文科《高等數學》課程認知的三個基點

摘 要：文科專業開設《高等數學》課程已很普遍，這是人文關切的必然。文科《高等數學》的課程目標主要在于科學理性和人文精神在個體中的和諧統一。從素質教育培養模式看，它是數學知識所內涵的豐富創新底蘊在文科課程建設上的理想選擇。

關鍵詞：人文關切 理性培養 創新

一、 選擇數學是人文關切的必然

數學所表現出來的人文價值，其深刻性是不言而喻的。

“當代文化發展的重要特征之一就是數學化，數學的方法、思想與精神不僅在自然科學和工程技術領域中起著重要的作用，而且正在以越來越快的速度滲透到社會科學的各個領域，顯示出巨大的推動作用和啟發作用。在許多場合，它已經不單純是一種輔助性的工具，而是解決許多重大問題的關鍵性的思想和方法”［１］。此一特征引起了一些人文學科對數學的關注。

首先是哲學的關注。數學的長足發展，使得現代自然科學和社會科學在方法論上走向趨同，使得社會科學內容在定量分析道路上獲得了前所未有的精確、生動和可靠。由此，數學作為一門科學，首先因其工具性體現了與自然科學不同的學科特性，其次是其形式建構性體現出其深刻的方法論內涵，這奠定了數學不同于一般具體科學的學科地位：橫斷科學。

其次是文化學的關注。數學把其對象本身作為研究的對象——這有別于實驗科學，后者直接來源于實際。正是數學的這種抽象性，表現出數學特有的文化價值。“數學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發、促進、鼓舞并驅使人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響著物質、道德和社會生活，試圖回答有關人類自身存在所提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經獲得知識的最深刻和最完美的內涵”［２］。鄭毓信等在談及數學的文化價值時認為，數學的文化價值是指：“數學對于人們觀念、精神以及思維方式的養成所起的十分重要的影響”［３］。這種影響是什么呢？就是人類理性精神的養成和發展，而理性精神被看成是人類文明的核心所在。

再次是美學的關注。關于數學中美的存在和數學美的表現形式，許多著名的數學家都有精辟的觀點散見在他們的著作中。如下觀點是得到了公允的：數學美集中反映在它的簡單、統一、對稱、奇異等特征上。認識到數學美的價值，不僅可以使數學家自覺地追求數學美，從而推動數學的發展，更重要的是于普通人來講，可以通過數學審美的教育來激發學習興趣，以美啟真，培養創造性思維能力和理性精神。

然而，長期以來，教育在追求科學主義的道路上，卻喪失掉了一種理性，這就是人文精神和科學理性的完全對立。就高校數學教育的現狀而言，也基本上只有數學的教育，而沒有“教育的數學”，這與當今高等教育大眾化的目標取向大相徑庭的。

“教育的始終應該在于把一個人造就成‘人’——和諧發展，整體素質高，追求人生的價值和意義，尊崇理性，具有創新精神和實踐能力，亦或是，對生命及個人獨特價值的尊重，對人的整體性的認同，關懷自然和文化傳統，能寬容不同觀念，具有對群體合作生活的真誠愿望。”［４］這就是所謂的人文關切。

我們目前的教育所缺乏的，恰恰就是人文關切。人文關切本身追求的是人文精神和科學理性在個體精神中的統一，而科學理性因其所含有的不懈追求真理的品質、敢于懷疑及自我反思、勇于批判的精神等特質，體現了人類精神統一性的本質。

基于此，選擇數學課程，應是高等文科教育人文關切的必然。

二、貴在素質：讓科學理性和人文精神和諧起來

文科開設《高等數學》課程，其出發點和歸宿都是為了全面推行素質教育。

數學最引人注目的特點是它的思維的抽象性、推理的嚴謹性及應用的廣泛性，這是在數學發展的漫長歷史進程中逐漸形成的。在數學科學與社會經濟文化活動的緊密結合變得更加需要和可能的今天，隨著數學教育功能在文化學意義上的挖掘和拓展，使得數學教育在素質培養上的優勢地位越發彰顯。齊民友教授有一個著名的論斷：“一種沒有相當發達的數學的文化是注定要衰落的，一個不掌握數學作為一種文化的民族也是注定要衰落的”，［５］“沒有現代的數學就不會有現代的文化，沒有現代數學的文化是注定要衰落的”。［６］因此，數學課程在高校文科專業的開設不僅有助于提高學生的科學素養，而且與形成學生的文化修養相得益彰。并且，作為數學精神的核心之一，理性也不單是一種科學品質的表現，恰恰應被看成是人文精神的一個要素，是人的非動物性屬性的內在標志或直接表現。

就理性精神的現代發展而言，其重要內涵之一也在于更強調人們應當對自身、自身與外部世界的關系，特別是對自身的局限性所應有的清醒意識。理性或理性精神應該不再歸屬于單一的所謂的科學素養或人文素養而加以區別，而應作為一個完整的人所必備的基本素質根植于全部生命歷程中。因此，理性或理性精神的培養也就不應該被簡單認為是科學教育的目標。

人類在征服世界的過程中獲得快樂，一方面用充滿人性的所謂人格力量征服著自然，另一方面又使得這種人格力量在理性的平臺上成為自身精神的主宰。課程的價值應著眼于促進受教育者知識、能力、態度及情感的和諧發展，其最高境界就是科學理性和人文精神在個體中的和諧統一。從這個意義說，正是數學的學科橫斷性和其內容的強大文化教育功能，使得科學與人文的和諧統一在這里找到了一個理想的切合點。

三、成于創新：讓數學精神引導精神的批判前行

數學作為解決問題的科學，為創新精神的形成提供了最直接有效的思維模式和訓練手段。

文科開設《高等數學》課程，與其說是課程體系的創新，勿寧說是實施創新教育的必然。正是數學充滿辨證的、批判的思辯，使得人類精神在把握客觀世界的真實性方面更可信，更易于檢驗這種把握的可靠性。換言之，數學使人類獲得了開啟真理大門的一把鑰匙，使人類智慧找到了開辟未知世界的一條捷徑，使人類在認識世界的廣闊性和深刻性方面由原來的可能變成可實現的直接操作。這從已經釋放出的數學精神對眾多學科的影響上便可看出。“除了定理和理論外，數學提供了有特色的思考方式。應用這些數學思考方式的經驗構成了數學能力——在當今這個技術時代日益重要的一種智力，它使人們批判地閱讀，能識別謬誤，能探察偏見，能估計風險，能提出變通方法。數學能使我們更好地了解我們生活在其中的充滿信息的世界”［７］。

由此可見，數學能力已成為現代人最核心的素質之一，它使人的創造潛質從原來的那種自發狀態變而成為一種自覺的行動。更主要的，隨著信息正越來越成為人類精神與物外世界聯絡的基本方式的今天，惟有數學——它的模式和程序，成為我們探索未知領域的思維基礎。中國國家考試中心的研究成果也表明，在數學的眾多能力（數學記憶力，空間想象力，數學觀察能力，數學化能力，數學思維能力）中，核心能力是思維能力［８］。正是這種思維能力，使得人類精神活動得以通過數學的方式，深刻地影響著人類生活的各個方面，引導著人類以其特有的理性方式向已知的世界挑戰，向未知的世界邁進，并在這一過程中使得自身精神得到解放和升華：數學中的公理化思想方法、極限思想方法、模型化思想方法等，讓人類獲得了一種體驗運動和靜止、有限和無限、歸納和演繹等人類精神接納客觀世界的具體方式，或者說是一種模式化的認知方式。這是數學精神在引導人類批判精神前行。

需要指出的是，從素質教育培養模式看，文科專業開設《高等數學》，也是數學知識所內涵的豐富創新底蘊在文科課程建設上的理想選擇。由北京師范大學教育學院周作宇教授和北京大學教育學院博士生蔣凱發起的一次題為“大學理想的思考與重建”論壇上，認為大學精神的核心是獨立和創新，它不僅生產知識與思想，還要提供實踐的行為模式，大學必須用現代精神作為自己的理想建構基礎，創新現代文化理念，并用它來培養現代化社會需要的現代公民。［９］

如此看來，文科專業開設《高等數學》課程，因其在創新教育過程中所擔負起的重要課程使命，在追求大學的獨立性和創新性上，必定會對我國高等文科教學體制改革產生深遠的影響。

參考文獻：

［1］姚孟臣.大學文科高等數學［M］.北京：高等教育出版社，1997.1.

［2］［美］M·克萊因.西方文化中的數學［M］.臺北：九章出版社，1995.8-9.

［3］鄭毓信，王憲昌，蔡仲.數學文化學［M］.成都：四川教育出版社，2000.8.

［4］瞿葆奎，鄭金洲.中國教育研究新進展·2001［A］.上海：華東師范大學出版社，2003.7.

［5］［6］齊民友.數學與文化［M］.長沙：湖南教育出版社，1991.12-13.

［7］［美］美國國家研究委員會著.方企勤等譯.人人關心數學的未來［M］.北京：世界圖書出版公司，1993.27.

［8］國家教育委員會考試中心.高考數學能力考查與題型設計［M］.北京：高等教育出版社，1998.15.

［9］楊桂青.中國大學需要什么樣的理念［N］.中國教育報，2003-11-15（4）.