金屬斷口ＳＥＭ圖像三維重建模型及實現研究

摘要:根據金屬斷口SEM圖像的成像機制，提出了針對SEM圖像的神經網絡反射模型。通過引入分形約束條件和對傳統亮度約束條件進行修正，構造了新的能量代價函數，重建出粗糙斷口表面的細節特征。分別采用傳統的SFS模型和新模型對斷口SEM圖像進行了對比重建試驗，結果最大亮度誤差由23.84%降到6.28%;平均亮度誤差由4.46%降到1.07%。實驗表明新模型對未知光源方向的SEM圖像有很好的重建效果。

關鍵詞:金屬斷口; SEM; 神經網絡; 三維重建; 分形

中圖分類號:TP391.41; TP183文獻標志碼:A

文章編號:1001－3695(2008)02－0498－03

目前，金屬斷口檢測技術主要依據二維圖像，在某些感興趣的點或方向上定性描述斷口特征，缺乏直觀性和準確性。利用計算機圖像處理技術對斷口進行三維重建，能夠定量地分析斷口三維特征，為進一步的研究打下堅實基礎。

由單幅二維灰度圖像重構物體三維形貌一直是計算機視覺領域的研究熱點。基于明暗變化恢復形狀的方法(SFS)最先由Horn[1]提出。之后許多學者根據此思想提出了一些改進算法[2~4]。這些算法大多都需要估計光源參數，其缺陷是若光源參數估計不準確就會造成很大的重構誤差。20世紀80年代后期，神經網絡在圖像處理領域得到了廣泛應用。文獻[5，6]針對傳統反射模型的不足，利用神經網絡建立三維物體形狀和對應圖像灰度值之間的非線性映射關系，從而有效地避免了對光源方向的估計。

本文提出了一種新的未知光源方向的SEM圖像神經網絡反射模型，并用此模型對單幅金屬斷口SEM圖像進行三維重建，得到了很好的重建效果。

1SEM圖像的神經網絡反射模型

普通光學圖像滿足Lambertian反射模型[1]，其圖像亮度E(x，y)等于物體表面法向量(-p，-q，1)與光源方向(-ps，-qs，1)夾角θ的余弦，即

由掃描電子顯微鏡的工作原理可知[7]，SEM圖像是入射電子束照射斷口樣品表面時激發的二次電子信號圖像。對于光滑的表面來說，當入射電子的能量大于1 keV時， 斷口表面二次電子發射率δ(產額)與樣品傾角θ的余弦存在反比關系[7]:

其中:θ是樣品表面法線與入射電子束軸線間的夾角。為了使電子掃描圖像與Lambertian反射模型相對應，本文將SEM圖像的反射模型表示為

3結束語

本文根據式(7)提出的神經網絡模型，在MATLAB下分別采用傳統的SFS法和該文算法對金屬斷口SEM圖像進行了三維重建對比試驗，結果表明利用本文算法能更準確逼真地重建出金屬斷口的三維形貌。圖2是被預處理后1.000XD金屬斷口原始圖，圖3和4是對2的重建結果。

為了檢驗實驗結果，本文首先將金屬斷口灰度圖的亮度歸一化;再利用error=|k·R′(i， j)-E(i， j)|(k為比例系數)計算重建后的亮度誤差(表1)。原始斷口亮度E(i， j)與重建三維形貌后的亮度R′(i， j)會存在一個比例系數k，則應選擇使error達到最優解的k。此外，亮度誤差的大小與迭代次數#65380;網絡初始權值有關，而與圖像尺寸大小關系不大。

本文提出了一種新的未知光源方向的SEM圖像神經網絡反射模型及其算法。該方法克服了傳統方法的不足，能較精確地重建出金屬斷口的三維細節特征。用傳統的SFS模型和本文的模型分別對斷口SEM圖像進行了對比重建試驗，其最大亮度誤差由23.84%降到6.28%。平均亮度誤差由4.46%降到1.07%。結果表明本文的算法對金屬斷口SEM圖像的三維重建是很有效的。

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