動量守恒定律復習指要

王立新

動量守恒定律是力學解題的重要定律之一，其解題的簡捷性、方便性突出地體現了其優越性。然而，并不是所有的力學問題都能用動量守恒定律來求解，要想準確合理地應用動量守恒定律解決實際問題，必須準確而深入地理解定律的內容與實質，明確定律的運用條件和適用范圍。

一、準確理解動量守恒定律的內容

1教材中關于動量守恒定律是這樣敘述的：一個系統不受外力或所受外力之和為零，這個系統的總動量保持不變，這個結論叫做動量守恒定律。在定律內容的理解上，我們必須注意三點，即研究對象是相互作用的物體系統，適用的原始條件是只有內力作用不受外力作用或外力和為零，守恒量是物體系的總動量。

2動量守恒定律的數學表達式。

(1)p＝p＇。即系統相互作用開始時的總動量等于相互作用結束時(或某一中間狀態時)的總動量。

(2)△p=0，即系統總動量的變化為零。若所研究的系統由兩個物體組成，則可表述為：m1u1+mzu2=m1u1＇+m2u2＇，等式兩邊均為矢量和，u1和u2均為同一時刻相對同一參考系的速度，u1＇和u2＇為另一相同時刻相對同一參考系的速度，且u1、u2、u1＇和u2＇相對的參考系相同。

(3)△p1=-△p2，即若系統由兩個物體組成，則兩個物體的動量變化大小相等，方向相反。此式要注意動量變化的矢量性。在兩物體相互作用的過程中，也可能兩物體的動量都增大，也可能都減小，但其矢量和不變。

二、弄清動量守恒定律的物理實質

在相互作用的物體構成的系統里，每個物體，既可以受到來自系統內其他物體的力，也可受到來自系統外其他物體的力，前者叫內力，后者叫外力。

大量事實表明：針對一個質點系統而言，系統內各質點的相互作用內力總是成對出現的，且大小相等，方向相反，作用時間相同，因而內力沖量的矢量和必為零。盡管每個質點在內力作用下發生動量變化，但當合外力為零時，整個系統的總動量是不變的，即作用前后系統總動量的大小、方向均不改變。因此，任何內力都不予考慮，是應用動量守恒定律的主要特征。

三、掌握動量守恒定律的適用條件

動量守恒定律的適用條件是物體系不受外力作用或所受外力的合外力為零。在分析具體問題時，應該注意：

(1)系統不受外力事實上是不存在的，實際上是所受外力的矢量和為零。

(2)系統所受合外力不等于零，但在某一方向上不受外力或所受外力的矢量和為零，則在該方向上系統的分動量守恒。如物體沿放在光滑水平面上的光滑斜面下滑的過程，對系統而言，水平方向動量守恒。

(3)系統所受合外力不等于零，卻遠小于內力，即系統的內力沖量遠遠大于外力沖量，則系統可近似認為動量守恒。如子彈打木塊、爆炸等過程均屬于這樣的情形。

在實際中，后兩種情況是很常見的，在解題過程中，正確判斷研究的系統是否符合動量守恒的條件，是解決問題的關鍵。

四、明確動量守恒定律的適用范圍

動量守恒定律有著廣泛的適用范圍。它不僅適用于兩個物體間的相互作用，也適用于多個物體間的相互作用。在發生相互作用時，不論相互作用的物體是粘合在一起，還是分裂成碎塊，作用前后是否在一條直線上，或相互作用的物體發生接觸與否，動量守恒定律都是適用的。

動量守恒定律比牛頓定律的適用范圍要廣泛得多。實踐證明，牛頓定律只適用于解決物體低速運動的問題，動量守恒定律不但能解決低速問題，而且能用來處理接近光速的運動問題；牛頓定律適用于宏觀物體的相互作用，動量守恒定律不但適用于宏觀物體，而且適用于微觀粒子的相互作用。小到微觀粒子、大到天體系統，無論相互作用的是什么力，動量守恒定律都是適用的。例如太陽系里太陽和各行星間，各行星相互間，都有萬有引力的作用，而太陽系距離其他天體很遠，可以認為不受外力作用，因此整個太陽系的總動量是守恒的。

總之，動量守恒定律是自然界最重要、最普遍的規律之一，只要我們準確地理解了它的內容和實質，明確并掌握它的適用條件和適用范圍，那么它必將成為我們解決實際問題的一把金鑰匙。