在概念教學中放飛學生的數(shù)學思維

摘 要：本文緊扣數(shù)學中的概念教學，從五個不同方面論述了如何在概念教學中放飛學生的數(shù)學思維：1.創(chuàng)設情境、激發(fā)思維；2.直觀操作、深化思維；3.分析歸納、強化思維；4.巧設練習、擴展思維；5.質(zhì)疑問難、系統(tǒng)思維。

關鍵詞：概念教學 數(shù)學思維

《小學數(shù)學教學大綱》中明確規(guī)定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力”。數(shù)學概念是小學數(shù)學知識的重要組成部分，是反映現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關系的本質(zhì)屬性，是客觀事物的“數(shù)”與“形”的科學抽象。小學生計算能力的提高、空間觀念的形成、邏輯思維能力的培養(yǎng)都是在加強概念教學的基礎上進行的。因此，加強概念教學，培養(yǎng)學生的思維能力，對于提高數(shù)學課堂效率有著十分重要的作用。

1.創(chuàng)設情境、激發(fā)思維

數(shù)學中有很多概念問題，進行概念教學的第一步就是引入概念。小學生學習概念一般從感知具體事物、獲得感性認知開始。重視問題情境創(chuàng)設，有助于學生對概念的理解、接受，有助于學習思維的激發(fā)，從而使學生產(chǎn)生積極主動地學習新知識的心理傾向。

例：“分數(shù)”概念在教材中的呈現(xiàn)是這樣的：把一個餅平均分成兩塊，最后歸納出分數(shù)的概念。教學這一概念時，我們不能把知識硬塞給學生，要善于創(chuàng)設研究問題的情景，充分利用和創(chuàng)造條件，引導學生在參與研究知識的形成過程中，自己想問題、尋方法、得結(jié)論。教學時，教師可讓學生準備一根線，然后通過折線活動，把這根線平均分成2份、3份、4份、5份等，從而得出每一段是原來這根線的二分之一、三分之一、四分之一、五分之一等。在動手操作中，學生有了感性認識，調(diào)動了學習的積極性和主動性，最后讓學生嘗試說分數(shù)的概念。在如此實踐情境的創(chuàng)設，數(shù)學不再是抽象、枯燥的課本知識，而是鉆研和發(fā)現(xiàn)之余的喜悅和無窮的求知欲及思維能力的培養(yǎng)。

2.直觀操作、深化思維

概念的理解是概念教學的中心環(huán)節(jié)，概念的獲得是學生經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括的結(jié)果。思維始于操作，操作促進思維。在概念教學過程中，教師應多開展些直觀操作活動，這會有助于學生激發(fā)、深化思維，理解鞏固概念。

例：教學“角”這部分知識時，為了使學生獲得關于角的正確概念，可首先引導學生觀察實物和模型，如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實物中抽象出角。接著再通過實物演示，將兩根細木條的一端釘在一起，旋轉(zhuǎn)其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)可以得到大小不同的角，并讓學生用準備好的學具親自動手演示，用運動的觀點來闡明角的概念，并為引出平角、周角等概念做了準備。

3.分析歸納、強化思維

任何一個數(shù)學概念，都是對客觀事物的數(shù)量關系或空間形式進行抽象、概括的結(jié)果。概念的抽象與概括要經(jīng)過一個多層次的分析與綜合、不斷反復的過程，才能揭示概念的本質(zhì)特征，有效地鞏固和深化新知，拓展思維空間，提高思維水平。例：教學加法結(jié)合律時，不宜簡單地舉一個例子，就作出結(jié)論。應舉出兩三個例子，引導學生分別判斷。如：（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結(jié)果相同。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，而等號右端都是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，結(jié)果不變。最后歸納“加法結(jié)合律”的一般性結(jié)論。這樣不僅促使學生理清加法結(jié)合律，而且學到了不完全歸納推理的方法。再把得到的一般結(jié)論應用到具體的計算中去檢驗，這樣又培養(yǎng)了學生演繹推理的思維方法，加深了思維深刻性。

4.巧設練習、擴展思維

問題明白了，概念抽象概括了，并不等于牢固掌握、切實理解，此時須有一個知識內(nèi)化過程。通過各種形式的訓練能促使數(shù)學知識在發(fā)展中飛躍，促使學生在認識數(shù)學概念的過程中得到發(fā)展。

（1）練習要具針對性。如，為了了解學生對數(shù)學概念是否清楚，同時也為了培養(yǎng)學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉例：“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。”要作出正確判斷，學生就要分析偶數(shù)里面有沒有質(zhì)數(shù)。而要弄清這一點，就要明確什么叫做偶數(shù)，什么叫做質(zhì)數(shù)，然后應用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數(shù)里面有沒有約數(shù)是1和它自身的數(shù)，想到2是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。

（2）練習形式要具多樣性。例：講乘法分配律，除了像課本中的練習題，給出兩個數(shù)相加再乘以一個數(shù)，要求學生應用運算定律寫出與它相等的式子以外，還可以給出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，讓學生判斷那個是錯誤的；或用3種圖形代替具體的數(shù)，列出等式：（○＋△）×□=○×□＋□×△，讓學生判斷它們是不是相等及根據(jù)。

（3）練習難度要具適宜性。就是要求所設計的習題讓大多數(shù)學生運用所學知識經(jīng)過努力思考能夠正確解答出來。在教學中為了發(fā)展學生思維，有些教師往往出一些超過大綱課本范圍的題目，這樣不僅會增加學生負擔，而且由于難度太大，不利于激發(fā)學生學習興趣，有效地發(fā)展邏輯思維能力。

5.質(zhì)疑問難、系統(tǒng)思維

教學中，除了在概念的熟練運用中發(fā)展學生的思維外，還要注意找出概念間縱向和橫向聯(lián)系，組成概念系統(tǒng)，發(fā)展學生的數(shù)學能力。因此，教師要千方百計鼓勵學生質(zhì)疑問難。首先教師不能扼殺學生中出現(xiàn)的質(zhì)疑問難的好苗頭，面對錯誤的意見或問倒教師的問題，都應予以重視和歡迎，然后加以適當?shù)囊龑АＦ浯危プC會鼓勵學生大膽質(zhì)疑問難。

要培養(yǎng)學生有根據(jù)有條理地系統(tǒng)思維，必須不斷提高學生思維的邏輯性。如：用比例方法解答：一輛汽車從甲城開往乙城，3小時行了105千米。用同樣的速度又行了1.2小時到達乙城。甲城到乙城有多少千米？學生有根據(jù)有條理的解題過程應該是：（1）判斷題目相關聯(lián)的兩種量成什么比例。從題目的第一句話中看出兩種相關聯(lián)的量是時間和路程，（2）根據(jù)這兩種相關聯(lián)的量可以寫出數(shù)量關系式。路程÷時間=速度。（3）根據(jù)題中的“用同樣的速度”這個條件，說明“速度”一定。（4）由此可以作出判斷，汽車行駛的路程和時間成正比例。（5）找出對應

關系列出比例式。

小結(jié)

思維是數(shù)學的靈魂。在小學數(shù)學教學中，只有夯實概念教學的的基礎，才能更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。學生也只有具有一定的思維能力，才能在數(shù)學學習中擁有廣闊的發(fā)展空間，從而形成良好的數(shù)學素養(yǎng)。