高三數學第一輪復習之我見

摘 要：高三數學第一輪復習至關重要，它是打基礎、抓四能的關鍵。本文就如何搞好高三數學的首輪復習、夯實扎牢“三基”、培養提高“四能”進行了研究。

關鍵詞：高三數學復習過程 方法

高三數學復習第一輪時間較長，基礎知識點較多，方法較碎。夯實扎牢“三基”即基本知識的掌握、基本技能技巧的訓練、基本思想方法的運用，培養提高“四能”且與各學科知識的整合都要在這一階段完成，以便為以后第二、第三輪的綜合復習打下堅實的基礎。下面就如何復習談些個人見解，供各位高三教師參考。

1 抓“三基”平穩發展

荷蘭著名數學家弗賴登爾認為數學教育是活動過程，在整個活動過程中，學生應該處于一個積極、創造的狀態。學生首先參與活動，感覺到創造的需要，他們才有可能進行再創造。而教師的任務就是為學生的發現、創造提供自由廣闊的天地，就在于引導學生探索獲得知識、技能的途徑和方法。

第一輪復習要結合教材展開復習，重基礎知識，重運算能力訓練，解題注意解法，對教材進行再創造和再研究，不斷提出一些深層次的問題，帶領學生進入到新的研究境界，使學生由被動的“要我學”變為主動的“我要學”。所以一定要透徹理解最基本的數學定義，熟記公式、定理并會運用于解題實踐。如04年11題：“教材中‘坐標平面上的直線’與‘圓錐曲線’兩章內容體現出解析幾何的本質是?搖?搖?搖?搖?搖。”得分率較低，是因為學生平時只顧做題，沒有對這些最基本的、各種資料上沒有的問題都想過，即對解析幾何的基本思想——用代數方法（方程）去研究圖形（直線、圓錐曲線）的幾何性質不甚了解。又如立體幾何的基本思想方法之一是化空間問題為平面問題，因而在求角（異面直線所成角、線面角、二面角）、距離（點線、線面、二面角）時，常化歸到三角形中，有時要把某個平面從立體圖形中分離出來，這些基本思想同時也為解題提供具體可操作的方法，復習時要注意及時總結。現在經常是大量、反復做題的人多，對看似基礎的思想方法認真歸納總結，并用以指導解題的人少，這勢必會降低學習效率，所以在一輪復習中一定要抓住本質，夯實基礎，穩步遞進拓展。

2 抓聯系以網絡結構看整體

美國著名教育家布魯納認為教學應當重視怎樣使學生掌握學科知識的基本結構，而不只是傳授零散的知識點。實踐證明，當知識以一種層次網絡的方式進行排列時，就可以大大提高知識的檢索效率，因而具有更大的遷移性，從而達到舉一反三的效果。布魯納認為：“任何一門學科都有基本知識結構，學生只有掌握了基本結構，才能產生大量的遷移。”心理學認為：只有把知識形成結構之后才易于提取。建立知識網絡給教師提出了更高的要求：第一，教師的觀點要高。第二，教師的思想方法要高。第三，教師要爭取做駕馭教材的主人，不做屈從教材的俘虜。建立知識網絡，離不開數學概念，概念的獲得要有科學的方法。概念的獲得有兩種不同形式，—是概念的形成，即同類事物的關鍵特征可以由學生從大量的同類事物的例證中獨立發現，這種獲得概念的方法叫概念的形成；二是概念的同化，即用定義的方式直接向學生呈現，學生利用原有認知結構中的有關知識理解新概念，這種獲得概念的方式叫做概念的同化，如教材中復數的概念就是直接給出定義。概念的同化應該使學生獲得概念的最基本方式。要牢固地掌握一個概念，必須把獲得概念的兩種形式有機地結合起來，既要熟記概念的定義，又要掌握概念的特例，還要掌握概念的反例。如：要掌握“等比數列”這個概念，首先要記住等比數列的定義，同時還要記幾個特例：公比等于一、公比小于一、公比大于一的等比數列；反例：數列中若有一項為零一定不是等比數列。

3 抓技能訓練，促進能力發展

布魯納認為：絕大部分學生都是“可造之才”。學生的能力培養取決于若干方面。如選擇習題因素，學數學不僅要重視解題的數量，更要重視解題質量，通過一組習題，要能透徹理解一類問題的本質和內涵。講解例因素，第一輪復習中，應盡可能講解一些典型的題目并進行一組一題多解的訓練，以開闊解題思路，拓展思維空間。解過一組題后，通過對知識點或思想方法的總結，達到對本質問題的理解與掌握，就能跳出題海，減輕負擔，提高效率。一題多解以少勝多。做題不在多，而在精，要在做題的“質”上下功夫。

4 抓做題嚴謹，促成功率，體現實力

在數學解題中，因計算失誤和書寫不規范導致“會而不對”、“對而不全”等“低級錯誤”，是學習效率低下的重要原因之一，應引起部分學生的高度重視。有些問題可以通過細心來得以糾正，比如，認真審題，因審題失誤往往丟分較多；有些學生在解答題開始就出現計算錯誤（諸如移項、合并同類項、通分、去分母等），由于連鎖反應導致后面也錯，一下就丟十幾分，考后捶胸頓足，后悔莫及；或會做題目中大錯不多，小錯不斷，累加起來，失分不少。出現上述錯誤多數是長期的學習態度不嚴謹、學習習慣不好等非智力因素所致，克服起來雖有一定困難，但只要找準原因，經過一年努力，還會有顯著進步。需要特別指出的是，教師和家長在這方面是無法幫助你的，只有靠自己腳踏實地的努力，才能奏效。第一輪復習緊抓以下幾個環節，把激發求知欲作為前提，理解基本概念作為基礎，掌握分析思路作為途徑，提高解題能力作為保證。

4.1注重解題能力和規范性的培養。

解題要遵循四個程序：認真審題，養成審題習慣。學會探索，掌握思維方向。解法表述，要求簡潔明了、層次分明、嚴謹規范。最后環節，不忘檢查演算。

4.2解題后要開拓引申，解完題，再回味和引申，對題目做開拓思考，引申出新題和新解法，有利于培養學生發散思維，激發創造精神，提高解題能力。（１）把題目條件開拓引申。①把特殊條件一般化；②把一般條件特殊化；③把特殊條件和一般條件交替變化。（２）把題目結論開拓引申。（３）把題型開拓引申，同一個題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型，俗稱為“一題多變”，但其解法仍類似。按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。（４）把解題方法開拓引申。一道數學題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。考慮得愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣。

4.3解題應在迅速和準確上下功夫，形成高超的解題術。一道題會不會解，不是看你能否把它解出來，而是看你能否在有效時間內把它解出來。提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡捷；二是對常規解法的掌握是否達到高度的熟練程度。

總而言之，第一輪復習是關鍵，抓實抓好抓牢，穩步前進，才能為下一輪復習備上充足的資源。