引領思維放飛鼓勵個性表達

“正比例的意義”是六年級下學期的一節教學內容，每次與其他教師進行交流時，都感覺這一教學內容學生難以掌握透徹，看似會了，但一到作業、考試時就出錯。錯誤率還很高。為此，我進行下面的教學及反思。

教學目標：

1 使學生理解什么是相關聯的量。

2 掌握正比例的意義及字母表達式。

3 學會判斷兩個量是否成正比例關系。

教學過程：

一、導入

師(板書：關聯)：知道關聯是什么意思嗎?

生：指事物之間有聯系。

生：也可以指事物之間相互影響。

師：對，關聯就是指事物之間發生牽連和影響。

師：能舉一些生活中相互關聯的例子嗎?

生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關聯的。

生：我的考試分數多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數與家長的臉色也是相關聯的。(其他學生大笑)

生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯的，即姚明怎么動，對方總有一個相應的對策，不可能永遠不變。

這時，一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學生的面，做起了學生經常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學生說：“我們剛才的動作也是相關聯的。”

生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關聯的。

二、新授

師：好一個答對的題目與最后的成績相關聯!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?

師：從這個表格中。你還知道什么?

生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……

師：表中有哪兩個量?它們的關系怎樣?

生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關聯的量。

師：你們能夠從中發現什么規律?

生：從左向右看，答對的題目越多，分數就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。

師：還能發現什么呢?

生：答對的次數擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。

師(小結)：也就是說，成績隨著答對的次數變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關聯的量。

師：你能在這兩種量中，找到一組對應的數嗎?誰能說說在成績和答對的次數兩種量中，相對應的數的比嗎?比值是多少?

(隨著學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發現了什么?

生：不管怎樣，它們的比值不變。

師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數)

師：你能用一個關系式表示嗎?

板書關系式：成績/答對的題目=每題的分數(一定)

師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據上面的四個問題進行分析，在小組內討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)

1表中有( )和( )兩種量。

2 路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?

3 任意寫出三個相對應的路程和時間的比，并算出它們的比值。

4 比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關系。

(學生交流匯報，師板書關系式)

師(指著剛剛學習的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點嗎?(板書：兩個相關聯的量)它們之間有什么關系呢?

(結合學生的發言，教師逐一板書，最后由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)

反思：

從學生感興趣的事情入手，關注學生已有的知識與經驗，并通過現實生活中的生動素材引入新課，使抽象的數學知識具有豐富的現實基礎，為學生的數學學習創設了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。

以往教學此內容時，學生理解相關聯的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學習“反比例的意義”教學未能形成有效的聯系，因而教學收效不大。此次教學，首先從教學目標上進行修改，增加了第一個教學目標，即“理解什么是相關聯的量”。教學設計大膽開放，真正關注學生的經驗和興趣。教材的重點并不一定是學生學習的難點在這里得到了充分的體現，給抽象的數學知識賦予了濃厚的現實背景，體現了新課程標準的教學理念，改變了傳統教學強調接受、機械訓練的學習方式。最后，由學生獨立得出結論，培養了學生解決問題的能力。看似在新授之前浪費了不少時間，實則高效地完成了教學任務，使學生有了更多自主、個性探究的機會，值得借鑒與提倡。