基于鄰域彩色變化矢量場的圖像邊緣檢測技術研究

摘要：首先進行了邊緣檢測系統結構設計，建立了圖像鄰域彩色變化矢量場的數理模型，提出了用圖像鄰域彩色變化方向銳度描述圖像邊緣，進而應用模糊聚類自適應檢測邊緣。實驗表明：與基于梯度的邊緣檢測技術相比，該方法在噪聲抑制以及邊緣準確定位上均取得了好的效果，是一種應用廣泛的優秀邊緣檢測算法。

關鍵詞：邊緣檢測；鄰域變化矢量場；方向銳度；模糊聚類

中圖分類號：TP301文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2007)07－0289－03

圖像邊緣檢測是圖像處理中的一項基本任務。由于邊緣本身包含了豐富的圖像信息，邊緣檢測的好壞直接影響著圖像分割、圖像識別等圖像處理技術的性能。對人類視覺系統的研究表明[1，2]：彩色在邊界的感知中起了主要作用，彩色邊緣檢測與單色邊緣檢測相比，能取得更好的效果。基于彩色邊緣檢測的眾多優點，人們對彩色圖像邊緣檢測技術進行了大量研究[3~5]。文獻[3]對灰度圖像邊緣檢測方法進行了簡單的擴展，以作彩色邊緣檢測。由于沒有充分考慮各彩色分量之間的相關性，這種方法不能充分利用彩色信息，其邊緣檢測效果較差。針對上述邊緣檢測技術的缺陷，文獻[4，5]將像素彩色看做由彩色分量組成的向量，并在彩色向量空間中進行梯度計算。其中，文獻[4]提出一種ColorRoberts算子進行邊緣檢測；文獻[5]采用擴展的Prewitt算子進行彩色邊緣梯度計算。與前述基于梯度計算的邊緣檢測方法有所不同，本文提出一種基于彩色變化矢量場的圖像邊緣檢測技術。

1基于鄰域彩色變化矢量場的邊緣檢測系統設計

計算機視覺中的圖像邊緣表現為圖像中某種特征的間斷性與不連續性。邊緣檢測的任務是通過一定的變換方法顯示出這種不連續性，并根據圖像中邊緣點與非邊緣點在邊緣變換域上的不同表現，按照一定的分類準則檢測出邊緣點。對于彩色圖像邊緣檢測而言，還需考慮像素彩色特征的表達，即彩色空間模型的選擇。圖1顯示了基于鄰域彩色變化矢量場的邊緣檢測系統結構。

一般而言，基于鄰域彩色變化矢量場邊緣檢測系統的輸入圖像f(x，y)可表示為f(x，y)=(R(x，y)，G(x，y)，B(x，y))，(x，y)∈RI。其中RI為輸入圖像空間存在支持域。在進行圖像的邊緣檢測時，必須考慮噪聲對圖像邊緣檢測的影響。因此有必要進行相應的圖像預處理，使圖像平滑去噪。在去除圖像噪聲后，需要根據具體的應用環境選擇合適的彩色空間模型表達相應的像素彩色特征。然后，系統進行鄰域彩色變化矢量場計算，得到不同方向的鄰域彩色變化情況。在得到了圖像彩色變化矢量場后，可以根據邊緣點所顯示出的較強的變化方向性進行邊緣檢測。為此，定義了方向銳度來衡量圖像變化的方向性強度。邊緣點與非邊緣點的方向銳度有著不同的分布特性，即邊緣點的變化方向性較強，其方向銳度較大；而非邊緣點變化的方向性較弱，相應地其方向銳度值較小。最后，系統對圖像的方向銳度值進行自適應的模糊聚類，從而完成邊緣檢測任務。

在系統中，考慮到高斯微分算子(ΔG)具有良好的噪聲抑制性能并較好地保證了邊緣的準確定位性[6]，因此在圖像預處理中，采用如下的高斯圖像平滑方式：

2圖像鄰域變化矢量場分析

人類視覺系統所觀察到的視覺邊緣在計算機視覺中表現為圖像性質（如彩色、灰度等）的間斷性與不連續性，可以通過考查圖像中的像素點在其鄰域內的變化性質進行邊緣檢測。由于像素點的彩色或灰度特征可能在多個方向上均有變化，像素點的鄰域變化特征是一個多方向分量的矢量數據，而整個圖像的鄰域變化特征則是一個定義在二維空域上的矢量場，將其稱為圖像鄰域變化矢量場。

(1)圖像鄰域變化矢量場的數理模型

首先需要確定彩色圖像中某點鄰域變化的物理模型。從定性的角度看，某點的變化直觀上可以認為是該點與其周圍鄰域像素點在各個方向上的彩色變化趨勢。因此某點的變化可認為是一個多方向的矢量。對于整個圖像而言，其變化可視為圖像中各像素點變化的集合。定義圖像的鄰域彩色變化矢量場如下：

關于圖像變化場的計算較為復雜，其考慮的因素較多。首先對于圖像f(x，y)而言，由于像素彩色可視為多維向量，關于向量的差異大小有著不同的計算方式。對于方向數n的選擇也是計算變化場需要考慮的問題。若n值較大，則對于圖像的變化觀察較為仔細，但同時也增加了計算的復雜程度；若n值較小，其變化場的計算量較小，但降低了變化的觀察精度。因此可以認為，對于圖像變化場的計算沒有統一的方法，其方法的選擇取決于具體的應用場合。

(2)圖像變化場的計算

為使圖像變化場計算算子有較好的噪聲魯棒性，并保持較小的計算負荷。在本文中，圖像變化場所的方向數n=4。其對于二維空間方向的具體劃分如圖2所示。

3方向銳度的計算

圖像變化的方向特征是圖像所攜帶的一種重要信息，其在噪聲去除、邊緣提取以及圖像分析[7]中均有應用。圖像變化的方向性表達了圖像的某種本質性特征，這種變化的方向性同樣可以應用于圖像邊緣檢測。在圖像中，邊緣點不僅表現在變化的強度上，而且表現在變化的方向性上。這種變化的方向性表現為：在某個方向上有較大的變化，而在其他方向上的變化較小。在與之相對應的平坦區域中的非邊緣點，其鄰域變化是沒有方向性或是各向同性的。基于邊緣的上述性質，用變化方向銳度的概念來描述像素鄰域變化方向性的強烈程度。下面給出像素鄰域變化方向銳度的定義：

以上關于像素方向銳度的定義描述了該點變化方向性的強烈程度。在圖像中，位于均勻區域的像素點，其方向銳度值較小；而位于邊緣的像素點，其鄰域變化表現出強烈的方向性，具有較大的方向銳度值。根據邊緣點的以上性質，通過對像素的方向銳度值的自適應二元聚類完成圖像邊緣的檢測。

4方向銳度的自適應二元聚類

在圖像的邊緣檢測中，對邊緣變換圖像分類是其中非常重要的一項技術。大部分的邊緣檢測算法均采用閾值法對邊緣變換值進行分類。其中閾值的自適應選取是這種方法的一個主要難點。目前多數邊緣檢測算法均通過實驗的方法設定固定的閾值，因此存在非常明顯的不足之處：不能根據圖像的具體情況自適應地得到相應的閾值。考慮到固定閾值法的缺點，在進行邊緣變換值分類時，根據變換邊緣值的具體情況自適應地進行二元聚類，完成圖像的邊緣檢測。在眾多聚類算法中，選擇模糊C均值聚類算法[8]來進行方向銳度的自適應二元聚類。其聚類目標函數為

5實驗結果與討論

為了全面、準確地評價基于鄰域變化矢量場的邊緣檢測技術的性能，本文在不同圖像、不同噪聲條件下對基于變化場的邊緣檢測算子進行測試，分析了其在不同大小的鄰域計算窗下，對于圖像邊緣檢測的準確性以及對于噪聲的魯棒性，并與常用的彩色邊緣檢測算法的性能進行了相應的比較。參與測試比較的邊緣檢測算法的具體情況如表1所示。

從圖4、5所顯示的實驗結果中可以得到：①在沒有外加噪聲時，Sobel算法檢測的邊緣最細（尤其在車牌區域）。由于在進行邊緣檢測時，首先進行了基于高斯算子的圖像平滑，變化場算法DFO_1、DFO_2檢測到的邊緣要略粗一些。②計算窗的大小影響基于變化場算法的邊緣準確定位能力，計算窗越小，得到的邊緣就越細。DFO_1對于邊緣細節的檢測效果要優于DFO_2。③在噪聲干擾的情況下，由于應用了高斯算子進行圖像平滑，算法DFO_1、DFO_2、DFO_3、CP_2的抗噪能力明顯優于沒有進行圖像平滑的CR和Sobel算法。在進行比較的算法中，CR算法對于噪聲最為敏感，其抗噪能力最差。④隨著計算窗的增大，基于變化場算法的抗噪能力越強。DFO_2、DFO_3的抗噪能力明顯優于DFO_1。⑤在不同的噪聲環境下，從噪聲抑制、邊緣細節保持這兩個方面綜合考慮，DFO_2算法在所有測試算法中是最優的。

參考文獻：

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[7]SCHARCANSKI J.Color texture representation and classification[D].Ontario，Canada:University of Waterloo，1993.

[8]邊肇祺，張學工.模式識別[M].北京：清華大學出版社， 2002.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”