風(fēng)險(xiǎn)偏好與投資組合規(guī)模選擇的實(shí)證研究

[摘要] 投資組合理論說(shuō)明，通過(guò)不同規(guī)模的資產(chǎn)組合，可以代表不同程度的風(fēng)險(xiǎn)水平，進(jìn)而獲得對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)水平下的收益。因此，不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資者通過(guò)選擇相應(yīng)的組合規(guī)模來(lái)追求投資收益。本文通過(guò)實(shí)證研究得到證券投資規(guī)模與投資風(fēng)險(xiǎn)水平之間的關(guān)系，討論如何選取有效率的投資組合規(guī)模獲得投資收益。

[關(guān)鍵詞] 組合規(guī)模 組合平均風(fēng)險(xiǎn) 標(biāo)準(zhǔn)差 風(fēng)險(xiǎn)偏好

現(xiàn)代投資理論說(shuō)明，投資者對(duì)于低風(fēng)險(xiǎn)、高收益的追求是市場(chǎng)變得富有效率的源動(dòng)力，投機(jī)活動(dòng)使得相同風(fēng)險(xiǎn)條件下收益總是趨于一致。因此，投資者長(zhǎng)期收益率將僅僅取決于不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好所代表的投資組合方式，構(gòu)建不同風(fēng)險(xiǎn)水平的投資組合方式成為機(jī)構(gòu)投資者和研究者共同關(guān)注的問(wèn)題。

雖然不同投資組合僅代表不同的投資風(fēng)險(xiǎn)偏好，但由于組合規(guī)模過(guò)大投資的對(duì)象過(guò)度分散也會(huì)降低投資組合的收益。這主要是因?yàn)榫S持?jǐn)?shù)目眾多的證券組合需要較高的交易費(fèi)用、管理費(fèi)用和信息搜尋費(fèi)用，而且數(shù)目眾多的證券組合中可能包含一些無(wú)法及時(shí)得到相關(guān)信息且收益較低的證券，從而無(wú)法及時(shí)有效地進(jìn)行投資組合調(diào)整。對(duì)個(gè)人投資者而言，由于其資金和精力有限，只能選擇較小的投資組合，通常把資金集中投資于某一投資品種，由于投資組合的過(guò)度集中又使其面臨巨大的投資風(fēng)險(xiǎn)。個(gè)人投資者也需要在有限的條件下選取有效率的投資組合以提高投資收益。

國(guó)外在風(fēng)險(xiǎn)投資組合方式的實(shí)證研究可以追溯到1968年美國(guó)學(xué)者埃文斯（J.Evens）和阿瑟（S.H.Archer）所發(fā)表的《組合和降低離差：一個(gè)實(shí)證分析》一文，尋找能有效降低資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)水平的組合方式。以研究證券市場(chǎng)資產(chǎn)為代表，西方學(xué)者逐漸關(guān)注到證券組合規(guī)模和風(fēng)險(xiǎn)數(shù)量之間的關(guān)系。以馬可維茨（Markowitz）風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo)——“均值方差”為基礎(chǔ)的研究，以及兩類風(fēng)險(xiǎn)的理論劃分，為尋找有效率資產(chǎn)組合方式奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

相比國(guó)外研究，國(guó)內(nèi)的證券類投資市場(chǎng)發(fā)展還比較短暫，投資品種依舊比較匱乏，但該類研究隨著國(guó)內(nèi)證券市場(chǎng)的擴(kuò)大以及個(gè)人理財(cái)需求的增大逐漸增多，具有代表性的是：施東暉（1996）以1993年4月～1996年5月上海證交所的50家股票為樣本，以雙周收益率為指標(biāo)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)等權(quán)組合構(gòu)造50個(gè)“n種股票組合”（n＝1，2，…，50）來(lái)推斷股票組合分散風(fēng)險(xiǎn)的能力，得出“投資多元化只能分散掉大約20%的風(fēng)險(xiǎn)，降低風(fēng)險(xiǎn)的效果極其有限”的結(jié)論。吳世農(nóng)和韋紹永（1998）以1996年5月～1996年12月期間上證30指數(shù)的股票為樣本，以周收益率為指標(biāo)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)等權(quán)組合方法，構(gòu)成了30組股票種數(shù)從1～30的組合，以此研究上海股市投資組合規(guī)模和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，結(jié)果表明，上海股市適度的組合規(guī)模為21～30種股票，該組合規(guī)?？梢詼p少大約25％的總風(fēng)險(xiǎn)，但是，他們更重要的發(fā)現(xiàn)是這種組合降低風(fēng)險(xiǎn)的程度和趨勢(shì)是非常不穩(wěn)定的。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)采用滬深兩市2002年1月至2007年2月的交易數(shù)據(jù)，研究在現(xiàn)有的市場(chǎng)情況下，投資組合規(guī)模和投資風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。希望通過(guò)研究，能夠?yàn)橥顿Y者構(gòu)建不同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合提供理論和實(shí)踐的參考。

本文以2002年1月～2007年2月連續(xù)交易62個(gè)月的證券為樣本，一共為656支樣本，再剔除新上市以及ST停盤等流動(dòng)性較低的4支 股票，共有652支證券納入我們的研究范圍。本文以月收益率為研究對(duì)象，研究上述公司在2002年～2007年時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行投資組合的市場(chǎng)表現(xiàn)。數(shù)據(jù)主要來(lái)源于CSMAR 交易數(shù)據(jù)庫(kù)，還有部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)源于上海證券交易所網(wǎng)站。

本文采用不放回隨機(jī)抽樣方法從652支證券中選擇樣本，并按照簡(jiǎn)單等權(quán)的方法進(jìn)行1～60種股票的投資組合，這樣進(jìn)行投資組合的構(gòu)造，主要是考慮計(jì)算比較方便，并且能夠說(shuō)明組合從1只股票增加到60只股票每增加1只股票，對(duì)組合投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的影響。為了減少一次抽樣所帶來(lái)的誤差，每種投資組合方式抽取200次。通過(guò)計(jì)算同種規(guī)模的投資組合的股票標(biāo)準(zhǔn)差，得到每種組合規(guī)模組合標(biāo)準(zhǔn)差的平均值，作為該種組合規(guī)模的風(fēng)險(xiǎn)值。

投資組合收益率和風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算方法

本文采用對(duì)數(shù)收益率的方法來(lái)計(jì)算投資組合的月收益率，由于部分上市公司在整個(gè)研究期內(nèi)發(fā)生過(guò)分紅派息的情況，為便于不同時(shí)期的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，對(duì)上市公司的月收盤價(jià)進(jìn)行了復(fù)權(quán)處理，這樣上市公司的月收益率可以表示為:

其中：Pt= 表示某股票的t月收盤價(jià)格。

本文以2002年1月～2007年2（共62個(gè)月）經(jīng)過(guò)復(fù)權(quán)處理的股票月收盤價(jià)作為計(jì)算依據(jù)，按照等權(quán)重投資組合的構(gòu)造方法進(jìn)行投資組合，并根據(jù)投資組合收益率和風(fēng)險(xiǎn)的衡量方法，計(jì)算出各種不同組合規(guī)模的平均標(biāo)準(zhǔn)差。同時(shí)，為了便于比較，以652支全樣本規(guī)模的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)代表滬深兩市證券市場(chǎng)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。這樣組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)就可以通過(guò)計(jì)算組合的平均標(biāo)準(zhǔn)差與上證指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差而得到。經(jīng)過(guò)計(jì)算得出如下結(jié)果（見表）。

使用EXCEL的散點(diǎn)圖描繪組合規(guī)模和組合平均標(biāo)準(zhǔn)差之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并繪出趨勢(shì)線（見圖）：

研究表發(fā)現(xiàn):當(dāng)組合規(guī)模在1～20只證券時(shí)，能顯著降低組合的平均標(biāo)準(zhǔn)差，其降低幅度達(dá)到44.72％，繼續(xù)增加組合的規(guī)模達(dá)到31支，規(guī)模增加11只，其組合標(biāo)準(zhǔn)差下降趨勢(shì)明顯減緩，僅降低2.4%。但是，無(wú)論達(dá)到何種規(guī)模的組合，始終有47％的風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法通過(guò)改變組合規(guī)模來(lái)降低，此時(shí)代表該市場(chǎng)證券類資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平。

t檢驗(yàn)的結(jié)果表明，對(duì)于持有1～7只證券的規(guī)模，每增加一只證券的組合都能顯著降低組合的平均標(biāo)準(zhǔn)差>5％；對(duì)于持有9～13只證券的組合，每增加一只證券的組合約能降低組合的平均標(biāo)準(zhǔn)差>2.5%，但并不穩(wěn)定，直到組合規(guī)模升至20只證券的組合趨于穩(wěn)定；在規(guī)模達(dá)到20～31只證券的組合時(shí)，需要增加11種證券，才能穩(wěn)定的取得顯著的降低組合平均標(biāo)準(zhǔn)差共約2.4%效果。當(dāng)組合規(guī)模進(jìn)一步擴(kuò)大到32～48只證券的規(guī)模，需要增加17只證券才能穩(wěn)定顯著降低組合平均標(biāo)準(zhǔn)差（約2.4％）的效果。當(dāng)組合規(guī)模進(jìn)一步增大，其平均標(biāo)準(zhǔn)差依舊趨于下降，但無(wú)論規(guī)模擴(kuò)大到什么程度，其降低的組合平均標(biāo)準(zhǔn)差很難降低超過(guò)4％。

綜上所述，組合規(guī)模水平與證券資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)水平存在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的關(guān)系，組合標(biāo)準(zhǔn)差的平均值隨著組合規(guī)模的擴(kuò)大而迅速下降，當(dāng)組合規(guī)模達(dá)到20種證券時(shí)，大約能使風(fēng)險(xiǎn)水平下降45％，組合規(guī)模越大，其規(guī)模擴(kuò)大帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)水平降低越來(lái)越趨于穩(wěn)定，當(dāng)擴(kuò)大組合規(guī)模達(dá)到48只時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)水平大概能繼續(xù)降低4%，達(dá)到49%，而超過(guò)48只組合的規(guī)模后，組合標(biāo)準(zhǔn)差的平均值將非常緩慢的下降直至風(fēng)險(xiǎn)水平徘徊在約47%的水平不在繼續(xù)下降，此時(shí)，證券類資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)將無(wú)法通過(guò)改變組合規(guī)模降低。

因此，對(duì)于大中型機(jī)構(gòu)投資者而言，投資滬深兩地證券類資產(chǎn)可以通過(guò)組合規(guī)模控制在48只之間，調(diào)整實(shí)現(xiàn)其自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好和投資風(fēng)格。當(dāng)規(guī)模進(jìn)一步增大，通過(guò)分散化投資降低非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)效果甚微，對(duì)于中小型個(gè)人投資者而言，選擇小型組合（小于13只）或者投資各種不同風(fēng)格的基金將是實(shí)現(xiàn)其風(fēng)險(xiǎn)偏好的最好手段。

參考文獻(xiàn)：

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