實施高中數學新課程的初步收獲與存在問題

摘 要：實施高中數學新課程模塊1和模塊4僅一學期，就帶來了教學方式、教師角色、課程資源、對學生評價等的可喜變化，但同時也出現了課時、初高中知識銜接、學科間的知識銜接等問題，需要探討解決，以更有效地實施新課程。

關鍵詞：高中數學；新課程；教學方式；教師角色；課程資源；信息技術

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2008）05-0042-03

回顧實施了一個學期的高中數學新課程，我們欣喜地看到，教師和學生從觀念到課堂都發生了很大變化，但同時也存在一些問題。總結出來，與大家共同探討。

一、轉變與收獲

1.教學方式的多樣化。

本次課程改革的核心問題是調整師生關系，實現“兩個轉變”，即教師教的方式和學生學的方式的轉變。《普通高中數學課程標準》（以下簡稱《課標》）中課程的基本理念之三——倡導積極主動、勇于探索的學習方式提出：“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師指導下的‘再創造’過程”。教學中，我們教師努力踐行這一理念，大膽探索新教法，適時進行學法指導。例如，在學習模塊一第二章第二節“對數函數及其性質”時，就采用了“自主探索、合作交流”的學習方式。因為學生在學習指數函數時已經對函數研究的內容（定義、圖象、性質）和研究的方法（數形結合法、歸納法等）有了一定的認識，相信學生通過類比，集大家的智慧是能夠探索出對數函數的圖象和性質的。課堂上老師的作用是明確研究的內容和方向，組織、指導學生探究，及時點撥、答疑，規范研究的結果。從教學實踐看，學生參與的積極性高，參與面廣，動手畫圖、表達交流的機會多。因為認為這種教法不錯，學習冪函數時，我們再次使用此方法。在學習模塊四第二章第一節“向量的物理背景和概念”時，采用了“閱讀自學、問題引探”教學法。因為本節課的特點是：概念多、知識零散，但難度不大。課上先給學生10分鐘時間進行閱讀自學教材，之后出示一組利于概念理解的小問題，讓學生思考和討論。從教學效果看，不僅使學生加深了對知識點的理解，而且培養了學生思維的嚴謹性和深刻性。在學習模塊一第三章第一節“用二分法求方程的近似解”時，為了體現信息技術的應用價值，我們將課堂搬到了微機室，聘請了微機老師現場講解、指導。學生學習興趣濃，直觀理解快，還學會了用“幾何畫板”作圖，可謂一舉雙得。

在注重教的方式轉變的同時，我們也加強了對學生學習方法的指導。首先是良好學習習慣的養成。學生已習慣了初中的老師講、學生聽，老師指哪打哪的被動學習方式，到了高中仍等著老師一口一口地喂。為了讓學生盡快適應高中學習，開學初，老師向學生介紹了學習的一般環節（課前預習，課上探究，課后復習），常規要求（記筆記，整理課本習題），作業要求（“兩整”：工整和完整）以及習題的處理順序（先課本后教輔），使學生心中有數，能夠有計劃、有步驟地學習。其次，在日常學習過程中，適時地利用課堂小結進行學法的總結，比如：類比學習法、歸納學習法、演繹學習法等。這樣，不僅使學生學會，而且會學，為學生的終身學習打下堅實的基礎。

2.教師角色的轉化。

《課標》第四部分的實施建議中，首先就提到：“新一輪數學課程改革從理念、內容到實施，都有較大變化，要實現數學課程改革的目標，教師是關鍵。教師應首先轉變觀念，充分認識數學課程改革的理念和目標，以及自己在課程改革中的地位和作用。教師不僅是知識的傳授者，而且也是學生學習的引導者、組織者和合作者。”貫徹新課標，踐行新理念，在新課程實施中，教師的角色正發生著質的變化：（1）從教師的作用看，從傳統教學中的“傳道、授業、解惑”的知識傳授者，變為學生學習的服務者、幫助者、促進者。課前，教師精心設計問題情境，以利于學生探究；課上，教師適時點撥，以幫助學生突破難點；課下，個別輔導學生，因材施教，指導學法，督促前行。（2）從教師的地位看，從傳統教學中的獨霸三尺講臺的主演變為導演。新課程的課堂上，我們經常會走下講臺，讓學生走上講臺去發表自己的看法。學生的思維是活躍的，開闊的，時常會給我們老師驚喜，而且學生間的思維差距小，想法接近，用他們自己的語言講出來學生反而理解的更好。例如：模塊四第147頁7題，老師多數會想到用三角函數求解，而學生用圖形的旋轉輕松解決（因為在初中有“圖形的旋轉”一章）。可見，學生的潛力是無限的，重要的是，我們老師給學生是否創造了機會，搭建了平臺。（3）從教師間的關系看，從傳統的競爭者變為業務合作者。對教材的理解、把握需要教師間的磋商、討論；習題的配備更需教師間的合作，資源共享。（4）從教師的自身發展看，從傳統教書匠，變為終身學習者和研究者。時代在發展，知識在更新。作為教師我們要與時俱進，才能適應時代的需要，培養出新時代所需的人才。要給學生一滴水，自己要成為自來水，還要教會學生自己去找水。授人以魚，不如授人以漁嘛。教師不再是照亮了別人，燃燒了自己的蠟燭，而是照亮學生前行道路的長明燈。

3.課程資源的豐富化。

我認為本次課改的最大特點是課程的拉動作用。課程發生了很大變化，既有必修課，又有選修課；既有單一課，又有綜合實踐課。課程資源也不僅僅是課本、教參、教輔，還有源于課外、社會、網絡，也包括學生本身等多種渠道的資源。例如，在學習模塊一第二章第二節“對數與對數運算”時，我就充分利用學生這一寶貴資源，發揮學生的聰明才智，讓學生到黑板進行“換底公式”的證明。結果給出了六種證明方法。不僅我為學生高興，學生自己也很興奮，極大地激發了學習興趣和探究欲望。學習模塊四第一章第四節“三角函數的性質”時，我用古詩“離離原上草，一歲一枯榮，野火燒不盡，春風吹又生”引出周期，激發了學生的學習熱情。還有習題的配備，我們正力爭形成自己的校本課程。豐富的課程資源為教學注入了新鮮的活力，也為教師的專業成長創造了機遇。“教師不僅是課程的實施者，而且也是課程的研究、建設和資源開發的重要力量。”

4.更加關注學生的發展了。

《課標》中明確指出高中數學課程的總目標是：“使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必需的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要”。“具體包括三個方面：知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀”。傳統的課堂教學只關注知識的傳授和技能的訓練，過程、方法，情感、態度、價值觀受到冷落和忽視，從根本上喪失了對人的生命存在及其發展的整體關懷。而現在的新課程的課堂教學則十分注重知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀三方面的有機整合，在知識的教學同時關注過程方法和情感體驗。三維一體的教學目標不僅體現在教案上，更體現在日常的課堂上。比如：在學習模塊四第二章第三節“平面向量的基本定理及坐標表示”時，運用與點的坐標相類比引出向量的坐標，讓學生感到自然，易接受。第四節的“平面向量的數量積”，由數量積公式進行特殊化處理，得到一系列公式和關系（夾角公式、模長公式、等），讓學生體會認識事物的由一般到特殊的常用方法。第三章的“三角恒等變換”滲透了事物之間是普遍聯系并相互轉化的辯證唯物主義觀點。在模塊一第二章第二節“對數函數圖象”的學習時，告誡學生，盡管對數函數圖象上升很緩慢，但具有“對數精神”即堅持不懈，連續不斷地上升，那不管做什么事情都有達到頂峰，實現目標的時候，重要的是“貴在堅持”。模塊四第一章第四節的“正切函數曲線”告誡我們，不管什么時候，尤其站在人生的高峰期，更要把握好自己，否則，一失足跌入萬丈深淵。教數學的同時關注學生的情感體驗和人格培養，使學生在學數學的同時學會做事，學會做人。

5.師生的數學應用意識增強了。

《課標》中的課程基本理念之五——發展學生的應用意識指出：“高中數學課程應提供基本內容的實際背景，反映數學的應用價值，……力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用，數學與日常生活及其它學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力”。我個人認為數學教材對這一理念體現的很好，基本上每一章都是以實際應用問題引入，又以知識的應用舉例結束。教材的帶動也促使師生提高了數學的應用意識。這在平時的測試題中就可看到，命題人總會有意識命置一些應用問題。利用假期時間，我們也給學生布置了“研究性問題”，促使學生從現實生活中發現數學問題，應用數學知識解決現實問題，體會“數學就在我們身邊，數學是有用的”。

二、問題與對策

在新課程實施過程中，我們也遇到許多問題，同時積極探索解決問題的對策。

1.課時緊。

《課標》中規定每周四課時，非常緊張。分析原因，一是《課標》要求的內容多。比如，模塊一，除去新增的冪函數、函數的應用舉例，與原教材相同的部分，原來共用103課時，現在規定80課時，遠遠不夠，何況還有新增內容。二是教師對《課標》理解不到位，《課標》要求降低難度的地方降不下來。比如，求函數的定義域和值域問題，《課標》將“一元二次不等式”放在《數學5》去學，就是為了突出強調“函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型”，主要講函數的背景、性質、應用，也就是避免在求函數的定義域和值域方面出現過于繁瑣的技巧訓練，況且，結合實際問題函數的定義域和值域是顯而易見的，因此，將“一元二次不等式”后置。但我們在教學中或多或少都涉及了一元二次不等式，也有為了彌補學生不會解一元二次不等式這一不足而加課時補講的，這使本來就緊張的課時變得更加緊張。三是輔助練習冊不配套。與《課標》配套的教材有六套，但與之配套的教輔很少，多是在原來基礎上稍加改編的，出現了許多超《課標》的習題。但既然給學生訂了，刪減太多也不好，只好硬著頭皮講，白天講不完，晚上利用自習時間繼續講。結果是擠占了學生自習時間，產生惡性循環。面對新情況，我們必須以積極的態度應對。我們采取的對策是，首先，加強教師對新《課標》的學習和領會，力爭把握好標準，不超標，不做無用功，不花不必要的時間。其次，老師把好習題關，備課組教師形成合力，自配習題，以確保習題的質量。難度適中，廣度達標，做到難度服從進度。

2.初高中銜接問題。

教學中我們發現，比較明顯有以下幾點：一是“二次函數”。二次函數是初中的重要內容，但要求偏低，特別是數學語言的表達上跨度大，適應不了高中學習的要求。二是“因式分解”。學生只學習了提取公因式法，平方差和完全平方公式法（未見過立方和、立方差公式）型式子是用提取公因式法分解的，顯然分解速度慢，滿足不了高中的解題速度要求。三是“韋達定理”。初中只在“觀察與猜想”欄目中探求一元二次方程的根與系數的關系，也就是韋達定理的內容，但沒有給出“韋達定理”這一名詞，更沒有相應的應用訓練。為了讓學生能夠理解所講內容，我們的對策是，控制難度和進度，給學生多點時間思考，以便學生跟上思路。同時，找時間給學生補講補練。特別是韋達定理在《解析幾何》中求線段的長度時常常要用到，因此，有必要進行補講。在雜志上也有文章提到“相信會在《全日制義務教育數學課程標準》的修訂稿中得到體現”。我們也相信課改會日趨合理和完善的。

3.與其它學科的聯系問題。

例如“三角函數的圖象和性質”一節，是由物理中的簡諧振動引入的，課后也配置了有關簡諧振動的多道習題（第58頁，4、5，B組1、2）。但高一的學生還沒有學習簡諧振動，對簡諧振動沒有感性認識和相關的知識儲備，解決起這些題目來很困難。還有圓周運動（第59頁，3）也沒有學到。斜拋運動（第113頁，1），在物理中是作為探究內容出現的，數學中出現的確有點難為我們。還有與地理有關的太陽高度角（第61頁，例3），學生還好能理解，可老師為難了，只好現學現賣了。函數中涉及到與生物有關的碳14的衰減（第48頁），不僅理解難，而且數字大，難以計算。與化學有關的溶液酸堿度的測量（第72頁）等等問題。我們承認這些問題背景充分體現了數學的應用價值，但師生處理起這部分問題也的確感到頭疼，背景陌生，篇幅過長，難以理解，難以計算。面對困難，我們只有加強學習，努力充實自己的知識面，與時俱進，適應新課程的要求。教學中，考慮到此類問題的難度大，考的可能性又不大，加上課時緊，也有的老師干脆一句“課后，有興趣的同學自己回去研究研究吧”。對待教材，我們是“用教材教，而不是教教材”，對教材適當的刪減，我想，也是可以理解的。

4.習題的配置問題。

這里既包括教材的課后習題，也包括教輔習題。課后習題主要存在以下問題：一是部分習題難度遠遠大于正文或例題；二是就數學本學科來說，也存在知識的前后順序問題，如第71頁9題，第113頁3題，第120頁9題，知識前置，學生解決不了。三是習題的類型不夠豐富，選擇題少，若能適合考試時用，那教材的利用價值會更高。教輔是老師的一難，以往有現成的資料可以使用，老師會輕松些，現在只好發揮老師的聰明才智，自己編制習題，而對課本的前置習題只好刪減。

5.信息技術的使用問題。

《課標》在課程的第九條基本理念——注重信息技術與數學課程的整合中提出“高中數學課程應提倡實現信息技術與課程內容的有機整合”。我個人認為教材對此理念體現的也很好，多處涉及信息技術，如：二分法、三角求值、旁注中的算法框圖、專項的信息技術應用欄目。但由于《數學3》中的《算法》后置學習，加上學校硬件條件弱，不具備多媒體班班通；一些老師本身的信息技術水平低，運用電腦不熟練，費時費力；高考又不允許使用計算器，所以，遇到有關使用信息技術解決的問題多是一帶而過。

6.與高考的關系問題。

雖然說學習不單是為了高考，但高考畢竟是選拔性考試，對學生的未來生存和發展影響很大，高考的指揮棒作用不容忽視。高考方案遲遲未出臺，老師對教學內容的深度、廣度心里沒底，出于對學生的負責，多講總比少講好。教學時，教師自覺不自覺地對教材進行了補充，結果導致課堂容量大，習題難度大，既多占課時，又加大學生學習負擔。也許老師和學生挨累不討好，迫切希望高考方案快速出臺，使我們有章可循。

面對新課改，我們承認問題與困難同在，但我們更堅信信心與成功同在。只要我們多學習、多研究，充分發揮教師的合力作用，一定會使我們的教育事業越來越適合時代的發展要求。

【責任編輯 姜華】