基于一種改進算法的倉庫選址研究

摘要：為了提高選址決策的科學性和正確性，結合企業追求成本最小化的目標以及以往選址經驗、歷史數據，論文提出基于WSMP（倉庫策略管理規劃）、遺傳算法和層次分析法的第三方物流企業倉庫選址決策算法，運用定性和定量分析的方法多次迭代求得模型的解，以最經濟的物流成本實現最高的客戶服務水平和物流網絡的覆蓋率，從而為企業在低毛利、充分競爭的市場環境中創造可觀的利潤。

關鍵詞：第三方物流；倉庫選址；WSMP（倉庫策略管理規劃）；遺傳算法；層次分析法

中圖分類號：F273文獻標識碼：A

文章編號：1002-3100(2008)01-0020-05

Abstract: To help the 3PL companies make the right decision on the warehouse location， on the basis of the lowest-cost company object and former data and experience， this paper utilizes WSMP， GA and AHP to solve the warehouse location problem. With qualitative and quantitative analysis， the solution can iteratively work out the final result and achieve the most customers' satisfaction and range of logistics net under the lowest cost. Finally the company can make a considerable profit in the low-gross-profit and dog-eat-dog market.

Key words: 3PL; warehouse location; WSMP; GA; AHP

0引言

物流網絡的建設和優化是第三方物流企業運行的基礎和前提。目前第三方物流企業為了能在城市配送、汽車物流等新領域獲得發展，提高企業自身的競爭力和客戶服務水平、滿意度，必須合理規劃其物流網絡布局和設施選址建設，具體表現為擬建新倉庫、RDC的選址決策，對企業現有網點的優化整合，以最經濟的物流成本實現最高的客戶服務水平和物流網絡的覆蓋率，從而為企業在低毛利、充分競爭的市場環境中創造可觀的利潤。

為了提高選址決策的科學性、正確性，結合企業追求成本最小化的目標以及以往選址經驗、歷史數據，本文提出基于WSMP（倉庫策略管理規劃）、遺傳算法和層次分析法的第三方物流企業倉庫選址決策算法，運用定量和定性分析的方法多次迭代求得模型的解。

1研究現狀及分析

國內外對倉庫、配送中心的選址問題十分關注，從各種不同的角度和方法、技術，提出了許多相關的研究成果。從需求動態性角度可分為確定性選址模型和非確定性選址模型，其中非確定性選址模型又可分為隨機規劃模型和模糊規劃模型。Brimberg（2000）利用啟發式算法求解了基于重心法模型的多設施選址復雜問題，但由于重心法所得選址結果在現實往往難以實現，所以研究更側重于離散選址模型。其中，Harkness等（2003）從成本角度建立了有容量約束的單階段設施選址模型，是對Efroymson和Ray（1966）提出并用線性松弛方法和分支界定法求解的單層網絡結構無容量限制模型的進一步改進。Goetschalckx（2002）從產品整合和供應鏈策略等角度探討二階段以上的無容量限制的選址模型，而Klose（2000）在有容量約束基礎上提出多階段選址模型，并用新的拉格朗日算法求解。Jayaraman和Ross（2003）也應用模擬退火法求解了多階段物流網絡設計問題。但隨著模型規模的擴大，模擬退火法計算時間成倍增加。Gen和Svarif（2005）研究了一個生產/分撥/庫存一體化優化問題，并提出一種基于最小生成樹的混合遺傳算法（hst-GA）。在定性分析上，楊虹、邱祝強（2004）結合層次分析法和模糊評價法實現對具體選址實例的客觀合理的綜合評價。

以上的各種方法，或是單一從數學規劃的定量角度來決定選址決策，或是單一從多因素的綜合權衡和評價，難以滿足企業選址的實際要求。在求解算法方面，精確算法求解中小規模的問題較為合適（Pirkul和Jayaraman， 1998），啟發式算法在中等規模的問題求解上能發揮很好的效率，但在大規模問題求解上則顯得過于繁瑣。遺傳算法是一個有效地求解大規模、多層級選址問題方法（Jaramillo等，2002）。

2決策模型建立

2.1WSMP選址分析

WSMP（倉庫策略管理規劃）選址分析是在第三方物流企業的倉庫戰略計劃的基礎上對其配送網絡、設備需求及顧客服務進行分析，對企業的需求進行宏微觀分析再通過已定的方式鑒定、衡量和評估各項標準，科學、合理、系統地讓企業了解倉庫拓展或網絡節點整合優化的目標和標準，篩選出選址備選地址，節省了選址的成本和時間；對模型定量和定性化求解后的較優選址組合方案進行檢驗復查，保證選址最終方案滿足企業物流網絡建設戰略需求。

WSMP選址分析步驟如下：步驟1：從費用、吞吐量、倉儲需求、備用倉儲、資源利用情況發現現行操作中的問題，確定一個可以用來衡量建議的標準。步驟2：以未來三年或五年為期，通過該期間的運營費用、吞吐量、倉儲需求、備用倉儲、資源利用等預測確定倉庫的需求。步驟3：從顧客滿意度、配套設施、操作方法等的效率找出現行倉庫運作中存在的薄弱環節。步驟4：探尋其他的倉庫規劃方案。步驟5：從稅后成本、投資回報評估這些倉庫規劃方案。步驟6：篩選并具體化推薦選址備選地址。步驟7：更新WSMP，對模型定量和定性化求解后的較優選址組合方案再進行以上幾個步驟的WSMP檢驗。

以上各步驟可歸納為圈定地理位置、建立評判標準、廣泛搜集資料、綜合全面評估四部分。具體的WSMP分析模型如圖1所示。

通過初步的WSMP分析明確企業選址的各種約束條件，搜集選址相關資料對各地址進行篩選，選出倉庫選址的備選地，再對各備選地進行以下的成本和層次分析。

2.2倉庫選址成本模型的建立

現假設某第三方物流企業將在有p個供貨倉庫、m個需求點的某一個區域建一些倉庫，以服務每個需求點。根據交通便利情況、地價、與需求地工廠的距離等因素，初定了n個備選倉庫（待建）。該問題可轉變為在滿足約束條件下，計算出不同倉庫選擇組合下的總成本，進而求出總成本最小下的備選倉庫和對應需求點的組合。不同的組合方案對應不同的總成本，每個組合的總成本包括總可變成本、總固定成本、總配送成本與總運輸成本之和。以下詳述各部分成本表達式。

模型前提假設：

①每個需求點有且只有一個倉庫負責供貨，利于每個倉庫對于倉儲量的控制管理，避免了倉庫間的多余、重復庫存。

②每個倉庫可同時為多個需求點供貨，使其流轉量盡可能高于經濟批量，充分發揮倉儲規模效益。

③單品種供需運輸，企業可將多種商品成本平均為單一品種，便于選址數據處理，節省預測調查成本，減少不必要的選址誤差。

2.2.1可變成本VC。可變成本即倉庫運作中與貨物批量有關的可變運營成本之和，主要是倉庫的經營管理費用、流轉費用等。考慮到倉庫主要職能為存儲和保管，在一定范圍內單位可變成本隨流轉量的增長而下降，因此本模型中每個倉庫的可變成本與流轉量之間用分段線性函數表示，充分體現了倉儲業務的規模效益，如圖2所示。

式（1）表示從工廠運至各倉庫的運輸量應等于該倉庫對下屬需求點的配送量；式（2）表示各個倉庫的流轉量應不大于其容量限制；式（3）表示從工廠運往各倉庫的運輸量不大于其總產量；式（4）表示各倉庫運至各需求點的配送量不小于其需求量。

3模型求解

由于該模型是以企業選址的實際要求為出發點，不僅能達到運營成本最小的目標，而且能從企業的整體規劃及關注的選址定性指標進行綜合全面的考量。相較一般的選址模型，更具現實意義，考慮更周全。因此，我們將定量和定性的方法結合來求解模型，并反復迭代確定最優解。

3.1模型求解算法

Step1：遺傳算法變量編碼方法

Step2：遺傳算法適應度函數

Step3：遺傳算子

①選擇算子：根據個體的適應度值決定它在下一代是被淘汰還是被復制。一般通過選擇，使適應度大的個體有較大存在機會，而適應度小的個體繼續存在的機會也比較小。本算法采用比例選取算子，即根據個體適應度大小，使用輪盤操作確定各個體被選中的次數。

Step5：建立物流企業倉庫選址的層次結構模型

目前影響第三方物流企業選址的因素可歸納為經濟合理性、交通便利性、可持續發展性三大類因素。

在上幾步的基礎上，選址決策者根據其優選結果、擬建倉庫個數以及企業自身戰略目標等，以適當的選取比例按各備選倉庫在上步組合方案中被選中率選出進行層次分析的備選倉庫。針對倉庫選址目標及備選倉庫的差異性，根據決策者的經驗或通過運用數據倉庫和數據挖掘的方法找出影響目標的因素，形成層次結構模型。

Step6：專家對各因素進行重要性評價，構造判斷矩陣

通過專家（或從歷史數據倉庫中用數據挖掘的方法）對主要因素進行兩兩相對重要性的評價，從而得出每個因素相對于其他因素的相對重要性比率，然后將元素的比較結果綜合起來，確定各元素在此次選址目標中的優先級，即權重。在構造判斷矩陣時，采用美國運籌學家薩迪（A.L.Saaty）提出的9標度法。

Step7：對判斷矩陣進行均一化、一致性檢驗

Step8：專家對各備選倉庫關于各主要因素進行兩兩重要性評價，計算各層元素對目標層的總排序權重

Step9：WSMP整體分析

運用WSMP選址分析方法對上述方案進行整體分析，如果該方案的整體性滿足要求則選用該方案。反之，該選址方案的整體性如果不滿足實際業務需求就在該方案的基礎上從step1開始重新進行求解。

3.2求解算例

為驗證本算法的可行性，以某第三方物流企業為背景，假設該公司將在濟南分公司下屬區域新建若干倉庫，以滿足除濟南本地區之外的經銷商以及分公司（經營部）的需求。

本文作者開發完成基于以上算法的選址決策軟件，運用此軟件經過Step1到Step4的多次求解可以得到如下幾個選址方案。①選擇備選倉庫1、2、3、5，總倉庫月運營成本為76 881。②選擇備選倉庫1、2、5、7，總倉庫月運營成本為78 378。③選擇備選倉庫1、2、3、5、7，總倉庫月運營成本為86 284。多次運算都得出方案1 的結果，可見該方案為成本最優解。

選擇容量最大的方案3進行Step5到Step8的分析運算，如果經過分析得到的結果和方案1一致則可以認為該方案為最優方案，否則進行Step9對該方案重新進行WSMP分析，進行迭代運算。

4結束語

本文以成本最小化為目標，基于WSMP、遺傳算法和層次分析法提出第三方物流企業倉庫選址決策系統。在具體應用時，企業可根據具體情況進行分析，并提出合理、經濟的選址方案。定性判斷與定量計算有效地結合起來，對于選址分析和解決問題具有簡潔性、實用性、適應性和系統性。同時，可以從企業的戰略角度出發，通過對于考慮因素的細分、拓寬，擴大問題的各個層面，并且可以結合現有的新技術（比如互聯網、數據庫和聯機處理方法）使決策過程快速、客觀、準確。通過該系統避免了以往單純考慮路徑、車流量（地理因素）等諸如成本因素等，能夠科學、全面、有效地實現企業多倉庫多指標的倉庫選址要求。

參考文獻：

[1] Brimberg， J， Hansen， P， Mladenovic， N， Taillard， E. Improvements and comparison of heuristics for solving the multi-source Weber problem[J]. Operations Research， 2000，48(3):444-460.

[2] Harkness， J， ReVelle， C. Facility location with increasing production costs[J]. European Journal of Operational Research， 2003(145):1-13.

[3] Efroymson， M. A， Ray， T.L. A branch-and-bound algorithm for plant location[J]. Operations Research， 1966(14)：361-368.

[4] Goetschalckx， M， Vidal， C.J， Dogan， K. Modeling and design of global logistics systems: A review of integrated strategic and tactical models and design algorithms[J]. European Journal of Operational Research， 2002(143):1-18.

[5] Klose， A， A Lagrangean. relax-and-cut approach for the two-stage capacitated facility location problem[J]. European Journal of Operational Research， 2000，126(2):185-198.

[6] Vaidyanathan， Jayaraman Anthony Ross. A simulated alnnealing methodology to distribution network design and management[J]. European Journal of Operational Research， 2003(144):629-645.

[7] Mitsuo Gen， Admi Svarif. Hybrid genetic algorithm for multi-time period production/distribution planning[J]. Computers Industrial Engineering， 2005(48):799-809.

[8] 楊虹，邱祝強. 改進層次分析法在配送中心選址中的應用[J]. 鐵道運輸與經濟，2004(7):72-74.

[9] 儲雪儉. 基于WSMP的倉庫選址分析[J]. 物流技術，2005(10):261-262.

[10] 陳煒，奚立峰. 層次分析法在物流企業倉庫選址中的運用[J]. 上海海運學院學報，2002(23):54-57.

[11] 胡剛，王淑琴，李鐵柱，等. 針對第三方物流企業的物流中心選址模型研究[J]. 公路交通科技，2002(19):173-176.

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