談數學變式題的訓練

如果一道題的條件和結論都很明確， 其解題的過程也是學生所熟知的， 那么我們就稱它為標準題；如果對標準題做一些改造和變化， 使其三個基本成分中缺少一個或二個， 這些成分學生不知道或不明確， 這樣得到的題， 我們稱它為變式題。在教學中根據教材， 針對不同班級、 不同學生的實際水平， 遵循循序漸進的原則適當開展變式題的訓練是有益的。

一、變化的具體途徑

1.變化課本上的習題的形式。如學習完全平方式后， 可選擇這樣一些不同形式的習題：① （-m+n）² ② (a²+2ab +b²) ÷(a+b)²③ (a +b–c )²④ (3a -2b)²= 9a²–4b²錯在那里？⑤ 用完全平方公式計算：51 、 98 等。

這些練習題面雖然不同，但都是為了鞏固和靈活掌握完全平方式的。

2.變化解題的方法。這就是平時所說的多解題。一般地說， 選擇多解題作為練習，能培養學生靈活轉換能力。另外，對有些題來說，不同解法簡捷程度各不相同，應當引導學生進行比較。

3.鼓勵學生創造性地運用所學過的知識進行變式。就是利用學生求新求異好勝的心理特點，讓學生自己動手進行變式探索。

二、配置變式題的原則

明確目的，遵循課標；突出重點，以點帶面；題面多樣，適當重復；針對實際，因人而異。

三、變式訓練舉例

例：分式的通分。

（4）鞏固練習， 練習通分。

（5）最后回到最先提出的異分母分式的加法問題， 得出結果，為學習分式加法作準備。

這組題目，對于學習基礎不太好的學生是很有幫助的，因為后一題與前一題相比，都有一定的變化，再加上教師在問題的情境上的渲染，所以解題不枯燥。另外，盡管題目在發展，障礙在增添，但題與題之間的坡度適中，不至于使學生望而生畏，全體學生都能投入解題活動。

四、引導學生自編變式題

在教學中，我有意地引導學生自編應用題，學生的熱情非常高，效果也非常好。例如：相遇與追及問題的自編變式題訓練中，學生總結出這一類型題的基本形式是相向而行、同向而行、反向而行的同時出發和不同時出發兩大方面組合而成，對問題的認識形成質的飛躍。如：在講授二元一次方程組時， 我要求學生擬編一道二元一次方程組題，使他的解為x=2y=3。講授二元一次方程組應用題時，我要求學生以﹛x-y=20，3x+2y=22﹜為方程組擬編應用題，并提出要求：(1) 可以把X ， Y 看作甲、乙兩數；（2）可以把X ，Y 看作為甲、乙的速度；（3）要求符合實際。經過長期的訓練，大大地提高了學生的分析問題和解決問題的能力，從而培養了學生創造能力與發散思維的運用能力。

讓學生動手自編數學變式題能充分調動學生的積極性和探索、創新能力， 也有利于培養學生數學來源于實踐的辯證唯物主義思想， 特別是在今后的生產、生活實踐中， 他們要用數學解決很多各式各樣的問題， 通過自編變式題所形成的發散思維能力就尤為重要。

（責任編輯武之華）