有效設(shè)置教學(xué)情境

最近上了一節(jié)思維訓(xùn)練公開課，內(nèi)容為“盈虧問題”。例題是這樣的：“老猴子給小猴子分梨。每只小猴子分6個梨，就多出12個梨；每只小猴子分7個梨，就少11個梨。有幾只小猴子和多少個梨?”例題中的角色是“猴子”，學(xué)生一定很感興趣，而且是“分梨”，多么有意思的活動啊！我心想：“這樣的例題只要一出示，學(xué)生們肯定會躍躍欲試?！睘樵鰪娦Ч以诮虒W(xué)設(shè)計時，首先想到為這樣的內(nèi)容設(shè)置生動的情境。

課件展示這樣一幅畫面：“這是一個收獲的季節(jié)，一個果園里種滿了梨樹，每棵梨樹上掛滿了黃澄澄的梨子。一群小猴子在老猴子的帶領(lǐng)下，來到果園采了一筐梨，猴子們滿心歡喜?！弊詈蟪鍪纠}。為了不讓學(xué)生數(shù)出小猴子的只數(shù)，故意讓一部分小猴子不露面躲在梨樹后面。畫面豐富多彩，猴子生動活潑。我想：“這樣的情境肯定能調(diào)動學(xué)生的興趣來積極思考問題?！笨稍嚱滔聛戆l(fā)現(xiàn)，這樣的引入居然沒能打開學(xué)生的思考之門，對于問題學(xué)生無處下手，不知從何去思考。我不禁納悶：“這怎么啦?情境到底是什么?情境設(shè)置如何與數(shù)學(xué)教學(xué)有機結(jié)合，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)呢？”其實，情境設(shè)置要有利于突出本節(jié)數(shù)學(xué)課教學(xué)內(nèi)容的特色，適合當(dāng)時學(xué)生的探究起點，能啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生在情境中能很快抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)的問題。情境設(shè)置不僅是生動的、直觀的，而且應(yīng)該導(dǎo)向數(shù)學(xué)的抽象概括。情境呈現(xiàn)的形式是多樣化的，不只是靜態(tài)的呈現(xiàn)，更是課堂動態(tài)的生成，經(jīng)過教師和學(xué)生的互動教學(xué)而變得鮮活起來。于是，我對教學(xué)情境進行了重新設(shè)置。首先，我去掉“果園”畫面，讓情境凸顯出它的問題性。我邊出示例題邊敘述：“一群小猴子在老猴子的帶領(lǐng)下采了一筐梨。分梨時，老猴子先給每只小猴子分6個梨，還多出12個梨，老猴子一看，就想給每只小猴子分7個梨。問：如果你就是那只精明的老猴子，會采取什么方法，讓每只小猴子手中的梨變成7個呢?”結(jié)合生活經(jīng)驗，學(xué)生肯定會有妙招。果然，在第二次教學(xué)中出現(xiàn)了以下的精彩對話：

生1：老師，假如我是那只老猴子，我會將剩下的梨子分給小猴子。每只小猴子只要再分給1個梨，就能達到7個梨。

生2：假如我是那只老猴子的話，不會把剛剛分給每只小猴子的6個梨收回來重新分，只需要把剩下的梨補分給它們就行了。

學(xué)生說得多好??！調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，巧用經(jīng)驗開啟了思維關(guān)鍵的第一步。緊接著，我給出第二個條件：“每只小猴子都要分到7個梨的話，還差11個梨。你能知道有幾只小猴子和多少個梨嗎?”組織全班學(xué)生互動對話，親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，讓情境“動”起來。

生3：還差11個梨，說明剛才剩下的12個梨不夠補發(fā)，再采來11個梨就夠了。

生4：也就是說，用12+

11=23(個)梨來給每只小猴子補發(fā)，說明共有23只小猴子。

生5：為什么是23只小猴子呢?

生6：因為每只小猴子只要補發(fā)7-6=1(個)梨就行了，23個梨全部用來補發(fā)，說明就有23÷1=23(只)小猴子。

生7：老師，我知道梨子的個數(shù)了，梨子的個數(shù)可以用23×6+12計算出來。

生8：也可以用23×7-11計算。

……

我暗自驚喜，盈虧問題的一般解法為“(盈數(shù)+虧數(shù))÷兩次差=參加分配的數(shù)”，這么一個抽象的模型，是學(xué)生在問題情境中一步一步悟出來的。我相信，這次情境的設(shè)置是有效的。通過教學(xué)，我深深地體會到數(shù)學(xué)情境要具有問題性，能夠誘發(fā)學(xué)生的認知沖突，喚起好奇心和求知欲望，同時明確探究的方向與目標(biāo)。數(shù)學(xué)情境是屬于數(shù)學(xué)的，不能讓那些似是而非的數(shù)學(xué)情境“魚目混珠”。著名教育心理學(xué)家奧蘇伯爾曾指出：“有意義學(xué)習(xí)的實質(zhì)是符號所代表的新知識與學(xué)習(xí)者認知結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)觀念建立非人為的和實質(zhì)性的聯(lián)系。所謂非人為的聯(lián)系，是指新知識與認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)觀念建立合理的或邏輯基礎(chǔ)上的聯(lián)系。所謂實質(zhì)性的聯(lián)系，是指新的符號和符號所代表的觀念與學(xué)習(xí)者認知結(jié)構(gòu)中的已有表象、已有意義符號、概念或命題建立的聯(lián)系?！币虼?，我們的教學(xué)情境設(shè)計應(yīng)該尋找“非人為的和實質(zhì)性的聯(lián)系”，讓學(xué)生更有意義地學(xué)習(xí)。