試談復(fù)習(xí)鋪墊的要求與方法

復(fù)習(xí)鋪墊是教師有意識地為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼知識做好準備，可激活認知基礎(chǔ)和激發(fā)學(xué)習(xí)心向，是做好順利實現(xiàn)認知結(jié)構(gòu)的同化或順應(yīng)的預(yù)備工作。小學(xué)數(shù)學(xué)新授課教學(xué)的第一個環(huán)節(jié)一般是復(fù)習(xí)鋪墊，它事關(guān)全局，直接影響著后繼教學(xué)進程的順利展開。那么，怎樣合理恰當?shù)卦O(shè)計和操作復(fù)習(xí)鋪墊這一首要教學(xué)環(huán)節(jié)呢?關(guān)鍵在于教師要明確復(fù)習(xí)鋪墊的任務(wù)要求，選擇、設(shè)計好復(fù)習(xí)鋪墊的有效方法。

一、復(fù)習(xí)鋪墊的任務(wù)要求

復(fù)習(xí)鋪墊，它的任務(wù)是為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識提供知識、能力和心理上的準備。即為學(xué)習(xí)新知鋪平道路，喚醒學(xué)生的積極思維，主動參與探索新知的活動。這僅是新授知識的準備工作，不是目的，必須要做到“短、平、快”，迅速觸及教學(xué)的重點。在此，“短”是指短時高效；“平”是指平中見奇；“快”是指快速反饋。具體地說：

1.“短”時高效。

根據(jù)兒童的心理特點分析，一般來說，上課后的第5分鐘到第20分鐘這段時域，是兒童注意力比較集中的最佳時域。為了確保學(xué)生能在這最佳時域內(nèi)學(xué)習(xí)新知，復(fù)習(xí)鋪墊的時間要短，務(wù)必控制在3至5分鐘內(nèi)；效率要高，能為學(xué)習(xí)新知拋好“錨”，打好“樁”，架起認知橋梁。例如，學(xué)習(xí)“除數(shù)是小數(shù)的除法”一課時，要涉及商不變性質(zhì)、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律、除法的試商、除數(shù)是整數(shù)的除法法則等一系列舊知。如果面面俱到地進行復(fù)習(xí)，勢必要花費大量的時間。實際上，與新知有緊密聯(lián)系的舊知是“除數(shù)是整數(shù)的除法”，教師可圍繞這一新知的認知固定點，精心設(shè)計除數(shù)是整數(shù)的除法(如3.22÷14)，然后自然過渡到除數(shù)是小數(shù)的除法(如3.22÷0.14)。這樣就把新舊知識之間的主要矛盾暴露在學(xué)生面前，促使學(xué)生思考：除數(shù)是小數(shù)應(yīng)該怎么辦?這里把復(fù)習(xí)舊知與引進新知融于一體，達到了短時高效的目的。

2.“平”中見奇。

復(fù)習(xí)鋪墊的練習(xí)和設(shè)問的難度要適宜，使學(xué)生一開始就有成功感。同時，要在這適宜的練習(xí)和問題中，創(chuàng)設(shè)出思維情境，使學(xué)生產(chǎn)生“憤”、“悱”的求知心理，積極主動地參與新知的探究活動。例如，教學(xué)“工程問題”時，教師首先設(shè)計準備題：“一條公路長1200米，甲隊單獨修需20天修完，乙隊單獨修需30天修完。如果兩隊合修，需幾天完成?”讓學(xué)生列式計算，然后將1200米依次改為900米、60米，再讓學(xué)生練習(xí)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)路越來越短，但所需要的天數(shù)總是相同，這是什么原因呢?學(xué)生疑慮重重，產(chǎn)生解疑釋惑的迫切心理，激起有意義學(xué)習(xí)的心向，為課堂教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。

3.“快”速反饋。

復(fù)習(xí)鋪墊的目的，一方面是要快速提高學(xué)生的認知清晰度，掃清學(xué)習(xí)新知上的障礙；另一方面是要準確掌握學(xué)生的差異情況，及時給予糾正補充，使所有學(xué)生的學(xué)習(xí)都處于同一起跑線上。為了同時達到這兩個目的，就必須運用“小題”引路，提高單位時間的練習(xí)效率。所謂“小題”，是指口答、填空、判斷、選擇、口算、視算等。例如，教學(xué)“百分數(shù)應(yīng)用題”時，可設(shè)計下列“小題”：

1.口答，說出下列分數(shù)或百分數(shù)表示的意義。

(1)什么是分數(shù)?什么是百分數(shù)?

(2)母雞只數(shù)占總數(shù)的。

(3)母雞只數(shù)占總數(shù)的25%。

2.寫出下列各題的關(guān)系式。

(1)甲數(shù)是乙數(shù)的五分之三，甲數(shù)是多少？

(2)五年級有學(xué)生180人，已經(jīng)達到《國家體育鍛煉標準》的有108人，占五年級學(xué)生人數(shù)的幾分之幾?

教師指名學(xué)生完成，然后集體訂正，再將第二題練習(xí)中的“幾分之幾”改為“百分之幾”，從而導(dǎo)入新課，新知的學(xué)習(xí)也就水到渠成、順理成章了。

二、復(fù)習(xí)鋪墊的常用方法

在具體教學(xué)實踐中，復(fù)習(xí)鋪墊的方法如果運用得當，往往起到承上啟下的作用，使新舊知識之間的銜接自然，不僅可以分散難點，削減新知識教學(xué)的坡度，而且可以巧妙連接，節(jié)省教學(xué)時間，還可以防止謬誤，提高課堂教學(xué)的效率。下面介紹幾種常用的方法。

1.引入性鋪墊。

引入性鋪墊，是以舊知識為出發(fā)點，為自然地引進新課內(nèi)容所作的鋪墊。例如，新授“方程”概念時，可先出示下面幾道題：()+3=5；20-()=8；()×2=6。讓學(xué)生觀察、思考，括號里應(yīng)填“幾”等式才成立。接著教師告訴學(xué)生，將括號中的數(shù)用一個規(guī)定的字母(如x)來表示，就是要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容——方程。這樣的復(fù)習(xí)鋪墊，不僅使學(xué)生感到方程的引入十分自然，又為方程的求解開辟了直接的通道。

2.準備性鋪墊。

準備性鋪墊，就是有目的地提出相關(guān)的預(yù)備知識，為啟發(fā)學(xué)生思維和攻克教學(xué)難點所作的鋪墊。例如，教學(xué)“較復(fù)雜的求平均數(shù)應(yīng)用題”一課時，先復(fù)習(xí)“什么叫平均數(shù)”和“怎樣求平均數(shù)”，再讓學(xué)生根據(jù)下列問題，思考需要的條件是什么。

(1)火車平均每小時行多少千米?

(2)一星期平均每天糊紙盒多少個?

(3)全班平均每人糊紙盒多少個?

然后提出下面三個問題：

(1)這三個問題中的數(shù)量關(guān)系有什么相同之處?

(2)填寫關(guān)系式：()÷()=平均數(shù)。

(3)最后兩個問題的相關(guān)條件一樣嗎?為什么?

由此順利地過渡到例題的教學(xué)。這樣的復(fù)習(xí)鋪墊，使學(xué)生從知識、心理、思維上作好接受新知的準備，為學(xué)習(xí)新知創(chuàng)造了良好的條件。另外，這樣的復(fù)習(xí)鋪墊對于突破教學(xué)難點，有著水到渠成的妙用。

3.過渡性鋪墊。

過渡性鋪墊，是指在遇到難度稍大的教學(xué)內(nèi)容時，教師有意識地補充中間的過渡步驟，以突出關(guān)鍵，削減坡度，降低難度。例如，新授“兩步應(yīng)用題”時，先讓學(xué)生做填補練習(xí)：看算式，補充條件或問題。

(1)商店里有6個白皮球和18個花皮球，?搖?搖?搖

算式：6+18

(2)?搖?搖?搖?搖，賣出20個皮球，還剩多少個?

算式：24-20

教師接著提問：“這兩道簡單應(yīng)用題之間有什么聯(lián)系?”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：前一題補充的問題(商店一共有多少個皮球)正好是后一題所缺的條件，后一題所缺的條件又可以根據(jù)前一題的兩個條件解答出來。這時，教師再提出問題：“你能將這兩道簡單應(yīng)用題合并成一道應(yīng)用題嗎?”學(xué)生編題后，與準備題相比較，發(fā)現(xiàn)兩道題合并后，只少了前一題中的問題，而這個問題就是兩步應(yīng)用題的中間問題，即尋找到解答兩步應(yīng)用題的關(guān)鍵。這樣的復(fù)習(xí)鋪墊，猶如鋪路搭橋，可以逐漸將學(xué)生引向新知的彼岸，有效地分散了難點，促進知識的正遷移。

4.接力性鋪墊。

接力性鋪墊，是根據(jù)教學(xué)新課的需要，將新知識學(xué)習(xí)中所轉(zhuǎn)化、歸納出來的問題，事先解好備用。一旦新舊知識相連接，問題即告解決。例如，新授應(yīng)用題：“一個發(fā)電廠有煤2500噸，用去，還剩多少噸?”可先讓學(xué)生練習(xí)以下各題：

(1)20的4倍是多少?20的是多少?

(2)一條電線長20米，用去，用去多少米?

(3)一條電線長20米，用去米，還剩多少米?

然后出示例題，新舊知識便融為一體了。這樣的復(fù)習(xí)鋪墊，充分利用已學(xué)知識，寓新知的傳授于舊知的復(fù)習(xí)之中，使學(xué)生對新知的接受不感到突然，既達到加深、鞏固舊知識的目的，又收到融會貫通之效。

5.發(fā)現(xiàn)式鋪墊。

發(fā)現(xiàn)式鋪墊，就是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所要學(xué)習(xí)的定理、公式、性質(zhì)、結(jié)論等的鋪墊。例如，新授“混合運算”時，先安排準備練習(xí)：24=6×□；24=□÷2；100+24=□。然后將100+24中的“24”分別改寫成“6×4”與“48÷2”，即轉(zhuǎn)換成100+6×4和100+48÷2，再提問：“怎樣算才能與100+24的結(jié)果相同呢?”讓學(xué)生試算，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)要先算乘除法。那么，是不是所有“有加減法，又有乘除法”的二級混合運算都要先算乘除法呢?再讓學(xué)生計算100-64、100-32×2、100-128÷2等題，使學(xué)生確信無疑，為抽象概括運算順序架起了堅實的橋梁。這樣的復(fù)習(xí)鋪墊，為學(xué)生順利地發(fā)現(xiàn)和驗證所要學(xué)習(xí)的結(jié)論，起到了引路、奠基的作用。

6.預(yù)防性鋪墊。

預(yù)防性鋪墊，就是針對學(xué)生容易疏忽和失誤之處，前后兼顧，及早謀劃，預(yù)先在教學(xué)中采取預(yù)防措施。例如，學(xué)生解答應(yīng)用題：“一人早上起來爬山，他上山時的速度是每小時3千米，到山頂后，他又按原路返回，速度為每小時4千米。求這人上、下山的平均速度。”學(xué)生常常受求平均數(shù)的思維定勢影響，容易犯(3+4)÷2=3.5(千米/小時)的錯誤。如果教師事先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“速度=路程÷時間”，就可避免學(xué)生出現(xiàn)上述錯誤，得出(千米/小時)的正確結(jié)論。這樣的復(fù)習(xí)鋪墊，可以收到先入為主、防患未然的效果。

7.對比性鋪墊。

對比性鋪墊，就是在新舊知識有較大差異的情況下，有意識地舊事重提，以引起學(xué)生對新情況、新問題的有意注意。例如，新授“乘法的初步認識”時，關(guān)鍵是要學(xué)生理解“相同加數(shù)”的意義。為此，可先設(shè)問：“用1、2、3、4中的幾個數(shù)相加(可以重復(fù)使用)，使它們的和等于6。”然后教師根據(jù)學(xué)生的回答，作如下的板書：

1+1+1+1+1+1=6

最后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、思考：第二組算式中的加數(shù)有什么特點?(加數(shù)相同)第一組算式中的加數(shù)呢?(加數(shù)不相同)從而引出“相同加數(shù)”的概念。這里，學(xué)生對正例“相同加數(shù)”的認識是通過把它與反例“加數(shù)不相同”相比較后自己發(fā)現(xiàn)的，能較深刻地領(lǐng)悟了“相同加數(shù)”的含義。這樣的復(fù)習(xí)鋪墊，可以收到學(xué)習(xí)時引起學(xué)生警覺和防止知識混淆不清的效果。

總之，復(fù)習(xí)鋪墊不僅要重視教學(xué)實際需要，靈活運用，而且要重視學(xué)生實際，因材施教。復(fù)習(xí)鋪墊不可脫離實際，無中生有，牽強附會，機械照搬。