基于灰色關聯分析和ＩＨＳ變換的圖像融合算法

摘要：針對IHS融合算法的光譜畸變問題，提出一種基于灰色關聯分析和IHS變換的圖像融合算法。該算法利用灰色關聯分析法檢測出SAR圖像像素中的邊緣點和非邊緣點；通過IHS變換，在線性加權融合時賦予邊緣點較大的權值。實驗表明，該算法在保持光譜信息方面具有顯著的優越性，并且能夠有效提高融合圖像的空間分辨能力，具有簡潔性和抗噪性，明顯優于傳統的IHS融合算法和改進的基于直方圖匹配的IHS融合算法。

關鍵詞：圖像融合；亮度、色度和飽和度變換；灰色關聯分析

中圖分類號：TP391．4; TN941.5文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2007)07－0312－03

0引言

對于來自同一景物的多幅圖像，由于成像傳感器的差異及各種干擾的存在，使得獲取的圖像均存在不同程度的失真和噪聲。圖像融合技術通過特定的算法將兩幅或多幅圖像綜合成一幅新的圖像，融合結果能利用兩幅或多幅圖像在時空上的相關性及信息上的互補性，并使得融合后的新圖像對場景有更全面準確的描述。例如在遙感領域，通過合成孔徑雷達（synthe－tic aperture radar，SAR）得到的圖像具有較高的空間分辨率，紋理信息豐富，但是缺乏光譜信息；而TM（thematic mapper）圖像具有豐富的光譜信息，但是空間分辨率較低。把這兩種圖像的信息和特點綜合起來，優勢互補，使融合后的圖像同時具有高的空間分辨率和光譜分辨率成為可能。圖像融合技術在遙感領域有著重要應用。

近年來，人們提出了許多方法用于解決SAR圖像和多光譜圖像的融合問題，包括IHS變換法、PCA變換法、高通濾波法和小波變換法等［1~3］。其中，IHS變換法算法簡潔、容易實現，因而得到了廣泛應用。但是在傳統的IHS變換融合算法中，由于直接采用高分辨率圖像替換多光譜圖像的亮度分量I，在增強融合結果圖像的空間細節表現能力的同時，也產生了較大的光譜畸變。即便運用直方圖匹配技術進行改進，仍存在較大的亮度損失和光譜失真，并且引入了大量高分辨率圖像中的噪聲。

針對上述不足，本文將灰色系統理論中的灰色關聯分析概念引入到圖像融合中，提出了一種基于灰色關聯分析和IHS變換的圖像融合算法。該算法首先對TM多光譜圖像的RGB頻帶進行IHS變換，提取亮度分量I，并將SAR圖像與TM圖像的亮度分量I作直方圖匹配；其次，對圖像基元的特點進行分析，以確定非邊緣點的參考序列和待比較序列，進而根據兩個序列之間的灰色關聯度區分SAR圖像像素中的邊緣點和非邊緣點；再次，在SAR圖像和TM圖像的亮度分量I進行線性加權融合時，賦予邊緣點較大的權值，得到新的亮度分量I′；最后將新的亮度分量I′代入IHS反變換，得到完整的融合圖像。利用灰色關聯分析進行圖像邊緣檢測的方法能夠準確、有效地檢測出有用的邊緣信息，具有良好的抗噪性和可控邊緣信息量等優點[4，5]。因此，該算法不僅保持了較多的TM光譜信息，而且具有良好的抗噪聲性能。

1IHS融合算法

I、H、S分別表示亮度（Intensity）、色度（Hue）和飽和度（Saturation）。IHS變換是將TM圖像三個波段的低分辨率數據通過IHS變換轉換到IHS空間，然后將經過去噪等預處理過程的單波段SAR圖像與IHS空間的亮度分量I進行直方圖匹配，最后將修正過的高分辨率SAR圖像作為新的亮度分量I′與H分量和S分量進行IHS反變換，得到融合圖像。其中，IHS變換的算法模型很多，盡管它們在運算速度、復雜性上有所不同，但是對圖像融合中的IHS變換而言，變換模型基本上不會影響融合結果。本文采用Harrison 和 Jupp 于1990年提出的變換模型［6］，如下所示:

基于直方圖匹配的IHS融合算法流程圖如圖1所示。

2基于灰色關聯分析和IHS變換的圖像融合算法

圖像融合的目的是在盡可能保持原多光譜圖像光譜信息的前提下，提高融合結果的空間分辨率。而邊緣是目標識別最重要的特征，因此，從高空間分辨率圖像中提取這些細節信息并融入多光譜圖像是一種準確、有效的圖像融合算法。本文即用灰色系統理論中的灰色關聯分析對單波段高分辨率SAR圖像進行邊緣檢測，并將其與TM圖像的IHS變換結合起來用于圖像融合，取得了良好的效果。

2．1灰色關聯分析

灰色系統是指信息不完全或不完全確定的系統，貧信息、小樣本建模的獨特優點使灰色系統理論得到了廣泛的應用［4，5，7］。灰色關聯分析（Grey Relational Analysis， GRA）是灰色系統理論的重要組成部分，其整體比較機制使得它能以較強的分辨力研究系統中的各種復雜關系，計算步驟如下:

2．2基于灰色關聯分析的圖像邊緣檢測

對圖像進行邊緣檢測時，某個像素有邊緣點和非邊緣點兩種可能。理想的非邊緣點就是該點像素值和周圍點像素值完全相同，因此可以把某一像素和其相鄰像素一起組成參考序列，令其取值相同，那么該點必為非邊緣點。本文取數值均為1的五點序列（該點像素及其上、下、左、右四個相鄰像素）作為參考序列，比較序列分別由待檢測圖像的各點像素及其相應的四個相鄰位置的像素組成。對于大小為W×H的圖像，應用灰色關聯分析進行邊緣檢測的步驟如下：

2．3本文融合算法的實現步驟

（1）對TM圖像的RGB頻帶進行IHS變換，得到亮度、色度與飽和度三個分量，即I分量、H分量和S分量。

（2）將SAR圖像與TM圖像的亮度分量I作直方圖匹配。

（3）利用灰色關聯分析對SAR圖像進行邊緣檢測，得出邊緣點和非邊緣點。

（4）將SAR圖像和TM圖像的亮度分量I進行線性加權融合。其中，為了突出高分辨率圖像的細節信息，賦予邊緣點較大的權重，從而得到新的亮度分量I′。

3實驗結果和分析

本文使用的是經過精確幾何校正、圖像配準等預處理步驟的SAR和TM兩種傳感器對鄱陽湖某部分水域的掃描圖像。實驗圖像為256級灰度，大小為300×300，且TM圖像中選取其七個波段中的第5、4、3波段，分別組成R、G、B波段。所有算法和實驗均在MATLAB 7.0上實現。

圖3給出了該算法的實驗結果。從主觀目視判決可以看出，該算法的融合圖像中，道路、湖泊的紋理清楚，邊緣輪廓也清晰可見，分辨率顯著提高，色調和原始TM圖像一致。從而在有效地保留TM圖像光譜信息的基礎上，明顯增強了圖像的空間細節信息量，達到了融合的目的。對比傳統的IHS算法和改進的基于直方圖匹配的IHS算法，后兩者的空間分辨率都有一定量的提高；但是光譜信息損失較大，即便運用了直方圖匹配技術進行改進，光譜畸變依然明顯，目視效果遠不如本文算法。

目前圖像融合質量的評價可以根據主觀目視效果進行主觀評價，還可以從客觀統計的角度進行客觀分析。本文給出了光譜相關系數和平均梯度的統計指標。其中， 光譜相關系數反映了融合結果與原TM多光譜圖像的相似程度，平均梯度則反映了圖像中的微小細節反差和紋理變化特征及清晰度，如表1所示。從表中可以看出，本文算法的光譜相關系數最大，說明在保持原始TM多光譜圖像的光譜信息方面具有顯著的優越性，同時也有效地融入了SAR圖像的細節信息。但是由于提高空間分辨率與保持光譜信息這兩者之間存在一定矛盾，同時明顯提高這兩項指標并不容易[8]。相比較而言，本文方法在這兩者之間取得了很好的平衡，并在保持TM多光譜圖像的光譜信息方面具有顯著的優越性，顯示了本文算法的有效性。

4結束語

本文提出了一種基于灰色關聯分析和IHS變換的圖像融合算法。其顯著的特點是引入了灰色系統理論中的灰色關聯分析概念，有效地檢測出高分辨率圖像中的邊緣點和非邊緣點，具有良好的抗噪性且邊緣信息量可控，進而在加權融合的過程中賦予邊緣點和非邊緣點不同的權值。實驗結果表明，該算法在保持原始TM多光譜圖像的光譜信息方面具有顯著的優越性，并且有效地融入了SAR圖像的細節信息，提高了融合圖像的空間分辨能力；同時，由于該算法的簡潔性和抗噪性，可以應用于需要實時處理的遙感SAR圖像融合應用場合，也為利用邊緣檢測、圖像分割和多分辨分析等技術來進一步提高融合質量，有一定的后續研究啟示作用。

參考文獻：

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”