“用字母表示數”教學設計

教學內容：

蘇教版國標本小學數學四年級下冊P106~107。

教學目標：

1.使學生在現實情境中理解和掌握用字母表示數的方法，會用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系與計算公式，學會含有字母的乘法算式的簡便寫法。

2.使學生經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，進一步體會數學的抽象性、概括性與簡潔性，發展符號感。

3.使學生在用字母表示數中感受數學的簡潔美，增強對數學學習的好奇心。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

(1)出示一副撲克牌，拿出其中的一種花色(共十三張)。

師：這十三張牌大小的表示有什么不同?A、J、Q、K分別表示什么?

小結：A、J、Q、K這些字母在撲克牌中都表示一個數。

(2)出示：3、6、9、x、15……

師：“x”表示幾?能表示其他的數嗎?

小結：“x”在這一數列中，表示一個特定的數。

(3)導入。

師：今天這節課，我們就一起來研究用字母表示數。(板書課題：用字母表示數)

【設計意圖：撲克牌是生活中常用的一種游戲工具，學生特別熟悉。通過讓學生比較撲克牌大小的不同表示，初步感知用字母可以表示數，激發學生學習數學的興趣，感受數學與生活的聯系。同時，通過按規律填數，引導學生體會這里的字母表示的是一個特定的數，為用字母表示數的理解埋下伏筆。】

二、自主探究，領悟新知

1.用字母表示數。

(1)看圖形，搶答問題。(課件依次出現1個三角形、2個三角形、3個三角形)

提問：擺1個三角形用幾根小棒?擺2個三角形用幾根小棒?怎么算的?擺3個三角形用幾根小棒?

(2)出示：擺()個三角形用小棒的根數是()×()。

提問：請大家觀察這些算式，你有什么發現?(有幾個三角形就用幾乘3)

(3)引導用式子表示算式：既然有這個特點，能不能只用一個式子代表上面所有的算式呢?

學生小組討論，然后選擇其中一個式子(如a×3)展開交流活動。

師：a表示什么?在這里它可以是哪些數?你能舉例說說嗎?3表示什么?a×3呢?

小結：三角形的個數不斷發生變化時，我們可以用一個字母來表示變化的個數，用一個含有字母的式子表示小棒的根數。

【設計意圖：通過三個層次讓學生經歷用字母表示數的過程，體驗用字母表示數的簡潔性、概括性。首先，讓學生逐步感知三角形的個數在變，但計算方法沒變；然后讓學生充分感受“寫不完”，從而發現規律；再在交流中理解用字母表示數的方法，認識到這里的“a”是一個變數，體驗到在不同的情況下，字母可表示特定的數，也可表示不確定的數。】

2.用字母表示數量關系。

(1)游戲。向“數字盒”中輸入數字，出來后會發生變化。(要求學生隨意報數，教師輸入)

電腦演示過程：輸入 輸出

4?搖24

5?搖25

7?搖27

……

引導學生觀察：比較輸入與輸出的數，你有什么發現?你能用一個算式表示它們的關系嗎?(x+20)

(2)理解式子。提問：在這個式子中，x表示什么?20表示什么?x+20呢?

引導思考：從這個式子中，可以看出“輸入的數”與“輸出的數”有怎樣的關系呢?在“x+20”中，什么是變化的?什么是不變的?(x是變化的，所以x+20的結果也會發生變化，它們的關系是不變的)

小結：“x+20”既表示一個結果、一個數量，也表示一種數量關系。

(3)計算。如果x=10時，輸出來的數是多少呢?(學生計算)

【設計意圖：在此處設計一個游戲，意在引導學生發現數量關系，并嘗試用字母來表示關系，這是對用字母表示數的提升。在這個過程中，學生體會到用含有字母的式子不僅可以表示數量，還可以表示數量關系，感受到了用字母表示數量的簡潔性、概括性。】

3.用字母表示公式。

(1)出示一個正方形。介紹：正方形的邊長通常用a表示，周長通常用C表示，面積通常用S表示。

引導思考：你能用字母表示正方形的周長和面積公式嗎?這樣表示與用文字敘述比較，哪種更簡單?

(2)簡寫。含有字母的乘法式子在書寫上有一些規定，這些規定請同學們自學課文，然后小組內交流，介紹平方的寫法和讀法。

(學生獨立完成“想想做做”的第1題，然后集體交流)

小結：數和字母相乘，乘號可以寫成小圓點，通常都省略不寫，但數字必須寫在字母的前面；字母和字母相乘時，乘號也可以寫成小圓點，通常也省略不寫；兩個相同字母相乘，可以寫成平方的形式；1與任何字母相乘，通常省略不寫。

【設計意圖：在前面的基礎上，學生對用字母表示計算公式并不感到困難，重點在于含有字母的乘法式子的書寫。由于書寫是人為規定的，所以這里采用了學生自學交流的方法，節省了教學時間。同時，結合練習總結不同情況的書寫規范，提高了教學效率。】

三、實踐運用，拓展延伸

1.“數青蛙”。大屏幕動畫依次顯示：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙()張嘴，()只眼睛()條腿；n只青蛙()張嘴，()只眼睛()條腿。(學生口答)

2.“想想做做”第3題。

出示線段圖和問題，學生獨立解答后交流，再引導思考：你還能提出哪些問題？用含有字母的式子如何表示?

3.“想想做做”第5題，在括號里填寫含有字母的式子。

介紹“70米/分”表示的意思后，讓學生說說“80千米/時”、“400米/秒”各表示的意思和讀法。

學生獨立完成表格，交流時說說s=vt表示的意思。

4.在某地，人們發現某種蟋蟀叫的次數與溫度有如下的關系：用蟋蟀1分鐘叫的次數除以7，然后再加上3，就近似的得到該地當時的溫度。

(1)用字母表示該地當時的溫度；

(2)當蟋蟀1分鐘叫的次數分別是119和161時，該地當時的溫度約是多少?

(學生小組討論后交流)

【設計意圖：本環節的練習由淺入深，形式多樣，并能結合學生的興趣和生活實際進行設計，如“數青蛙”、“蟋蟀叫聲算溫度”等。學生在解決問題中，不僅鞏固和提升了新知，提高了概括、抽象的能力，而且體驗了數學與生活的密切聯系及數學的價值。】

四、全課總結(略)