基于ＳＰＷ的流星余跡極低信噪比通信系統建模與仿真

摘要：

SPW具有豐富的通信庫和DSP庫，且具有靈活的自定義模塊能力，是一種復雜通信系統建模和仿真工具。流星余跡通信是一種特殊的通信方式，在通信領域中具有特殊的重要地位。介紹了流星余跡極低信噪比通信系統原理的基礎，給出了基于SPW的流星余跡極低信噪比通信系統仿真模型及仿真結果。

關鍵詞：信號處理工作系統； 流星余跡通信； 極低信噪比； 建模； 仿真

中圖分類號：TP393文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695(2007)11-0250-03

流星突發通信，也稱流星余跡通信，是一種利用宇宙空間中的流星進入大氣層摩擦燃燒而產生的電離余跡對超短波（very high frequency，VHF）電波信號進行反射和散射，從而實現遠距離通信的一種無線通信方式[1，2]。它是一種受到物理或電子干擾時的有效通信保障手段。當常規的通信方式受到諸如電子干擾、地震、海嘯及核爆炸等影響而失效時，突發通信在這關鍵時刻將能發揮通信保障作用，因此其在通信領域中具有特殊的重要地位。

流星余跡通信是一種間歇式通信，一次信息的傳輸到下一次信息的傳輸需要一定的等待時間。為了彌補流星間隙通信的缺陷，筆者利用微弱流星余跡信道進行通信，即極低信噪比條件下的流星余跡通信作為間歇式流星余跡高速通信的補充。

在通信系統設計中，采用先進的仿真工具進行系統建模和仿真，已經成為復雜系統設計必不可少的環節。隨著流星余跡通信系統復雜性的增加，在整個流星余跡通信設計流程中，系統的建模與仿真越來越具有非常重要的作用，成為設計必不可少的一個環節。然而傳統的仿真軟件由于建模功能弱、可重用性差、仿真效率低下等因素無法滿足復雜的流星余跡極低信噪比通信系統的建模與仿真，因此引入了SPW。SPW是一個基于模塊化的，可完成通信系統建模、算法驗證的系統仿真工具。其優點為具有優秀的系統設計能力、豐富的可調用模塊、方便的用戶自建模塊功能、強大的信號分析工具等。本文在分析流星余跡極低信噪比通信系統的基礎上，采用SPW模塊流程圖的形式來完成通信系統的建模；在SPW的模塊編輯器(BDE)中從豐富的基本庫中調用基本功能模塊和自己編寫的C/C++代碼封裝成的具有可控參數的模塊來描述系統；最后通過系統仿真器和信號分析平臺對已建立的模型進行仿真與分析。結果證明了理論分析的正確性和技術方案的可行性。

1流星余跡極低信噪比通信系統

在極低信噪比條件下的流星余跡通信中，噪聲功率遠遠大于有用信號功率。為了保障低誤碼性能的有效數據傳輸，可以采用長擴頻序列的自適應信號傳輸技術[3]。

通信系統結構如圖1所示，流星余跡極低信噪比通信系統中選取多進制擴頻序列[4~6]，采用m序列和Walsh序列異或的序列。在M進制正交擴頻系統中，發送信號m(t)通過二進制到M進制的串并轉換，然后與長為N的偽隨機碼集相映射，每個碼字傳輸k=log2M比特信息，因此每個擴頻碼均對應于k個信息比特。發送信號表示為

s(t)=∑ng(t-nTchip)cos(θn)cos(wct+φn)-

∑ng(t-nTchip)sin(θn)sin(wct+φn)(1)

在無噪聲的情況下，收發信機載波相位不一致會引起載波的相位偏移和頻率偏移。接收信號下，變頻和低通濾波后的信號可以表示為

r′(t)=∑ng(t-nTchip)ejθnej(2πΔfnTchip+φ)

(2)

其中：Δf為頻率偏移；φ為相位偏移。

由于極低信噪比條件下，所選擴頻序列長度較長，同步檢測后的反饋延遲長，傳統的鎖相環同步技術無法直接用于極低信噪比通信中。通常采用的方法是利用FFT對擴頻相關序列進行頻域信號處理，估計載波同步誤差，并對接收信號進行補償[7~10]。本文利用迭代的方法，對采用長擴頻的導頻序列信號進行載波頻率偏移的估計，使頻率偏移估計值Δf′盡可能地接近實際頻偏Δf。捕獲與迭代跟蹤框圖如圖2所示。

當本地擴頻碼與接收信號中的擴頻碼相關，然后FFT得

Y(k)=FFT[ql(n)qi(n)ej(2πΔfnTchip+φ)](3)

當qi(n)與本地序列ql(n)不相同時，FFT運算得不到突出的譜峰；當qi(n)與本地序列ql(n)相同時，ql(n)qi(n)=1，代入式(3)得

Y(k)=FFT[ej(2πΔfnTchip+φ)]=

∑N-1n=0e-j2πn(k-ΔfNTchip)/N+jφ(4)

此時可以得到一個突出的譜峰。式（4）得到的是離散頻率值。但由于FFT的柵欄效應，信號的實際頻偏位于兩條譜線之間。設x′為捕獲時譜峰的偏離位置， μ為譜峰偏離位置的估計偏差，可將峰值表示為

P=|Y(x′)|=|ejφe-j(N-1)πμ/N[sin πμ/（sin πμ/N）]|(5)

由式(5)可知，為了使P趨于最大值，即要盡量減少|μ|。通過比較x′-1點和x′+1點的譜峰幅度，可以確定譜峰偏離位置的估計偏差μ的偏離方向。當|Y(x′+1)|＜|Y(x′-1)|時γ=-1；當|Y(x′+1)|＞|Y(x′-1)|時γ=1，即有迭代過程：

P1=|∑N-1n=0e-j2πnμ/N×J1|=|∑N-1n=0e-j2πn(μ+γα)/N|

P2=|∑N-1n=0e-j2πnμ/N×J2|=|∑N-1n=0e-j2πn(μ+2γα)/N|(6)



Pn=|∑N-1n=0e-j2πnμ/N×Jn|=|∑N-1n=0e-j2πn(μ+nγα)/N|

其中：J=e-j2π(γα)/(NTchip)。通過迭代得到ΔJ=(rnα)/(NTchip)。運用ΔJ對接收的數據信號頻偏補償，即有

r″(t)=r′(t)e-j(2πΔJt)(7)

使峰值逼近最大值。在多進制判決中通過r″(t)與M個本地序列作相關FFT，對譜峰進行擇大判決，得到最終的信息序列。

2SPW中流星余跡極低信噪比通信系統多層次建模

多層次模塊的建立就是按照層次結構建模的概念，即高層模塊由低層模塊組成，而底層模塊可從基本庫中調用，也可以調用自己編寫的模塊。這種方法是直接利用已有的模塊，而無須關心其具體的實現情況，只需根據它們的基本功能通過參數的設定和輸入/輸出的連接來開發新的功能模塊。它是將實際中復雜的功能模塊看做由一些基本功能模塊以某種方式的組合，使建模相對簡化，從而在較短的時間內有效地完成開發模塊的工作。

設計一個系統的多層次建模分為兩步：

a)邏輯詳細設計。結合系統的原理和SPW軟件的特點，將系統結構模塊化，自上而下地設計模塊流程圖，將各級模塊內部是怎么實現的基本確定下來。完成該步驟后，具體實現時自然就快了，更重要的是可以讓設計一直處于可控的狀態，不會因某一處的錯誤引起整個設計從頭進行。

b)具體模型創建。在這個步驟中是根據上一步的設計，自下而上，從最底層開始創建。它包含對功能模型參數編輯和導線連接，設置可編輯參數和輸入/輸出接口，封裝成上一層功能模塊，依次向上直至完成頂層模型的創建。

流星余跡極低信噪比通信系統模型如圖3所示。

在SPW的通信庫中可以分別找到m序列和Walsh序列的生成模塊。然而其無法滿足M進制正交擴頻系統對于二進制發送信號映射為M進制N長PN碼的要求。而系統中使用的PN碼是將m序列均勻分段，再用Walsh碼模2加每一段，得到的一種新的偽隨機碼。鑒于其復雜性，利用SPW的自定義模塊功能創建用戶編碼模塊(custom－coded blocks)。由于M進制正交擴頻系統是將發送信號映射為M進制N長的PN碼，此設計的模塊必須是變速率模塊(multirate custom－coded blocks)。在SPW中通過創建C模塊、修改C模塊、模塊的編譯和封裝三個步驟完成M進制正交擴頻模塊的建立。由自定義的M進制正交擴頻模塊產生信源，生成每八個數據序列插入一個導頻序列的數據幀。使用從基本通信庫中調用的BPSK模塊對數據調制并添加頻率頻偏。經過AWGN信道加噪后將導頻序列與數據序列分離。將接收到的導頻序列與signal source模塊中預存的本地導頻序列相關，使用FFT模塊和max/min find模塊對相關后的序列在頻域中找到最大值及其位置；并比較該位置左右峰值的大小，將正弦模塊和余弦模塊產生的序列合并成復數J=e-j2π(γα)/(NTchip)，對相關序列迭代得到最終頻偏補償值。分離后的數據序列組進入多進制判決模塊。為了得到補償前數據誤比特率，將數據序列同時通過頻偏補償的多進制判決模塊和未補償的多進制判決模塊。多進制判決是將接收到的數據序列分別與M個signal source模塊中預存的本地數據序列相關FFT得到的M個標量峰值合并成M長的矢量峰值，用max/min find模塊擇大判決得出最終結果。最后調用檢測誤比特率的模塊統計得到補償前后的誤比特率(BER)。將噪聲能量和添加的頻偏設成可編輯參數，便于仿真時使用掃點(sweep)的方式改變參數，無須手動調整，以節省仿真時間。

3仿真結果與分析

模塊生成后，利用SPW強大的系統仿真和信號分析能力，本文對流星余跡極低信噪比通信系統在不同情況下仿真了誤比特率和信噪比的關系。仿真參數如下：偽碼碼元數N=2 048，M=8，碼元寬度Tchip=1/32 000 s。

仿真結果如圖4所示，在理想情況下，即無頻偏和頻偏為頻率分辨率的整數倍時，-18 dB以上的信噪比條件下，誤比特率低于10-6；當頻偏不為理想情況時，補償后系統誤比特率性能接近理想情況，比補償前的系統誤比特率性能有明顯的提高；當頻偏為8 Hz時，補償后比補償前的系統誤比特率性能提高了2 dB。

4結束語

本文通過將流星余跡極低信噪比通信系統在SPW中建模與仿真，在較短的設計和仿真周期中，驗證了用迭代方式對采用長擴頻的導頻序列信號進行載波頻率偏移的估計和補償，能有效提高在頻偏情況下系統的接收性能，其優于傳統未糾頻偏或粗劣糾頻偏方法。因此，基于SPW平臺的流星余跡通信這種復雜通信系統的建模與仿真有著廣泛的應用前景。

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