談因材施教中數學彈性作業的布置

摘 要：人的發展由于受到遺傳、環境、教育等方面的影響，在身心發展上存在著個體差異，而學校里學生的個體差異，決定了教師在進行教學時不能“千篇一律”或是“一刀切”，要根據學生的智力、能力傾向、學習方式、學習動機等方面的差異對學生進行因材施教。在數學教學中，作業是檢驗學生對所學知識掌握程度和學生運用所學知識分析、解決問題能力的一大重要手段。由于學生存在著個體差異，所以教師在布置作業時應更新觀念，不能像以往那樣機械、死板，套路般地強加給每位學生，而是要針對不同學生的情況布置彈性作業，讓學生有所選擇地學習，這對學生的學習大有幫助，可以不斷增強學生的信心，讓他們看到希望。

關鍵詞：因材施教 數學 彈性作業

一、 學校教學要克服常規思想束縛

人的發展由于受到遺傳、環境、教育等方面的影響，在身心發展上存在著個體差異，在學校環境中，學生的個別差異主要表現在學生家庭文化背景的差異、先前知識的差異、志向水平的差異（即學習動機）、智力的差異、能力傾向（素質）的差異、學習方式的差異和男女生的學習差異等等。因此，在學校教學中，我們要對學生心理發展的個別差異有所了解，針對不同學生的特點進行教學，即因材施教，才能提高教學的質量，增強學生的學習信心，讓教學達到預期的效果。那么在教學中，我們應當怎么樣去實踐因材施教呢？這是值得深思的一個重要問題。首先，我們教師必須要做到克服常規思想的束縛。從教育的發展來看，最初，當成人向兒童傳遞他們的經驗、技能以及文化背景、文化價值時，是一個非常正規的過程，后來當學校和教師出現時，從古至今，都在不同程度上實踐著因材施教原則，對每個學生的性格、才能、志趣和特長了如指掌，而且對每人有不同的要求，對不同學生提出的同一問題常有不同的回答。但是，自十七八世紀班級授課制傳播以后，許多教育家們作了很多努力去提高集體教學的效果，這樣便帶來了忽視班級中個性差異的傾向。在我們的教育工作中，很長時間以來是比較重視共性、統一要求，對發展學生各自的特點、特長方面則注意得不夠，也就是說，總是著重在把學生培養成共同目標的方面，受常規思想的束縛，總是著重在學生離共同目標不夠的地方，而不是在發展其超過共同目標的部分。誠然，學生的弱點是不容忽視的，但作為教師既要注意其弱點，又要注意其特長，而弱點和特長又是因人而異的。所以，我們作為教師的，就要有所針對地進行教學，而不是“千篇一律”或者是“一刀切”地追求一個共同的目標，就要克服常規思想的束縛，應視學生的個別差異進行因材施教。我作為一名師范學校的數學教師，對數學學科的教學深有感觸。其他方面暫且不提，就數學中作業的布置這一點而言，里面大有技巧性和創造性，現在我在給學生布置數學作業時，就拋開了傳統的作業思想的束縛，針對不同學生對學習數學這一學科的興趣愛好和不同的學習程度，合理地給不同層次的學生布置數學作業，使之更有效地發揮、鞏固、延伸知識；對不同學生提出不同要求，既不使他們灰心，又使他們看到希望，體會到其中的學習樂趣，增強了他們學習數學的信心。

二、 數學彈性作業的思考

新的教育觀念強調了教學要因材施教，教學不應該向著一個固定的模式發展，因此，教學的模式在不斷更新，教學方法也在不斷變化。21世紀是一個以消費為主體的世紀，是一個以人為本的世紀，在這個世紀中，消費者居于社會活動的主體地位，對于教育而言，教育首先是一種任務，教育的消費主體是學生，學生的消費意愿應當成為我們教育發展的主導趨勢，滿足學生的學習要求才是我們教育的根本目的。

但是長期以來，完成作業對學生而言，好象就是學生上課的根本任務，為了完成作業而寫作業，為了家長的滿意而寫作業，為了考個好分而寫作業，作業與學生要求之間是用大于號連接的，作業與學生的負擔之間幾乎是用等號連接的。單一的作業形式、枯燥的作業內容、大比例的作業容量，使作業成了教師“教的補充”、“教的強化”，不僅失去了作業應有的教育意義，而且磨滅了學生的學習興趣，抑制了學生多元化的思維發展，影響了學生想象力、創造力的培養。

新的形勢，新的理念，給我們提出了新的任務。在教師布置作業過程中我們應當具備什么樣的作業觀呢？作業的設計又如何兼顧基礎知識的鞏固與能力的發展？作業設計與布置如何正確處理全面發展與因材施教的關系？都是值得我們思考的，我們必須要凸顯新課程理念，加強作業改革，賦予作業以新的生命與活力，打破傳統的“一刀切”狀況，以適應學生發展的要求。

如何改革傳統的數學作業呢？關鍵在于消除其中的弊端，打破那種單一、枯燥的題海型的作業模式，重新構建一種知識與能力、理論與實踐的有機結合，學生樂意接受的，符合素質教育要求的作業模式。這種作業模式有利于素質教育的實施，符合大綱的要求，有利于學生個性的發展和全面能力素質的提高。其具體地應當把握以下幾點。

1. 作業的內容精練化

教學實踐表明：實施素質教育的大敵是學生課業負擔過重，而課業負擔過重的直接因素之一就是“題?！狈簽E成災，造成這種情況的根本原因在于課堂效益低，作業質量差、數量多、缺乏典型性。

首先應注意作業的“質”。作業應結合課堂所講的內容精心篩選，盡量兼顧作業的典型性、系統性和全面性。在作業篩選上既要考慮到由易到難、循序漸進的原則，又要注意體現啟發性鞏固性的原則，切忌信手拈來、濫竽充數的作業布置方式。其次還應注意作業的量。一般來說，在每節課后布置20分鐘左右的作業量較為適宜。當然，作業的量的確定還受學生素質、年齡特征和所教具體內容等方面因素的制約，不能一概而論。減少不必要的重復練習，精心選擇輔導教材，為學生布置高質量的、具有典型性的作業題，應達到練一題通一類的效果。

2. 作業形式多樣化

傳統的作業布置均為必答題型作業，單調的作業讓學生感到乏味，降低了學生做作業的積極性，也不利于鍛煉和培養學生多方面的技能。因此，在作業形式上要注意變化，實現作業形式的多樣化，讓學生在多種作業形式中體會到樂趣，從而培養學生對作業的興趣。

3. 作業布置中的層次化（彈性化）

素質教育具有主體性、個體性、基礎性、發展性的基本要素。其中主體性和發展性要求作業必須有層次性，也即必須有彈性，才能適合全體學生，能滿足知識基礎不同，智力因素各異的每位學生的需求。

在數學教學中，它的教學總體目標及每節課后的作業要求尺度，對全體學生應該是一致的，但實際證明對各類學生布置等量的作業內容并不適應不同學生的實際滿足能力。因此，在備課中，教師應劃出作業的必答題與選做題，以不同的記號標明，選做題不作統一要求。這樣可以從數量上將定量型改為彈性型，難易上、數量上有了合理的調控，把“桃子”掛在每位學生跳一跳摘到的位置，使后進生緩解原有的心理壓力，看到希望，看到光明，增強學習的自信心。也能使優等生提高探求能力，從而使全體學生都能養成從容一致的作業心態。

對同一問題盡可能多角度設問，設問的梯度由易到難，使學生踏著階梯一步一步探索，讓每位學生都能獲得不同程度的成功嘗試。設問的梯度性可以幫助學生發掘問題的各個方面，達到深層認識問題的本質，從而培養思維的深刻性。

設計階梯型題組，根據教學內容的要求，精選不同層次的題目，由易到難，按照不同能力要求編成題組，有針對性地設置知識、方法、能力的最近發展區，使學生的思維坡度循序漸進，恰到好處。讓學生每解一題，都能體會到其中蘊含的規律，領略到解題的意境和命題的構思，經過這幾種方法對作業分層處理，對于提高學生做好作業的積極性是切實有效的。

如初中教材第二冊第八章《分式》的第一節課后可布置如下作業：

ａ：準備型的家庭作業（預習作業）。

閱讀課本，了解以下幾個問題：

（1） 分式的意義。

（2） 有理式的概念。

（3） 分式有意義的條件。

（4） 分式的值為零的條件。

這類準備型的作業能使學生從隨后的課程中得到最大的益處。為了能發揮作用，這類作業的內容必須緊接著在課堂中得到擴展。這類作業能使更多的課堂時間運用于課堂討論。培養學生自學能力和獨立思考的精神。

b：練習型作業（書面作業）

（1）當_________時，分式1/x有意義；當_________時，分式2x/(x+2) 有意義；當_________時，分式(x+1)/(2x-5) 有意義。

（2）當x取何值時，下列分式的值為零？

5x/(x+1)； (3x-5)/(10x+1)

（3）（選做）當x取何值時分式有意義？值為零？

x/(x+1)；(x-5)/2x；(2x-10)/(x-5)

練習型作業是最簡單的一種作業類型，可以用來幫助學生掌握一些技能，但是這類作業很容易被別的學生抄襲。研究表明，這類家庭作業必須與先前的學習材料緊密相聯系，才能發揮作用。上面三個小題分層次進行，逐步一個一個臺階上去，符合作業設計原則。

ｃ：擴展型和創造性作業（課外思考作業）

（1）教材例2如果ａ＝5，ｂ＝5，那么分式b/(a-b)將怎樣，所表示的實際情況是什么？附例2：甲、乙兩人從一條公路上某處出發，同向而行，已知甲每時走ａ千米，乙每時走ｂ千米，ａ＞ｂ，如果乙提前1時出發，那么，甲追上乙需要多少時間？當ａ＝6，ｂ＝5時，求甲追上乙所需的時間。（2）x取何值時，分式(x-2)/(2x-5x+6)的值為零？

擴展型和創造型作業主要用來考查學生是否能把熟知的技能和概念運用于新情景中。這里第一題是緊密聯系實際情況的一道課本上的例題的變式題，可使學生聯系實際，體會數學知識的意義。第二題大多數學生的解答可能會是：由x-2=0，所以x=2時，分式的值為零。但是，雖然x=2時分式的分子為零，但此時分母2x-5x+6亦為零。在這種情況下分式無意義。因此，當解出x=2后能根據分式的值為零的條件（分式的分子為零，但分母不為零）進行檢驗所得結論是否合理。在解答中可培養學生的批判性思維。創造型作業比擴展作業更進一步，需要學生在回答過程中整合一些技能和概念。

新課一般可以布置以上三種類型的作業，學生可以根據自己的實際情況有所選擇地完成，這樣布置作業具備了多樣性、層次性，符合典型性原則，且作業量、難易度可以適合不同層次的學生，可發揮學生的主動性和創造性，有助于學生的獨立學習能力和嚴肅認真的治學態度，同時還可以及時反饋教學效果。

總之，傳統的“一刀切”的作業往往無法顧及各層次學生的認知要求，桎梏了學生個性的發展，作業難度太大，抑制了學生的學習積極性?，F代心理學認為激發學生學習動機的種種誘因中，成就動機是普遍的、有效的一種。為此，我們應精心為學生布置彈性作業，讓不同水平學生自主選擇，給學生作業的“彈性權”，實現“人人都能練”，“人人能成功”，使每一層次的學生得以圓滿成功。

參考文獻:

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