分層教學在初中數學中的理論依據與操作模式

義務教育法規定，小學升初中的學生不能擇優錄取，按“自然數額”直升初中.這樣，學生兩極分化的現象就較為顯著.如果在統一的教學要求下組織教學，必然導致“優更優，差更差”的態勢加劇發展.因此，我認為如何根據學生的個性差異進行分層教學是初中教學的當務之急.所謂“分層教學”，就是在班級教學中，依照“課程標準”的要求，從好、中、差各類學生的實際出發，規定不同層次的要求，進行不同層次的教學，給予不同層次的輔導，組織不同層次的檢測.使各類學生在學習數學時“人人有興趣，個個有所得”，在各自的“最近發展區域內”得到充分的發展，圓滿地完成學習任務.

一、實施分層教學的意義及理論依據

1.實施分層教學是貫徹因材施教原則最直接的體現

因材施教是教育活動永恒的主題.毋庸置疑，學生有基礎、智力、能力上的差異，在數學教學中就要根據學生數學水平所處的不同層次來確定不同的教學目標和要求，上課時要實施分層教學，對不同層次的學生采取不同的教學方法和手段.

2.實施分層教學是發揮學生主體作用的需要

一切以學生為中心，在數學教學過程中對于不同學生的教學需求都要得到滿足，對于數學基礎較好的學生采取啟發式教學，稍作點撥.騰出更多的時間讓他們去探究、思考，充分挖掘自身的數學潛能.對于數學基礎較差的學生，可能多加輔導，降低要求，通過適量、反復的練習掌握數學技能.

二、實驗方略與操作規程

1.對教學對象的分層

在數學教學中，教師需在充分了解學生數學學習的基礎和發展的可能性，以及學生原有的認知、能力情感、態度等因素的基礎上，一般將學生按上、中、下分為學優、學良、學困三類.但在實施分層教學時也必須尊重學生的人格，尊重學生的個別差異，不在班級上公布好、中、差學生的名單，真正使學生在學校里處于主體地位，發揮其主動性和積極性.教師在掌握各類學生層次后應變革座位排列方式.在教學實踐中，我認為采用下列表格式的編排，不但比較適合全班內全體參與大的討論，而且可以大大增加生生之間、師生之間的語言交流和協調發展.通過一個階段的學習，可根據學生自身的發展，調動組別以充分持續地激活學生的學習積極性和主動性.

2.分層制定教學目標

分類制定目標的指導思想是：使層次不同的學生分別掌握適合他們的數學基礎知識、基礎技術，并著重注意開發不同學生的潛能和創造力.如果以過去“一刀切”的方法去施教，必然會導致學生“吃不飽”與“吃不了”的矛盾.為此，教師必須做到：

（1）優選和合理編排教學內容

教師每節課，必須精心設計教學目標，真正做到吃透教材和學生，在把握學生的實際發展水平的基礎上，教學內容的設置要有梯度，要有彈性.不僅要有利于教師靈活施教，更重要的是讓每個學生都能在自己水平上實現達標.比如：

變式：如圖2，AB是半圓Ｏ的直徑，C、D為弧AB的三等分點，如果圓O的半徑為1，P是線段AB上的一動點，當P在AB上運動時，空白部分的面積發生變化嗎？請說明理由.（拓展題.）

對于上例中的第①問設計的目的是復習鞏固已學知識，適宜學困生形成達標，是學困生表現自我的舞臺.而第②問是對圓的知識、等積三角形和扇形面積的綜合運用，是對學良生及學優生的思維的一種綜合訓練，對學困生思維的一種開拓.變式的題形則是由靜到動，是對學優生思維的一種拓展和延伸，促使學優生創新思維.

（2）改革教法，注重思維的分層訓練

“授之于魚”還不如“授之于漁”.因此，課堂教學不應只是學生“學會”知識，而是讓學生“會學”知識.

例如，我們在講反比例函數這一章的復習課，選例題如下：在直角坐標系中，直線y=6-x與函數

的圖像交于A、B，設點A的坐標為（x1，y1），那么長為x1，寬為y1的長方形面積和周長分別為多少？

在教學中，教師可以引導學困生完成常規方法的求解，再通過提問，如不求出x1，y1能解決問題嗎？由學良生完成，學優生協助，學困生參與的方法完成巧算.這不僅有利于教師靈活施教，最重要的是讓每個學生都能在適合自己水平上實現達標.

3.分層制訂考核方案

達成目標不能統一標準，對不同層次的學生需區別對待.學困生求實，學良生求高，學優生求活.因此在摸底測試時，需把數學題按難易程度分成C、B、A型，對于學困生立足做好A型題，鼓勵去做B型題、C型題，對于B型，C型題只采取加分而不扣分的制度，充分調動學困生的積極性和學習的探究性.對于學良生可選做A型題，致力做好B型題，力爭做好C型題.對于學優生可選做B型題，致力做好C型題，促使他們集中力量進行拓寬加深，提高學習實效.

4.注重培養學生的團隊精神

分層教學和學生間的合作，互助是分不開的.上述表格式的座位排列也是為了便于在班集體中形成“一幫一”或“二幫一”的學習模式.因此，培養學生的合作意識和團隊精神是分層教學的一個重要環節，在平常的教學中，要多設計一些只有通過合作才能完成的任務，如在學好一章內容后，讓學生以小組為單位，用兩節課時間設計一份數學試卷等.

分層施教的優勢能夠面向不同層次的學生，使所有學生都各有所學、各有進步.分層施教能夠使學困生在學習中也能找到學習的滿足感和成就感，從而增強自信心和學習的動力，促使學困生向學良生轉換.能夠使整個班級產生一種協作競爭、奮發向上的氛圍；能夠使學良生變優，學優生更優.

分層施教是因材施教的一種模式；是“絕不放棄任何一個學生”和“沒有教不好的學生”的精神思想的體現，是創建和諧校園的需要.

（作者單位：江蘇省通州市楊港初中）

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