數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)應(yīng)從學(xué)生的實(shí)踐操作開始

摘要：知識來源于生活，動(dòng)手操作的過程就是數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系的過程。因此，實(shí)踐操作既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，也有助于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，更能提高學(xué)生提出問題、解決問題的實(shí)際能力。

關(guān)鍵詞：實(shí)踐操作；發(fā)展思維；提高能力

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2008）05-0047-02

知識來源于生活，動(dòng)手操作活動(dòng)更離不開生活。數(shù)學(xué)動(dòng)手操作活動(dòng)的過程就是數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系的過程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，通過觀察、操作、猜測等方式，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實(shí)際問題。作為數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)四大版塊之一的“實(shí)踐活動(dòng)”，以其鮮明的教育性、科學(xué)性、實(shí)踐性、思考性、趣味性、開放性、層次性成為課改的亮點(diǎn)之一。

一、實(shí)踐操作是學(xué)生智力的源泉

實(shí)踐操作能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。由于數(shù)學(xué)知識比較抽象，學(xué)生不易理解，就會(huì)失去興趣。因此在教學(xué)中，利用學(xué)生愛動(dòng)、好奇的心理，從學(xué)生感興趣的事物和熟悉的生活情境出發(fā)，給學(xué)生提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺能動(dòng)性，讓學(xué)生在“玩”中，把抽象的數(shù)學(xué)知識變?yōu)榛钌膶?shí)踐活動(dòng)，從感受中獲得正確的數(shù)學(xué)認(rèn)知。腦科學(xué)研究表明，大腦的左右半球各有不同的優(yōu)勢功能，只有左右腦相互配合，協(xié)調(diào)發(fā)展，人的智力發(fā)展才能獲得最佳效果。數(shù)學(xué)思維活動(dòng)主要受左腦支配，而使用直觀的教學(xué)材料，由于其具有形象、直觀的特點(diǎn)，再加上學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，使多種感官一起發(fā)揮作用，從而促使左右腦的協(xié)調(diào)發(fā)展，充分發(fā)掘?qū)W生的智力潛能。

二、實(shí)踐操作促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)

布魯納說過：“學(xué)習(xí)的最終目的是促進(jìn)學(xué)習(xí)者能大踏步地前進(jìn)，并大膽地嘗試將知識遷徙到新的情景中去。”在教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生掌握知識的過程是把人類的知識成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識的過程，科學(xué)家的認(rèn)識過程是一種生產(chǎn)新知識的過程，而小學(xué)生的認(rèn)識過程則是一種再生產(chǎn)知識的過程。如果教師能為他們創(chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)踐操作的環(huán)境，讓他們動(dòng)手?jǐn)[擺、弄弄，加大接受知識的信息量，使之在操作、探索中對未知世界有所發(fā)現(xiàn)，找到規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律去解決新問題，這樣他們在獲取新知識的同時(shí)，也學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。例如：“10以內(nèi)的加減法”是利用數(shù)的組成來計(jì)算的，數(shù)的組成即是數(shù)的分與合。在5以內(nèi)數(shù)的分與合教學(xué)中先讓學(xué)生拿出2個(gè)木塊，分成左右兩堆（1，1），得到答案并學(xué)會(huì)用分與合說組成。再讓學(xué)生拿出4個(gè)木塊。也要分成左右兩堆，想想可以怎么分，要求同桌分得不一樣，通過交流發(fā)現(xiàn)有三種：（1，3）、（2，2）、（3，1）。老師提問：“剛才大家每人又?jǐn)[了其中的三種，誰有本領(lǐng)能把這三種分法一個(gè)不漏而且又很有規(guī)律地找出來？”學(xué)生們互相討論，邊議邊擺邊弄。他們想出了好辦法，發(fā)現(xiàn)可以先把4個(gè)木塊都放在左邊，每次移l個(gè)到右邊，就（3，l）、（2，2）、（l，3）；也有的講可以先把4個(gè)木塊都放在右邊，每次移1個(gè)到左邊，這樣也是有序分，就成了（1，3）、（2，2）、（3，l）。兩種分法都有道理，教師及時(shí)地給予表揚(yáng)，同學(xué)們得到鼓勵(lì)，主動(dòng)探索的勁頭更足了。

三、實(shí)踐操作有助于發(fā)展學(xué)生思維

操作不是單純的身體動(dòng)作，而是與大腦的思維活動(dòng)緊密聯(lián)系的。操作中學(xué)生不但要觀察、分析、比較，還要進(jìn)行抽象概括，從中發(fā)展思維。如教學(xué)“長方體和正方體的認(rèn)識”時(shí)，讓學(xué)生通過觀察、觸摸，數(shù)一數(shù)長方體有幾個(gè)面，學(xué)生用多種方法數(shù)出長方體有6個(gè)面。這時(shí)，老師追問：“為了不重復(fù)也不遺漏可以怎樣數(shù)呢？”“逼”著學(xué)生思考，最后得出數(shù)面的一般方法是上面和下面、前面和后面、左面和右面共有6個(gè)面。學(xué)生認(rèn)識什么是相對面后，再引導(dǎo)觀察比較長方體相對的兩個(gè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么？再一次“逼”著學(xué)生調(diào)動(dòng)多種感官參與活動(dòng)，有的用手摸一摸，有的用直尺量，有的把兩塊一樣的長方體拼在一起，有的把長方體相對的面沿著外框畫在紙上比較，等等。通過動(dòng)手實(shí)際操作初步感知相對的面的大小、形狀一樣。通過一系列操作、觀察、思考，使學(xué)生認(rèn)識長方體有6個(gè)面，相對面的大小、形狀一樣。這樣學(xué)生在思維中操作，在動(dòng)手中思維，并通過語言將操作過程“內(nèi)化”為思維，使思維得到發(fā)展。

四、實(shí)踐操作有助于學(xué)生創(chuàng)新

我們既需要學(xué)生具有獲取知識的能力，也需要學(xué)生具有應(yīng)用知識的能力。而知識也只有在能夠應(yīng)用時(shí)才具有生命力，才是活的知識。陶行知先生也曾謳歌：“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人。”運(yùn)用學(xué)具操作，可以使每個(gè)學(xué)生展開想象的翅膀，更好地將知識舉一反三，觸類旁通。數(shù)學(xué)教學(xué)要為學(xué)生提供動(dòng)手操作的直觀材料，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括特征，掌握方法，在體驗(yàn)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)想象，學(xué)會(huì)創(chuàng)造。

如，在“拼七巧板”活動(dòng)中，讓學(xué)生通過想象根據(jù)七巧板所提供的圖形自由組拼，學(xué)生對此頗感興趣，學(xué)習(xí)小組通過合作、交流、討論，拼成的形狀各種各樣。教師加以點(diǎn)撥和鼓勵(lì)，學(xué)生在寬松、和諧、愉悅的氛圍中萌發(fā)了創(chuàng)新意識。在“隨意拼”活動(dòng)中，讓學(xué)生利用各種圖形，發(fā)揮自己的想象力，拼出自己喜歡的圖案，學(xué)生在無拘無束的氛圍中拼出了金魚、帆船、狐貍、卡通屋等事物的形狀。這不僅能喚起學(xué)生良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而且在學(xué)具操作中，他們大膽地嘗試著成功，在反復(fù)的實(shí)踐中享受著獲取知識的歡樂。再如：在六年級教學(xué)圓柱后，我布置了一道課外實(shí)踐作業(yè)，要求學(xué)生找大小、長短或高低不同的圓柱形物體，采用適當(dāng)?shù)姆椒y出圓柱的底面半徑和高，計(jì)算出圓柱的表面積和體積，下一堂課請大家交流測算的情況。同學(xué)們興趣很高，大家都力爭選擇與別人不同的圓柱形物體。匯報(bào)測算情況時(shí)，出乎我的意料，許多學(xué)生想出了各種不同測量圓柱底面半徑和高的方法，以測高為例，他們采取的方法有：

（1）對小型圓柱形物體，如藥瓶、茶葉筒等，用直角三角板，直接測量高。

（2）對較大型的圓柱形物體，如油桐、水泥桶等，把它們豎放著，用一根一端系有小重物的繩子，另一端固定在上底面的圓周上，給繩子自由垂下，重物接近地面，從而測出它們的高。

（3）對較長的圓柱形物體，如圓鋼、圓木等，把它們橫放在地面上，沿兩底面在地上畫兩條平行線，平行線間的距離就是圓柱的高。

（4）對較薄的圓柱形物體，如一元硬幣等，直接測硬幣的高誤差較大，他們把10枚一元硬幣疊合在一起，先測出它們高的和，再除以10就得1枚一元硬幣的高。

（5）對容器中的液體圓柱，如水桶、茶杯中的水柱，用竹桿、直尺垂直插入水中測出它們的高。

可見，學(xué)生在實(shí)際活動(dòng)中，能根據(jù)具體情況，采取切實(shí)可行的適當(dāng)方法，解決各種不同的問題，充分發(fā)揮了學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)精神，點(diǎn)燃了他們智慧的火花，學(xué)生的自豪之情溢于言表。

五、實(shí)踐操作有助于提高學(xué)生提出問題和解決問題的能力

1.實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力。

為了在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，初步接觸和逐漸掌握數(shù)學(xué)思想，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識，就必須在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識現(xiàn)實(shí)中的問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：在教學(xué)《利息和利率》這一課時(shí)，可以利用活動(dòng)課的時(shí)間帶學(xué)生到銀行去參觀，并以自己的壓歲錢為例，讓學(xué)生模擬儲(chǔ)蓄、取錢，觀察銀行周圍環(huán)境，特別要記錄的是銀行的利率，學(xué)生記的時(shí)候就開始產(chǎn)生問題了，“利率是什么啊？”“為什么銀行的利率會(huì)不同啊……”。對于學(xué)生這些問題我微笑不答，表揚(yáng)他們觀察得很仔細(xì)，然后就讓他們帶著問題去預(yù)習(xí)新課，到上課的時(shí)候?qū)W生由于是自己發(fā)現(xiàn)問題，自己來解決問題，從而找到符合實(shí)際需要的儲(chǔ)蓄方式。這樣就培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成留心周圍事物，有意識地用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去認(rèn)識周圍事物的習(xí)慣，并自覺把所學(xué)習(xí)的知識與現(xiàn)實(shí)中的事物建立聯(lián)系。

2.創(chuàng)設(shè)生活情景，提高學(xué)生解決問題的能力。

數(shù)學(xué)教材中的問題多是經(jīng)過簡單化或數(shù)學(xué)化了的問題，為了使學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)的思考方法，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，教師必須善于發(fā)現(xiàn)和挖掘生活中的一些具有發(fā)散性和趣味性的問題。例如在教學(xué)《工程問題》之后，可以出一道這樣的題目：劉老師帶了一些錢去買一套上、下兩冊的書，他帶的錢如果只買上冊，恰好能買20本，如果只買下冊恰好能買30本。那么他帶的錢能買幾套這樣的叢書？這道題目突破了常規(guī)“工程問題”的命題方式，提高了命題的趣味性和生活性，學(xué)生在思考這類問題的時(shí)候，就要能夠舉一反三，學(xué)以致用，提高了解決問題的靈活性。這樣可以讓學(xué)生從生活中學(xué)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高解題的技巧，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況來解決問題的能力。這樣的實(shí)踐活動(dòng)，既可打開數(shù)學(xué)與生活的屏障，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，又可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。充分地體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際”和“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同層次的數(shù)學(xué)，在不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到不同的發(fā)展”的全新的教學(xué)理念。可見，實(shí)際操作是智力的起源，思維的起點(diǎn)，加強(qiáng)實(shí)際操作活動(dòng)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑。

【責(zé)任編輯 高潔】