淺談ＣＡＩ在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】在信息技術(shù)高度發(fā)達(dá)的時(shí)代，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（CAI）使得一系列復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)難題迎刃而解。文章主要就CAI在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開(kāi)探索。

【關(guān)鍵詞】CAI；PowerPoint；Authorware；課件；幾何畫(huà)板

【中圖分類號(hào)】G434 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【論文編號(hào)】1009—8097 (2008) 03—0059—03

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)已經(jīng)滲透到我們的教學(xué)中，學(xué)校也越來(lái)越重視利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。在語(yǔ)文，外語(yǔ)，歷史等文科科目中利用計(jì)算機(jī)把文本、圖形、圖像、音頻、視頻等多種媒體集于一身進(jìn)行信息加工處理，通過(guò)聲、光、色、動(dòng)畫(huà)等技術(shù)創(chuàng)造出適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情景，會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有很大的幫助。

而枯燥、無(wú)味的數(shù)學(xué)課，該如何使用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)呢？學(xué)生厭惡數(shù)學(xué)，但是又不能丟棄數(shù)學(xué)，這就導(dǎo)致，只能為學(xué)數(shù)學(xué)而學(xué)數(shù)學(xué)，仿佛在走迷宮，越走越深，越走越迷糊。如何改善這種狀況？這是身為數(shù)學(xué)教師不得不瞑思的問(wèn)題。教育心理學(xué)指出：興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的非智力因素，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣越濃，注意力就會(huì)越集中，學(xué)習(xí)效果就越好，它與其他的非智力因素，如情緒、態(tài)度、動(dòng)機(jī)等構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的動(dòng)力系統(tǒng)。因此這方面的好壞直接影響學(xué)習(xí)的效果。與其說(shuō)“失敗是成功之母”不如說(shuō)“興趣是成功之母”，有了學(xué)習(xí)興趣才能激發(fā)一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。我認(rèn)為抓住機(jī)遇，將多媒體教學(xué)溶于以往的課堂教學(xué)中，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)較好的學(xué)習(xí)認(rèn)知活動(dòng)環(huán)境。多媒體計(jì)算機(jī)利用對(duì)文本、聲音、圖象、動(dòng)畫(huà)等的綜合處理及其強(qiáng)大的交互特點(diǎn)，圖文并茂、繪聲繪色加以動(dòng)畫(huà)模擬則有利于加強(qiáng)知識(shí)的理論與實(shí)際的聯(lián)系。有助于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。

目前能用與數(shù)學(xué)教學(xué)的軟件主要有幾何畫(huà)板，Mathematical，PowerPoint，Authorware和一些動(dòng)畫(huà)制作軟件如Flash等。而對(duì)于幾何畫(huà)板，Mathematical來(lái)說(shuō)是及其專業(yè)的教學(xué)軟件。本文主要就這幾種工具軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分別談?wù)剬W(xué)習(xí)體會(huì)，以供同行交流。

PowerPoint——強(qiáng)大功能就是制作連續(xù)放映的幻燈片，可以說(shuō)這是大部分老師所青睞。它可以讓運(yùn)動(dòng)圖解，讓呆板、枯燥的圖形變活。但用PowerPoint制作的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是間斷的、不連續(xù)的，它是通過(guò)人們的視覺(jué)差來(lái)完成整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。而這點(diǎn)可以在幾何畫(huà)板和Flash中的以完善。PowerPoint的另一大功能是信息量大，它可以在一個(gè)文件中放置足夠多的內(nèi)容，提供給學(xué)生學(xué)習(xí)。此外，它還有其它一些功能，如插入多種形式的土坯，使用Excel表格，添加語(yǔ)音，使圖象對(duì)象動(dòng)畫(huà)化。這種動(dòng)畫(huà)功能可以使文本、圖形、圖表在幻燈片中上下左右移動(dòng)。但是這些功能在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用并不是很大，偶爾用之，給人以新鮮感；用多了反而起了喧賓奪主的作用，影響學(xué)生注意力。PowerPoint雖然已經(jīng)具有很強(qiáng)大的功能，但是仍存在許多缺陷。由于這種軟件的特點(diǎn)是按照固定的順序放映事先做好的幻燈片，所以稱為“電子黑板”。與小黑板相比，它的表現(xiàn)力強(qiáng)，而且色彩鮮艷豐富多彩，遠(yuǎn)勝與黑板；然而它的特點(diǎn)有決定了它的呆板性，即只能按照教師的設(shè)計(jì)按部就班地一個(gè)一個(gè)展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，不能根據(jù)課堂的實(shí)際情況加以調(diào)整，從這個(gè)意義上講，還不如小黑板靈活，因此其最大的問(wèn)題是課件中的教學(xué)內(nèi)容不能適應(yīng)千變?nèi)f化的課堂教學(xué)，無(wú)法面對(duì)思維活躍的學(xué)生。

與PowerPoint相比， 幾何畫(huà)板是極其專業(yè)的教學(xué)教學(xué)軟件，因此它在數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈活性更強(qiáng)。例如，在二次函數(shù)圖象和性質(zhì)中，對(duì)于 的函數(shù)圖象，我們知道二次項(xiàng)系數(shù)a是決定著函數(shù)的開(kāi)口方向，一次項(xiàng)系數(shù)b決定著函數(shù)對(duì)稱軸的，常數(shù)項(xiàng)c決定函數(shù)與y軸的交點(diǎn)。下圖1用幾何畫(huà)板可以很直觀地顯示出a、b、c的變化而引起函數(shù)圖象的變化。拖動(dòng)A點(diǎn)，a的值（點(diǎn)A的橫坐標(biāo)）隨之改變，相應(yīng)的拋物線的開(kāi)口的方向、大小都在改變，反復(fù)地拖動(dòng)A點(diǎn)讓學(xué)生觀察，也能發(fā)現(xiàn)當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上，當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下；a的絕對(duì)值越大，拋物線的開(kāi)口越?。?。其它教具對(duì)這一過(guò)程展示無(wú)能為力。這樣很直觀地讓學(xué)生從感性的認(rèn)識(shí)獲取理性認(rèn)識(shí)的升華，不需老師上課說(shuō)的口干舌燥而學(xué)生還不知其所以然。

在講解圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖（如圖2，拖動(dòng)點(diǎn)A），不需要老師很吃力地去描述怎樣展開(kāi)，從實(shí)驗(yàn)中就可直觀的看出（拖動(dòng)A點(diǎn)左右移動(dòng)），何為圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖。

在立體幾何中，討論立體圖形的截面時(shí)幾何畫(huà)板更是能讓老師得心應(yīng)手，更能加強(qiáng)學(xué)生理解。如下圖3討論棱臺(tái)的截面時(shí)分別拖動(dòng)旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、縮放、俯視點(diǎn)，可以觀察棱臺(tái)截面在不同位置的

效果。也可以選擇一個(gè)變換點(diǎn)，如圖中選擇旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，在控制臺(tái)單擊播放，則可以隨機(jī)播放旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫(huà)。動(dòng)畫(huà)的旋轉(zhuǎn)速度也可以根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)。如下：圖4、圖5就是在變換過(guò)程中的兩個(gè)示例，更細(xì)微的在此不做一一展示。

幾何畫(huà)板這一系列地通過(guò)旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、平移、縮放、折疊等一系列模擬動(dòng)畫(huà)過(guò)程，形象直觀地描述了函數(shù)、幾何體等變化的內(nèi)涵。比起在黑板上擦擦畫(huà)畫(huà)即節(jié)省了時(shí)間又加深了理解。更能使學(xué)生能感覺(jué)身臨其境產(chǎn)生立體效應(yīng)。這樣引導(dǎo)學(xué)生積極展開(kāi)思維，自我挖掘各圖形內(nèi)在聯(lián)系以及有關(guān)公式的推導(dǎo)。通過(guò)這一動(dòng)畫(huà)模擬過(guò)程，一改以往的憑空想象、似有非有、若即若離之苦。這樣才能充分引起學(xué)生的注意，才能激發(fā)他們的興趣，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，化被動(dòng)為主動(dòng)，產(chǎn)生意想不到的效果。

Flash在動(dòng)畫(huà)方面可以說(shuō)是一枝獨(dú)秀。比如：在等差數(shù)列一節(jié)中推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式，可以通過(guò)下面這個(gè)動(dòng)畫(huà)來(lái)幫助學(xué)生理解。先給出左邊的一個(gè)開(kāi)口向上的三角形容器，通過(guò)控制按鈕使小球1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、…… 、100個(gè)落入其中，形成一個(gè)完整的小球下落過(guò)程(圖6)，絕對(duì)的吸引學(xué)生眼球，下一步，再給出一個(gè)到三角形容器(圖7)，這樣每行101個(gè)小球，共100行，那么這樣小球的總數(shù)學(xué)生很簡(jiǎn)單就求出來(lái)了，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出等差數(shù)列前n項(xiàng)公式。

Authorware可能也是較多數(shù)學(xué)教師所中意的。這個(gè)軟件能用在數(shù)學(xué)教學(xué)中的兩大功能是動(dòng)畫(huà)和交互作用。例如：在平面幾何中講解三角形全等的可以對(duì)這些立體圖形進(jìn)行分、合、轉(zhuǎn)、移、展等多種形式動(dòng)畫(huà)模擬。而且Authorware它所具有的交互作用又是其它的教學(xué)軟件無(wú)法比擬的。這個(gè)功能使得一個(gè)課件能容納許多互不相干的內(nèi)容，教師也可以充分利用這一功能，把需要的教學(xué)內(nèi)容和可能出現(xiàn)的情況設(shè)計(jì)好，事先做在課件內(nèi)，再根據(jù)課堂實(shí)際需要靈活運(yùn)用，在Authorware中還可以直接導(dǎo)入Flash，幾何畫(huà)板，所以Authorware也給廣大數(shù)學(xué)教師帶來(lái)了很多便利之處。

那么，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，是否就是十全十美了呢？很顯然，有的事做過(guò)了，就是物極必反。要根據(jù)我們的實(shí)際教學(xué)來(lái)運(yùn)用，不能過(guò)分的追求外在而不客觀的美。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，更重要的是在于我們可以用“建構(gòu)主義”的思想來(lái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)更為逼真的“情景”，改善認(rèn)知環(huán)境，更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以達(dá)到新的教育教學(xué)理念下培養(yǎng)學(xué)生目標(biāo)。

總之，多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的一種新型教學(xué)手段，由于其視聽(tīng)結(jié)合、手眼并用的特點(diǎn)及其模擬、反饋、個(gè)別指導(dǎo)和游戲的內(nèi)在感染力，故具有極大的吸引力；同時(shí)，我們不能因?yàn)檐浖木窒薅艞壟?，我們?yīng)該在教學(xué)實(shí)踐中不斷吸取成功和失敗兩方面的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，繼續(xù)嘗試，不斷改進(jìn)。新技術(shù)的應(yīng)用，給我們帶來(lái)了更多的便利，但同時(shí)，也引發(fā)我們進(jìn)行更多的思考。