算法多樣化的教學原理及方法例談

提倡算法多樣化是為了鼓勵學生用自己的方法去解題，它與一題多解的區(qū)別在于：一題多解關注的是一個學生用多種方法去解答一個題目，目的是培養(yǎng)學生解題方法的多樣化，而算法多樣化關注的是學生群體解題方法的多樣化，目的是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和能力。在新課程實施過程中，面對新的教材、新的理念，怎樣培養(yǎng)學生的算法多樣化，是一個值得研究的課題。

一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)興趣

教材中的計算題都是經(jīng)過編者處理的常規(guī)習題，不少題遠離學生的生活實際，脫離日常生活情境，容易使學生感到枯燥、乏味，從而產(chǎn)生厭倦心理。而且這些習題都來自于書本及教師，學生沒有參與設計和討論，也就難以激起他們學習的興趣。因此，有必要對教材中的計算題作一些更改。可以結合班級學生的實際，將書本上的計算題改編成學生身邊的數(shù)學問題。如可以設計成這樣的情境：課件出示一組5個不同的漂亮的布娃娃，問學生：“這是什么？漂亮嗎？想不想要？”接著又問：“買一個布娃娃需要13元，5個布娃娃需要多少錢？”學生列出13×5的算式。教師說：“13×5怎么算呢？我們沒有現(xiàn)成的方法，需要每一個同學自己想辦法解決這個問題。下面請你們用盡可能多的方法去計算。”這種實際問題的引入，可以使學生從自身的生活背景中去感知數(shù)學，從而增強學習的積極性、主動性。

二、鼓勵學生獨立思考，標新立異

在教學中，教師要為學生提供足夠的時間和空間，鼓勵學生獨立思考，大膽嘗試，標新立異。因此教師要解放思想，敢于放手。只要是學生自己想出來的辦法，都要及時給予肯定。下面以“9+4”的算法多樣化為例進行說明。學生交流，各抒己見，說出了許多不同算法。①數(shù)一數(shù)：1、2、3……直到9，接著數(shù)到13；②湊十法：9加1得10，10再加3得13；③因為10+4=14，所以9+4=13。這種鼓勵學生標新立異、提倡不同方法進行計算的教學方法，有利于激發(fā)他們的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)他們創(chuàng)新的習慣。

三、引導學生發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律

在學習了“100以內(nèi)數(shù)的加減法”后，一位教師設計了一個“奪紅旗比賽（看誰算得又對又快）”的題目：22-9、23-9、24-9、25-9、25-10、25-11、25-12。

有一位學生在不到半分鐘的時間內(nèi)就完成了所有的計算，并且完全正確，而此時其他學生最多也就完成了4道，于是這位教師請他講一講是怎樣計算的。這個學生的方法出乎教師的意料，他說，我看這樣的題目就像上下樓梯一樣，在算完第一級樓梯上的算式22-9=13后，接下來我就觀察下面的算式分別是23-9、24-9、25-9，于是我就依次寫出得數(shù)14、15、16。到了25-9完成以后就改成下樓梯了。從25-9=16開始，下一級樓梯上的算式是25-10=15，接著是25-11、25-12，于是我又依次寫出14、13。這位學生觀察到了算式之間的內(nèi)在規(guī)律，并能與上下樓梯聯(lián)系起來加以理解，難能可貴。此時這位教師及時給予了充分的肯定。很快又有學生發(fā)現(xiàn)了問題：25-9=16是最高一級臺階，那么24-9和25-10在同一高度又比最高臺階少一級，所以結果都是15。在同一高度的兩個算式只要算出一個，就能得到另一個結果。

對于以上兩種算法，這位教師首先肯定了他們善于思考、大膽聯(lián)想的好習慣，同時也對他們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行了適當?shù)囊龑В瑥亩_到了運用規(guī)律進行計算的目的。這里的重點是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，為了避免學生死套規(guī)律，這位教師又將算式的順序全部打亂，重新安排，再讓學生計算。教師問：“能不能按剛才的規(guī)律完成？”學生觀察后認為沒有規(guī)律，只能逐題計算。雖然事實上確實是沒有規(guī)律了，但算式之間的內(nèi)在聯(lián)系仍然存在。此時教師又問：“怎樣才能很快完成計算呢？”這個問題的提出，又給學生提供了新的思維空間。

四、注重設計開放性的問題

設計開放性的問題，要遵循“留給學生更多的自主思考的空間”這一原則，避免讓教師“畫點”學生“連線”，教師“鋪路”學生“爬山”，否則學生只能在封閉的預定軌道上運行。開放的目的是讓學生更好地進行理解和感悟，為學生提供更多的創(chuàng)新機會，以增強學生的創(chuàng)新能力。如，填空（1）□+9=□；（2）20=□+□。

此類問題的結果是開放的，實際上計算過程也是開放的。開放性問題的教學一般分兩步進行：第一步先讓學生完成書上的題目，想出盡可能多的答案；第二步讓學生也想出類似的題目，并在小組內(nèi)互相交流。在第一步教學中教師可引導學生思考：要填出兩個數(shù)，必須確定其中的一個數(shù)，這是為了訓練學生思考問題要有序，只有這樣才能盡可能多地填出答案。在第二步教學中教師要充分發(fā)揮小組合作的功能，在這種互動交流的過程中，提高學生的創(chuàng)新能力。

每一種算法無論對錯都是學生思維火花的閃爍，一種算法就是一種思維過程。算法多樣化體現(xiàn)了思維方式的多樣化、解題策略的多樣化和思考角度的多元化，它是一種復雜的高層次的運算方式，是多種認知能力、多種思維方式共同作用的結果。在運算的過程中學生可以捕捉到許多思維的亮點，從而激發(fā)出創(chuàng)新靈感。

（責編 海 宇）