“游戲公平嗎？”教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“游戲公平嗎？”。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)游戲體會(huì)如何評(píng)判某件事情是否“合算”，并學(xué)會(huì)對(duì)一些游戲活動(dòng)公平性作出評(píng)判。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)擲骰子活動(dòng)，轉(zhuǎn)盤(pán)游戲和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，學(xué)會(huì)從直觀判斷，逐步嘗試用概率的知識(shí)去分析、設(shè)計(jì)、評(píng)判。

3.情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)對(duì)某些事件公平性的大膽推斷和猜測(cè)質(zhì)凝、探索等方式，體會(huì)研究公平性的數(shù)學(xué)興趣，從而激發(fā)學(xué)生感受用數(shù)學(xué)知識(shí)分析身邊問(wèn)題，以及數(shù)學(xué)的美所在。

三、教學(xué)重點(diǎn)

對(duì)一些游戲公平性作出評(píng)判，并能合理設(shè)計(jì)得分規(guī)則，使游戲公平。

四、教學(xué)難點(diǎn)

1.事件發(fā)生的概率計(jì)算

2.公平規(guī)則的設(shè)計(jì)

五、教學(xué)過(guò)程

（一）情境導(dǎo)課

1.多媒體展示“石頭、剪刀、布”游戲畫(huà)面。

小英和小慧玩“石頭、剪刀、布”游戲，規(guī)則是：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，這樣的游戲?qū)Χ斯絾幔?/p>

2.師：“你能說(shuō)出理由嗎？”（學(xué)生議論）

3.師：今天我們就來(lái)研究“游戲公平嗎？”出示課題。

（二）探究新知

游戲一：小明和小剛兩人各擲一枚骰子。

師問(wèn)：當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)時(shí)，小剛得1分，否則小明得1分，這個(gè)游戲公平嗎？

學(xué)生分組計(jì)論，匯報(bào)結(jié)果。

師：用多媒體展示如下框圖。

師：指導(dǎo)學(xué)生觀察，可知小剛獲勝的概率為18/36=1/2

同時(shí)，小明獲勝的概率為1/2。

因此，雙方勝的概率相等，所以游戲是公平的。

師：當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，小剛得1分，否則小明得1分，這個(gè)游戲公平嗎？

學(xué)生討論，匯報(bào)結(jié)果（小剛獲勝概率為9/36=1/4），小明獲勝的概率為27/36=3/4，小明獲勝，游戲不公平。

師：能否修改得分規(guī)則。使上述游戲公平？（學(xué)生修改規(guī)則）

小結(jié)：如雙方獲勝的概率為n1/m，n2/m，可設(shè)得分分別為a、b，使（n1/m）×a=(n2/m) ×b，此時(shí)游戲公平。

如上述問(wèn)題，可讓小剛得3分，小明得1分，則

(1/4) ×3=(3/4) ×1

（三）強(qiáng)化訓(xùn)練

游戲二（多媒體展示）：“配紫色”游戲

用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行““配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫色，此時(shí)小剛得1分，否則小明得1分，游戲公平嗎？

轉(zhuǎn)盤(pán)

學(xué)生用學(xué)具中的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，討論分析

師：多媒體展示如下框圖。

師問(wèn)：①同學(xué)們能通過(guò)概率分析游戲的公平性嗎？

②若游戲不公平，你能修改規(guī)則，使其公平嗎？

（四）課堂反饋

由本節(jié)課的知識(shí)，你能判斷“石頭、剪子、布”游戲的公平嗎？說(shuō)明理由。

（五）課堂總結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？會(huì)解決什么問(wèn)題？

(作者單位 城固縣陳家灣中學(xué) )

責(zé)任編輯楊博