依托教師智慧把數(shù)學教學的“根”留住

當前，有人呼吁：“教育應該把‘根’留住。”作為一線的數(shù)學教師，我們的數(shù)學教學應該把什么留住呢?筆者認為，數(shù)學教學的“根”應該是思維習慣及人文精神，也就是“教育永遠具有教育性，數(shù)學教學要重‘知識’，更應該重‘智慧’，課堂內(nèi)讓‘知’與‘智’和諧推進，從而促進學生的全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展”。，因此，要把數(shù)學教學的“根”留住。關鍵在于教師的智慧。

那么，教師的智慧體現(xiàn)在哪里?很顯然，教師的智慧應該體現(xiàn)在課前、課中和課后。

一、課前

1 理解教材，挖掘教材的內(nèi)涵。

數(shù)學文化有著它傳承中固有的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，數(shù)學知識的系統(tǒng)性與嚴密的邏輯性決定了舊知識中孕育著新內(nèi)容，而新知識又是原有知識的擴展和延續(xù)。因此。教學時，要善于理清知識間的聯(lián)系。根據(jù)教學目標來確定內(nèi)容的容量、密度和教學重點，并有機地聯(lián)系單元、全冊，乃至整個年級、整個學段的教學內(nèi)容加以研究，使數(shù)學學習盡可能保持知識結(jié)構(gòu)與學生認知結(jié)構(gòu)的和諧統(tǒng)一。

2 理解學生，正確把握學習起點。

教學從哪里開始?美國教育心理學家奧蘇貝爾曾經(jīng)說過：“影響學習的重要原因是學生已經(jīng)知道了什么，應根據(jù)學生的原有知識狀況進行教學。”學習者在對特定的學科內(nèi)容進行學習前已經(jīng)具備的有關知識、技能以及能力、態(tài)度等，是影響學生學習新知的重要因素。所以，教學的任務是解決學生現(xiàn)有認識水平與教學要求之間的矛盾。為學習而設計教學，是教學設計的出發(fā)點，也是歸宿。

如在“平均分”一課的教學中，有經(jīng)驗的教師往往在教學的開始，就會完成這樣一個環(huán)節(jié)：出示課題“平均分”(這是課堂教學導入的一種“直白”)，并問學生對平均分有哪些了解。此舉的目的是查探學生的認知起點，掌握學生認知的“原生態(tài)”。在這個過程中，教師應及時捕捉生成的教學資源，然后在此基礎上展開教學。這樣，學生學習的過程就是學習經(jīng)驗被利用、激活、調(diào)整與提升的過程。

二、課中

1 有效生成，關注思維導向。

(1)思維局限或發(fā)生偏差時，引導思維回到正軌。

設計有價值的數(shù)學問題，可以促進教學預設的順利進行，不僅是師生互動交流與實現(xiàn)教學反饋的重要手段，而且有助于拓寬學生思維的廣度和深度。在教師的提問(追問)中，學生及時調(diào)整思路，將思維活動直接指向問題解決，優(yōu)化了課堂教學過程。

如“平均數(shù)”一課的教學片斷：

(出示男、女生跳繩成績統(tǒng)計圖，略)

師：要比較哪一隊跳得多，你打算怎樣去比較?(女生中××跳得最多，所以女生隊跳得多)

師：一個人的成績能代表全隊的成績嗎?(先求出每隊中一共跳多少次，再進行比較)

師：兩個隊的人數(shù)不一樣多，這樣的比較公平嗎?(不公平)

師：怎樣比較才公平?(先求出每隊中平均每人跳多少次，再比較哪個隊跳得多)

師：生活中還有哪些地方用求平均數(shù)的方法解決問題?

學生的回答，暴露了解決問題方法單一和受思維定勢的負面影響等問題。而教師富有啟發(fā)性的提問，起到了四兩撥千斤的作用，將學生的思維引向深入與問題解決。“生活中還有哪些地方用求平均數(shù)的方法解決問題”的追問，加深了學生對平均數(shù)的深刻理解。

(2)思維混亂時，引導建立有序思維。

教學實踐中，往往會遇到這樣的一種情況：新授知識過程中，學生在教師的引領下探索新知情況良好，可當他們自主獨立完成練習時，有部分學生錯誤頻頻，而教師在旁稍加點撥、引導后，又能準確無誤地完成。究其原因，是學生在聽課過程中，由于認知水平較弱，或新知與已有認知發(fā)生沖突。導致他們的思維處于一種無序狀態(tài)。因此，此時就需要教師的智慧，為學生提供有序的思維方法，使之順利完成練習。

如：把566300這個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。教學時，把此知識點概括地分為四步：①找(找到萬位)；②點(萬位后面點上小數(shù)點)；③去(去掉小數(shù)末尾的“0”)；④添(添上單位“萬”)。這樣，學生的思維會自然地處于有序狀態(tài)，從而順利地完成學習。

(3)思維正確時，引導體驗走向深刻。

學生思維的深刻性集中表現(xiàn)在善于全面地、深入地思考問題，能運用邏輯思維方法考慮到問題產(chǎn)生的全面性，并抓住問題的實質(zhì)，正確、簡便地解決問題。同時。在形成概念、構(gòu)成判斷、進行推理和論證上，反映出學生的個體差異。

如“三角形認識”一課教學中三角形概念形成部分的設計：

師：請同學們利用以前對三角形的認識和剛才看老師畫三角形的過程來判斷，下列圖形哪些是三角形?哪些不是三角形?為什么?

(學生判斷不是三角形)

師：你們能想辦法把它變成三角形嗎?

該環(huán)節(jié)利用三次辨析來不斷完善三角形的概念，使學生在腦中形成深刻的表象，這是一個比較典型的數(shù)學活動和建模的過程，充分體現(xiàn)了尊重學生的已有經(jīng)驗。

2 即時生成，關注人文的航向。

錢學森曾說：“科學與人文就如一個硬幣的兩個面。”確立科學與人文融合的新教育價值觀，是新課程改革的價值趨向。也就是說，數(shù)學不僅要追求真，還要追求美。求真、求善、求美是數(shù)學精神的科學成分與人文成分的融合和升華。因此，數(shù)學課堂教學要盡可能讓學生的智慧和精神雙豐收，還要關注人文精神的即時導向作用。

如分數(shù)(百分數(shù))除法應用題教學中，當學生經(jīng)歷了例題教學之后，出示這樣一組對比練習：(1)兒童青少年時期是大腦學習能力最旺盛的時期。人到了65歲時。腦細胞大約丟失細胞總數(shù)的3/10，大約丟失3000億個。請你算一算，腦細胞總個數(shù)共有多少?(2)兒童青少年時期大約有腦細胞10000億個，到了70歲時，腦細胞大約丟失細胞總數(shù)的60％。請你算一算，70歲后大約丟失腦細胞多少億個?

(完成練習后，啟發(fā)學生聯(lián)想)

師：同學們，了解了人體中的這些信息后。你們想到了什么?

生：我想問個問題：腦細胞是不是越用越多?

生：我覺得不是越用越多，應該是越用越聰明。因為我爸爸說腦子越用會越聰明。

生：我覺得我們應該抓住現(xiàn)在的學習時間，好好學習，把握今天。

生：老師，人到了老年，腦細胞大約丟失細胞總數(shù)的3/10，老年人的腦細胞這么少，不是很可憐嗎?

師：你說得對!那我們又能為老年人做些什么呢?

生：我們應該尊敬老人。

生：我覺得尊敬和孝敬老人要從每個人的每件小事做起。

生：以前我對老年人有不好的言行，我保證以后再也不會了。

案例中，從數(shù)學知識的解決到珍惜時間的意義理解，再到如何去關愛老年人的生命，讓學生體驗到珍惜時間的重要性和關心他人的必要性，使學生的心靈得到一次洗禮，這是一次很好的人文精神的熏陶。

“教學永遠具有教育性”，我們應該讓生成性的教學過程成為學生知識增長的過程，同時也成為人格健全與發(fā)展的過程。

三、課后

“不積圭步，無以致千里；不積小流，無以致江河……”(《勸學篇》)要生成智慧，日常的反思能力需不斷加強，日積月累，會使自己更理性和更智慧。

1 反思中整改。

《數(shù)學課程標準》雖在教學上為一線教師指明了方向。但教師在具體的操作中，應該學會剖析理念和辯證地看待課堂。

例如，教學“比多少”一課時，教材呈現(xiàn)了小雪、小磊、小華三人比紅花的場景。有些教師受到教材的啟發(fā)，不禁想到：“咱們班不就有紅花榜嗎?一學期下來，人人都有紅花，何不就地取材，拿他們自己作例子來比較呢?”于是，教師經(jīng)過課前調(diào)查，了解到學生獲得紅花最多的是15朵，最少的是2朵，正符合例題教學的需要。因此，在教學中，該教師將學生獲得紅花的實際情況作為例題進行教學。

案例中，選取班中表現(xiàn)最好和表現(xiàn)最差的兩位學生所得紅花朵數(shù)的多少作為“比多少”的課堂教學研究材料，應該說教師所選取的材料是源于生活的、現(xiàn)實的，符合新課程的選材要求。可當“跳出”現(xiàn)實性理念去看課堂上得紅花最少的學生時，他整節(jié)課都不敢抬起頭來，我們內(nèi)心是否會感覺到不安呢?美其名曰的數(shù)學“生活化”，是否有生命呢?因此，我們要在反思中進行整改。

2 整改后再實踐。

如浙江省第十屆小學數(shù)學課堂教學評比交流活動中，一位教師執(zhí)教北師大版“分一分與除法”一課的教學片斷：

認識“平均分”后，出示實踐性訓練：圈一圈、畫一畫、說一說，把六個桃子進行平均分，并用自己喜歡的符號表示出來。

“平均分”對于學生來說并不陌生，那么如何利用、激活、調(diào)整與提升學生已有的生活經(jīng)驗或數(shù)學經(jīng)驗，促使學生進行有效的數(shù)學建構(gòu)呢?這是在教學過程中，教師應該關注的問題。在上述教學片斷中，我們可以看出該教師已經(jīng)能比較充分地關注到了學生的學，注重學生對“平均分”過程的體驗。可教師在追求表示形式多樣化的同時，忽視了對“平均分”另一個本質(zhì)的把握，即“平均分”是“部分與整體關系的一種外顯形式”，這也是后面學習分數(shù)及分數(shù)與除法關系的一個重要認知起點。因此，把進行平均分中的整體用“集合圈”表示出來是不可缺少的。即應該表示如下：

這樣更能突出“平均分”的本質(zhì)特征，即“整體與部分”的關系。學生在“集合圈”的刺激下，能更加深刻地體驗到“平均分”的實質(zhì)，也為后續(xù)學習埋下了伏筆。

四、教師智慧從哪里來?

1 真愛——產(chǎn)生智慧之源泉。

沒有愛就沒有真正意義上的教育。教育之愛首先應是尊重和信任，它們是激活教育智慧的因子。有些教師對學生缺乏應有的尊重和信任，他們往往無視自己的聲色俱厲而不允許學生的不敬，似乎只有這樣做才能樹立自己的絕對權威。豈不知，這正是智慧貧乏的表現(xiàn)，是教育者對智慧空虛的無力掩飾。我們應好好反省。

2 歷練——擁有智慧之關鍵。

在教育行進之路上，成功和挫折往往是結(jié)伴而行的。成功可以給人帶來榮譽和喜悅，而挫折或許能給人更多的思考，往往孕育著超凡的智慧。經(jīng)過挫折的歷練，教育智慧才會生成，教育品質(zhì)才會提升。可以說，每一個成功者都曾經(jīng)過挫折的歷練，只有這樣，他們的智慧才會豐盈。

3 博學——汲取智慧之渠道。

曾有教師向著名專家學者請教成為一名優(yōu)秀教師的秘訣，他們的回答都會涉及四個習慣：一是讀書的習慣；二是看和聽的習慣；三是觀察與思考的習慣；四是“操筆為文”的習慣。教育智慧源于點滴的學習和深厚的積淀。學習是生命的有機組成，是汲取教育智慧的渠道。我們不能總是習慣于抱怨沒有時間讀書學習，而應該從自身的狀態(tài)進行反省，把學習滲透到工作和生活中去，讓教育智慧流淌于我們教育生活的每時每刻。