由表及里，舉一反三——

題目：將1～9填入下面的方格中，使每一橫行、豎行、斜行的數(shù)的和都相等。

教學(xué)實(shí)錄：

一、嘗試交流

師：請同學(xué)們獨(dú)立完成這道題目。時(shí)間為5分鐘。(5分鐘后)

師：會(huì)做的同學(xué)請舉手。(約20％的學(xué)生舉起了手)

師：你們能介紹一下是怎么想的嗎?

生：我是試出來的。

生：我也是試出來的，我的運(yùn)氣很好。

師：做數(shù)學(xué)可不能靠運(yùn)氣!如果老師將題目改為“將15～23填入下面的方格中，使每一橫行、豎行、斜行的數(shù)的和都相等”，你還會(huì)做嗎?

生：不一定，得讓我試一試，運(yùn)氣好就能做。

師：會(huì)做一題，不一定會(huì)做同類型的另一題。看來，只有真正掌握解答的奧妙才行。

二、共同探索

師：那么，解答這道題的奧妙到底在哪里呢?我們來看一看，這張表格中最先需要確定的是哪一個(gè)數(shù)?為什么?

生：要先確定中間數(shù)，因?yàn)槊恳淮蜗嗉訒r(shí)都要用到這個(gè)數(shù)。

生：這個(gè)數(shù)肯定是5。

師：為什么?

生：因?yàn)閷?至9加起來，和是45。每一排的數(shù)的和肯定是15，又因?yàn)?+9=2+8=3+7=4+6=10，所以中間一格肯定填5。

師：說得非常有道理。中間數(shù)確實(shí)是5。那接下來怎么填?

生：接下來只能隨便試。

師：是嗎?這里好像還有奧秘!我們首先要填的是1和9，1和9肯定是相對的。如果隨便把9填在一個(gè)角上(如下圖)，那么和9相加的算式有三道，結(jié)果都要等于15。可現(xiàn)在只找出9+5+1=15和9+4+2=15兩道算式，再也找不出第三道，這樣的假設(shè)行嗎?

生：不行。9不能填在角落上。

師：對。這樣。我們就找到了解決問題的突破口。

生：那么，9只能填在三個(gè)格子的中間。假如9填在這兒(如下圖)，那么2和4肯定就在它的兩邊，6和8分別在它們的對面，剩下的3和7只要算一算就可以填完了。

(教室里響起了熱烈的掌聲)

三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：題目做完了，但老師在觀察這張表格的時(shí)候，突然發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律：5在中間，2、4在肩，6、8在足。同學(xué)們能理解這句話的意思嗎?

生：能。肩就是肩膀，足就是腳的意思。也就是說，2和4在肩膀上，6和8在腳上。

生：老師，你說得不對!要是我把9填在了旁邊(如下圖)，這樣還能有這個(gè)規(guī)律嗎?

師：有。同學(xué)們請看，這就好像一個(gè)人在睡覺，2和4在肩上，6和8還是在腳上。

(學(xué)生們都笑了)

四、舉一反三

師：運(yùn)用這個(gè)規(guī)律可以解答所有這類的題目。你們信嗎?

生：信。

師：那么，這里的5、2、4、6、8只表示這五個(gè)數(shù)嗎?

生：不是。當(dāng)填入1至9等數(shù)字的時(shí)候，就表示這五個(gè)數(shù)；當(dāng)填入其他數(shù)的時(shí)候，表示的是序號，也就是第幾個(gè)數(shù)。

師：你說得非常正確。下面，我們就用這個(gè)辦法來解決這道題目：將15-23填入下面的方格中，使每一橫行、豎行、斜行的數(shù)的和都相等。

師：會(huì)做嗎?

生：會(huì)。

(檢查結(jié)果：正確率達(dá)90％)

評析：

思考題的教學(xué)常常會(huì)陷入這樣的誤區(qū)：滿堂灌、填鴨式。殊不知。這樣的教學(xué)是毫無意義的。不僅學(xué)生不喜歡，課堂氛圍沉悶，而且教學(xué)效果也不理想。要知道，有意義的學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生充分理解、掌握的基礎(chǔ)之上，只有讓學(xué)生親身經(jīng)歷規(guī)律的探索和形成過程，讓學(xué)生“知其然并知其所以然”，才能真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，達(dá)到培養(yǎng)思維的目的，這也是新課程提出的要求。本案例的最大特點(diǎn)，就是讓學(xué)生經(jīng)歷“碰壁——探索——發(fā)現(xiàn)——成功”的整個(gè)過程。

1 碰壁。

失敗乃成功之母。讓學(xué)生經(jīng)受挫折后再進(jìn)行探索，更能激發(fā)學(xué)生探索的欲望。本案例中，在讓學(xué)生嘗試后，大部分學(xué)生以失敗而告終，小部分學(xué)生雖然做對了，但那是由于運(yùn)氣好的原因。當(dāng)我再出示一道類似的題目時(shí)，學(xué)生們又束手無措了。“不憤不啟，不悱不發(fā)。”抓住最佳的教學(xué)契機(jī)，才能獲得最好的教學(xué)效果。

2 探索。

整個(gè)探索的過程。是在師生的共同合作中完成。當(dāng)學(xué)生迷茫時(shí)。教師指明方向，告訴他們該怎樣思考；當(dāng)學(xué)生“跳一跳能摘到桃子”時(shí)，教師則把機(jī)會(huì)讓給了他們……課堂上出現(xiàn)了“人人都是小主人”的局面，每一個(gè)學(xué)生都得到了不同程度的鍛煉和提高。

3 發(fā)現(xiàn)。

按照一般的教學(xué)情況，本題到此為止已全部解決。為了達(dá)到“學(xué)一題而帶一片”的效果，教師并沒有就此結(jié)束，而是帶著學(xué)生一起觀察、發(fā)現(xiàn)解題的奧秘。當(dāng)有學(xué)生提出異議時(shí)，教師則讓他們充分發(fā)表自己的見解，并通過幽默的話語進(jìn)行解釋，使課堂教學(xué)充滿了民主、輕松、和諧的氛圍。

4 成功。

讓學(xué)生品嘗到成功的快樂是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效途徑。為了讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功的快樂，教師又出示了一道題目，讓學(xué)生在解答中充分領(lǐng)悟規(guī)律的含義。找到解決問題的正確途徑，充分體驗(yàn)到探索后的成功與快樂。