沖突引發(fā)探究操作促使發(fā)現(xiàn)

以往的執(zhí)教片斷：

師：請同學(xué)們先想一想，如果把圓柱的側(cè)面沿高剪開再展開，會是什么形狀?

(學(xué)生思考后猜想)

師：現(xiàn)在請大家拿出課前準(zhǔn)備好的貼有商標(biāo)紙的圓柱形罐子，沿著它的一條高剪開，然后展開，看看是什么形狀。

(學(xué)生操作后交流)

生1：圓柱的側(cè)面是長方形。

生2 ：圓柱的側(cè)面是曲面，應(yīng)該說它的側(cè)面沿高展開后是一個長方形。

師：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關(guān)系呢?自己先思考一下，再相互討論。

(學(xué)生匯報，師逐一板書)

師：根據(jù)它們之間的關(guān)系，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算?

(學(xué)生匯報，師完成板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)

課后反思：該教學(xué)讓學(xué)生先猜想再操作驗證，得出“圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個長方形”的結(jié)論，最后提出問題，讓學(xué)生觀察思考、討論交流，推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計算方法。課前預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)時，應(yīng)該感興趣。學(xué)得主動、開心，但實際上，課堂氣氛比較沉悶，學(xué)生思維不夠活躍，發(fā)言不夠積極。反思原因，學(xué)生看似經(jīng)歷“猜想——操作——交流”的探究過程，但都是在教師的指令下進行，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性并未調(diào)動起來，探究動機不強烈。教師雖未把結(jié)論直接“告訴”學(xué)生，但也是把知識“嚼碎”后，再讓學(xué)生“咀嚼”，學(xué)生當(dāng)然“食之無味”了。課后還了解到，學(xué)生對于“圓柱的側(cè)面沿高展開后得到一個長方形”這個結(jié)論的發(fā)現(xiàn)并不難，學(xué)生有這方面的生活經(jīng)驗。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生進行深入有效的探究呢?帶著問題，我在本學(xué)期的教學(xué)中，對這個內(nèi)容的教學(xué)進行了重新設(shè)計。

本學(xué)期的執(zhí)教片斷：

(課前，讓學(xué)生按照課本提供的圖樣用硬紙做一個圓柱)

師：同學(xué)們昨天都做了一個圓柱，那么你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做一個圓柱?

生1：需要兩個圓和一個長方形。(其他學(xué)生紛紛舉手)

生2：應(yīng)該是兩個等圓。

師：做一個圓柱需要兩個等圓和一個長方形，這兩個等圓叫做圓柱的底面，長方形叫做圓柱的側(cè)面。可長方形是平面圖形，而側(cè)面是一個曲面，圓柱應(yīng)該怎么做?(引發(fā)第一次認(rèn)知沖突)

生3：卷起來。(師隨手拿起一張長方形紙進行演示)

師(拿起兩張等圓的紙片)：這兩個等圓和這個長方形能圍成一個圓柱嗎?(很明顯不能，學(xué)生很疑惑)你們有什么問題要問嗎?(引發(fā)第二次認(rèn)知沖突)

生4：究竟什么樣的長方形和兩個等圓才能圍成一個圓柱呢?

師：同學(xué)們可以試著把圓柱的側(cè)面沿高剪開后，展開來研究。

(學(xué)生操作探究)

生5：我發(fā)現(xiàn)長方形的長要和圓的周長相等。

師：你是怎么知道的?(生答略)

師：圓的周長就是圓柱的底面周長，也就是說，長方形的長等于——(圓柱的底面周長)

師：如果要給這兩個等圓配一個長方形，使它們能圍成一個圓柱，你打算怎么辦?(給學(xué)生思考的時間)請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的兩個等圓，小組合作，動手做一做。

(生匯報交流方法，展示作品)

生6：量出圓片的直徑，算出周長，長方形的長等于底面周長。

生7：量出圓片的半徑，算出周長，長方形的長等于底面周長。

師：同學(xué)們手中的圓片都一樣，圍成的圓柱怎么不一樣高呢?(引發(fā)第三次認(rèn)知沖突)

生8：因為長方形的寬不一樣，所以圓柱的高也就不一樣。

生9：長方形的寬等于圓柱的高，如果長方形的寬一樣，圓柱的高也就一樣。

師：如果你是老師，布置大家做圓柱，而且要讓每個人做的都一樣，你會給出什么條件?

生10：統(tǒng)一規(guī)定底面周長和高。

生11：統(tǒng)一規(guī)定底面半徑和高。

生12：統(tǒng)一規(guī)定底面直徑和高。

師：為什么要告訴這兩個條件，做成的圓柱才一樣?

師(出示圓柱體罐頭)：如果要給它貼一圈商標(biāo)紙，你打算怎樣求出商標(biāo)紙的面積?

(學(xué)生回答后，教師逐步完成圓柱側(cè)面積計算方法的板書)

課后反思：上述教學(xué)圍繞“怎樣做一圓柱”這一個問題展開，思路清晰，目標(biāo)明確。課始談話引入問題“怎樣做一個圓柱”，學(xué)生因為有了課前做圓柱的經(jīng)驗。不難回答：兩個等圓和一個長方形。而教師接下來的演示打破了這種“平衡”，使學(xué)生產(chǎn)生了“什么樣的長方形和兩個等圓能圍成一個圓柱”的問題，很自然地將學(xué)生的研究重點集中到了長方形與圓的關(guān)系上。學(xué)生在個性化的探究中終于發(fā)現(xiàn)：長方形的長要等于圓柱的底面周長。然后讓學(xué)生根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)圍一個圓柱，這一環(huán)節(jié)既是驗證，也是進一步探究。交流展示時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱的高不完全一樣，從而得出：長方形的寬等于圓柱的高。這樣。自然過渡到下一個問題：“怎樣才能使做出的圓柱一模一樣?”學(xué)生從實驗中感悟到圓柱的形狀與大小受底面和側(cè)面這兩個因素所決定，這為后面學(xué)習(xí)圓柱體積的計算打下基礎(chǔ)。最后解決“怎樣求商標(biāo)紙的面積”這個生活中的實際問題，得出圓柱側(cè)面積的計算方法。上述教學(xué)一波三折，引人入勝。它以思考促操作，又以操作促探究，學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，積極參與。自己提出問題并解決問題。隨著教學(xué)過程的不斷推進，學(xué)生的思維也逐步深入，操作不再是指令，而是他們的一種自身需求。我認(rèn)為，像這樣能激起學(xué)生內(nèi)在需求的探究才是有效的。