借用了例題2的情景和原理，求其“同”；摒棄了例題2既難又繁的數學計算，求其“異”。既考查了學生幾何光學作圖能力，又考查了學生對雙縫干涉原理的理解能力和遷移能力。

二、借用過程，求異存同

例題3、（05年江蘇卷18題）如圖5所示，三個質量均為m的彈性小球用兩根長均為L的輕繩連成一條直線而靜止在光滑的水平面上。現給中間的小球B一個水平初速度v0，方向與繩垂直，小球相互碰撞時無機械能損失，輕繩不可伸長，求：

（1）當小球AB第一次相碰時，小球B的速度。

（2）當三個小球再次處在同一條直線上時，小球B的速度。

（3）運動過程中小球A的最大動能E和此時兩根繩的夾角θ。

（4）當三個小球處在同一直線時，繩中的拉力F的大小。

例題4、(相關競賽題）長為2L的輕繩，兩端各系有一質量為m的小球，中點系有質量為M的小球，三球成一直線靜置于光滑水平桌面上，繩處于伸直狀態，對小球M施以沖力，使其獲得與繩垂直的初速度v，如圖6所示，試求：

（1）兩小球m相碰時繩中張力T。

（2）若從小球M開始運動到兩小球相碰時的時間為t，求在此期間小球M經過的距離S。

兩題比較：情景相同，物理過程相同。但競賽題所求問題涉及過程隱晦淡漠，問題設計抽象，所用知識“超綱”。

例題3摒棄了例題4的題支，對過程進行了具體“凸顯”，從而使過程相對直觀簡單，變式成高考題。

點評：例題3保留了例題4的過程和情景，存其“同”；改變了例題4的題支，變過程的“隱性”為“顯性”。變知識應用的“綱外”為“綱內”。改變質量條件，化計算的“繁難”為“簡易”，從而求其“異”。有效地考查了動量守恒定律，機械能守恒定律，牛頓定律及圓周運動，相對運動等重要規律和知識的應用。試題由淺入深，層層推進，充分地體現了高考試卷壓軸題的選拔性功能。

類題演變

例題5、（相關競賽題）如圖8所示，一水平放置的圓環形剛性套槽固定在桌面上，槽內嵌有三個大小相同的剛性

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