有效數學閱讀指學生面對一定的問題情境或數學文本時,善于建構“活的”、結構化的知識,即善于通過聯想把已有知識與問題情境聯系起來,解決背景知識中新的問題,對問題作出自己獨特的新的理解,最終超越閱讀材料本身,能有一定的問題意識。那么,我們是否應好好反思一下教學中是如何有效地引導小學生進行數學閱讀的呢?
一、呈現動態的有價值的學習材料
正如布魯納說:“學習的最好刺激,乃是對所學材料的興趣” 。材料的新穎性、開放性、有效性等直接影響學生的閱讀,但不管怎樣,材料要為教學服務,所以教學中教師呈現的材料不但要生動,而且要有效。
比如,教學《面積和面積單位》時,我出示長方體盒子,先讓學生摸摸6個面。然后拆開來看看是什么形狀?怎么會多出來……以往,教學《面積和面積單位》我不會讓學生拆長方體,最多讓他們摸摸長方體的表面部分,這次讓學生拆長方體是有針對性、有意圖的,為的是讓學生透徹理解“看得到、摸得到的面我們把它稱為物體的表面”。所以,在學生認知起點的基礎上,呈現動態的有價值的學習材料,學生就能進行有效閱讀,就能獲得真正提升。
二、領會“形散而神不散”
當一個學生試圖閱讀、理解一段數學材料或一個概念、定理或其證明時,他必須了解其中出現的每個數學術語和每個數學符號的精確含義。因此,教師要幫助學生領會“形散而神不散”的問題精髓,找出與之相適應的知識體系來解決問題。
1.去“偽”存真
真正有效的數學閱讀,應該是能讓學生領悟數學知識的本質,而不是蜻蜓點水式的閱讀。所以教師要引導學生善于從紛繁的事物中尋求問題的本質,凸現問題的本質屬性,要讓學生去“偽”存真。
如《面積和面積單位》的教學,教師如果沒有深入引導,直接去總結像桌子、黑板的表面就是物體的表面,顯然學生對物體的表面這一概念的理解是模糊的。建立概念的的第一印象是很重要的,所以我讓學生拆了長方體,又摸了橘子皮、茶葉罐。讓學生準確理解什么是物體的表面。在這個過程中“物體表面”這個概念的建立是清晰的。
2.讀寫并用
數學閱讀的核心目標在于理解。因此,遇到有困難的地方可以讓學生手腦結合,邊讀、邊想、邊劃,注意劃出關鍵詞,理解其涵義,同時理解題目中的一些關系,在適當的地方用數學語言描述所學內容,用數學語言表述解題過程。總之要讓學生根據閱讀材料提供的信息進行語義轉換和語句分析。如分數應用題的學習要找到關鍵詞“比、占、是”, 弄清誰與誰在比較?有時也要綜合審題,綜合運用。
三、采用多種方法閱讀剖析問題實質
學生對不同類型的課,有不同的閱讀方法,當然也可以幾種方法同時采用。以下這幾種方法有助于學生進行有效數學閱讀:
1.直覺閱讀。直覺閱讀是指未經充分邏輯推理的直觀閱讀。教學中教師要善于捕捉學生的直覺,然后提供機會讓學生說說自己想法, 從而提升學生直覺中感悟的知識點。
2.觀察閱讀。觀察閱讀就是通過仔細察看客觀事物或現象的閱讀。比如有些抽象的問題教師可以提供一些圖形或背景,讓學生在觀察中閱讀并提取有用知識去解決問題。
3.對比閱讀。對比閱讀就是兩種事物相對比的閱讀。教師提供一定的材料讓學生對比著閱讀,從而理解掌握新的知識。
4.聯想閱讀。聯想閱讀就是看到某種概念或信息而引起其他起相關的概念或知識。學生怎樣才能由此聯想到彼呢?這與學生已有的知識和一定的習慣分不開,不同年齡的學生可以采用不同的方法。
5.問題閱讀。問題閱讀就是閱讀中研究討論一些矛盾、疑難。問題閱讀,有時要反復閱讀,其目的是在閱讀過程中,充分利用數學知識特有的邏輯性和數學內容的結構特點。不斷作出猜測、估計、推理,能指出數學問題本身的不嚴密、不完備處,能提出自己對問題的見解。
四、交流思維成果展現個性特點
教師及時反饋學生閱讀后的思維成果,能促進學生學習的積極性,能展示每個學生的個性特點。因為在反饋中,舞臺就是學生個性展示的地方,而且反饋中會融入師生的相互評價,在相互評價中學生對問題的認識會越來越深刻,越來越優化。
例如在《包裝香煙》的方案中,學生有著自己獨特是思維方式:有的學生說,我認為方案一簡單;有的學生說,包裝紙越少越合理,所以選擇560平方厘米這種方案;有的學生說,方案六漂亮……我引導學生:你可以去香煙店調查一下香煙實際是怎樣包裝的?為什么這樣包裝?其實選擇一個合理標準就有一個不同的結論。第二天早上,學生就來告訴我他們調查的結果。
可見在一個真實的課堂里,及時組織學生進行反饋,能有利于學生積極閱讀,能激發學生對知識的無窮遐想。教師如果能根據學生和教學實際,有針對性地培養學生的數學閱讀能力,那么,學生就能真正從問題情境中建立模型,并能靈活應用數學。
責任編輯楊博