《三角形內角和》教學設計

一、教材分析

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊85—89頁。

教學目標：

1.知識與能力：學生運用測量、撕拼、折疊等方法動手操作，探索和發現三角形三個內角的度數和等于180°；會用“三角形內角和”的性質解決一些簡單的問題；培養學生的探索精神和實踐能力。

2.過程與方法：運用探究式和小組合作式的學習方法，通過量、折、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流，推理歸納出“三角形的內角和是180°”。

3.情感態度與價值觀：學生在獨立自主、合作交流的學習中，體驗探索數學活動的樂趣，體會研究數學問題的思想方法。

教學重點：

1.探索和發現“三角形三個內角的度數和等于180°”這一規律。

2.已知三角形的兩個角的度數，能夠求出第三個角的度數。

教學難點：驗證“三角形內角和等于180°”。

二、教學過程

（一）復習舊知，引入新課

1．同學們，上節課我們學習了三角形的分類這部分知識，誰能說一說三角形是根據什么進行分類的？可以分為哪幾類？怎樣測量一個角的度數？

2．我這里有一個三角板，誰能來指出它的幾個角？（請一名同學上前指出3個角。）

這位同學指出的三個角，都叫做三角形的內角。

3．同學們快來看有兩個三角兄弟因為什么事情爭吵起來了！（課件顯示）

他們在爭執誰的內角和大。你是怎么理解三角形的內角和的？這兩個三角形到底誰的內角和大呢？今天我們就來探究一下三角形的內角和是多少？（板書課題）

（二）小組合作，探究新知

1.量一量。

課件出示活動提示：每組選擇兩種三角形，分別用∠1、∠2、∠3標注出每個三角形的內角；四人為一小組，組長負責分工，用量一量的方法測量出三角形的內角各是多少度？填寫表格中；最后算出每個三角形的內角和的度數。（小組合作）

2.匯報交流。

(略)

3.拼一拼、折一折。

有的學生測量后相加的結果并不是180°，我們在進行度量的時候，由于工具的誤差以及我們視線的偏差，經常會出現一些小誤差。減小這種誤差可以采用把三角形的三個內角拼一拼的方法和折紙的方法。怎樣折、怎樣拼呢？ 請同學們把書打開到85頁，讀明白怎么操作后，再動手用你們自己喜歡的方法來驗證一下是不是每個三角形的內角和都是180°。

（學生到前面來演示，其他學生認真觀察。）

4.教師用課件演示拼一拼、折一折的驗證過程后，引導學生總結：任何三角形的內角和都是180°。（教師板書）

這時你們想跟吵個不停的三角兄弟說什么？（再次讓學生們理解三角形的內角和與三角形形狀大小無關。）

（三）梳理練習

1．根據我們得到的這個結論，如果知道了一個三角形中兩個角的度數，能求出這個三角形中第三個角的度數嗎？現在請你們把題卡打開，看清題目要求，然后請你迅速做出答案。

例題：在一個三角形中，∠1=70°，∠2=50°，求∠3的度數。（學生試作；學生板演）

（引導學生總結:求三角形中一個未知角的度數的方法，就用三角形內角和180°減去其它兩個角的度數。）

2．你們是否能很好的運用三角形內角和是180°的性質來解決問題，請同學們把書打開看第三題，看誰能又對又快地完成。（同時指名板演）

例題：一個直角三角形，∠C=30°， 求 ∠A=?

這道題中，已知什么？求什么？說出你的做法。還有別的方法嗎？并說明理由。

（四）應用鞏固

1．學生完成《練一練》中的第一題并反饋練習結果。

2．學生搶答。（投影顯示）

已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內角。

1）∠1=38°，∠2=42°，求∠3=？

2) ∠2=65°，∠3=75°，求∠1=？

已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角。

1）∠1=50°，求∠2=？

2）∠2=48°，求∠1=？

3．判斷下面各題是否正確，并說明理由。（投影顯示）

1）在三角形中，∠1=60°，∠2=45°，∠3=55°。

2）一個銳角三角形，∠2=110°，∠1=35°，則∠3=45°。

……

4．森林的那邊突然傳來一陣吵鬧聲，到底是什么事呢？哦，原來是頭大象伯伯出了一道題考考小動物們。但是，它們都摸不著頭腦，同學們你們能幫幫它們嗎？“已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？”

5．思維拓展。

你能根據今天所學的知識，求出四邊形、五邊形的內角和嗎？六邊形的內角和是多少度？

（五）總結

本節課我們學習了哪些內容？（學生總結）

（責任編輯 趙永玲）