如何組織“探究性學習”的數學教學

摘 要：“探究性學習”是在教師的指導下，通過自主合作探究，通過嘗試、體驗、實踐，主動發現問題，解決問題，獲取知識，形成能力的學習活動。具體措施有：創設探究情趣，激發學生的學習主動性；優選探究方式，調動學生學習的自主性；參與探究過程，提高學生學習的充分性；把握探究成果；培養學生學習的創造性，拓展探究活動，促進學生學習的持續性。

關鍵詞：探究情趣；探究方式；探究過程；自主性；創造性

中圖分類號：G632.4 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2008）05-0047-02

美國著名教育心理學家布魯納認為：學校教育最重要的目的是幫助每一個學生獲得最好的智力發展。“以學生發展為本，為學生發展而教”已成為教學的根本出發點。這種主體性教學要求教師從學生的實際和需要出發，最大限度地適應學生學習，發揮學生的主體作用，讓學生主動地、獨立地、創造性地學習。“探究性學習”是指學生在教師的指導下，通過自主合作探究，通過嘗試、體驗、實踐，主動發現問題，解決問題，獲取知識，形成能力的學習活動。它是著眼于發揮學生的潛能，著眼于發揮學生的個性的教學。探究性學習注重了知識的形成過程，注重了學生的體驗實踐，更注重了學習方法的掌握和主體精神的培養，是在“為學生發展而教”的教育理念指導下建立起來的新課堂教學模式，較好地體現了主體性教學思想。因此，它不僅能促進學生主體發展，而且也是提高教師教學水平，提高教學質量的一種主要方式。

一、創設探究情趣，激發學生的學習主動性

學習興趣也稱求知欲，它是學生思考研究問題的內在動力，它能促進學生思維過程積極化，表現出積極探索、大膽猜想、深入研究問題的傾向，還能使思維活躍，靈活的運用知識來解決各種問題。興趣對學生學習活動和個性發展是多層次的，而認知興趣中，學生的內在認知需要最為重要，教師如能有效激發學生內在的認知需要，就能更好地推動學生獨立、積極地深入探索問題。因此，教師必須在教學中調動學生的內在認知需要，激發主動探究的興趣。

例如，在初三復習時有這樣一個題目：如圖（1），一個圓形街心花園，有三個出口A、B、C，每兩個出口之間有一條60米長的道路，組成正三角形ABC，在中心點O處有一亭子。為使亭子與原有的道路相通，需要修三條小路OD、OE、OF，三條小路把ΔABC分成三個全等的多邊形，以種植不同品種的花草。（1）請你按要求設計方案，并把設計方案畫出來。這樣，教師把學生放在了設計師的位置上，在這樣的情景中，學生學習的積極性、主動性都被喚發出來。教師因勢利導，不急于結論：“同學們，現在你們是設計師，請你們好好地研究吧！”學生學習興趣很濃，十分認真地投入到研究學習活動中。

二、優選探究方式，調動學生學習的自主性

主體性教育思想注重培養學生獨立學習的能力和認真負責的學習態度，注重給學生學習的自主權，使他們成為學習活動的主體。“自主學習”是指學生能根據自身水平和需要有選擇地學習，自定學習目標和學習重點，自定學習方法和手段，讓學生主動參與自主探究。相對而言，教師的地位和作用被弱化，學生自主探究活動成為學習的主要形式，教師是學生活動的參與者、引導者、推動者，更是學生學習活動的欣賞者，而不是主宰者。只要實現了學生學習活動的自主性，才能真正體現學生的主體性。教師要善于順著學生的思路展開教學。

例如：如圖（2），在ΔABC中，D為AC的中點，在BC上截取BN=AB，連結AN交BD于E。求證：AB·AE=BC·NE。在教學中教師可這樣問學生：“我們來研究此題可用哪些輔助線的添法來證明？”學生議論紛紛，有的說過N點作NF平行BD，有的說過C點作CG平行AN，有的說過C點作CP平行BD，有的說過A點作AQ平行BD，有的說過A點作AS平行BC。這時教師可引導學生：“現在請你用自己的方法深入研究證明過程，還可以自主選擇合作伙伴進行討論。”學生就按自己的思路自主學習。

三、參與探究過程，提高學生學習的充分性

探究性學習應把重點放于學生學的方面，強調教學過程就是學生學的過程，學生是教學活動的主體。自主探究性學習不是被動地接受，而是學生以積極的心態，在自己已有知識的基礎上對新問題進行積極探索自動建構的過程。因此，在教學過程中首先要確保學生自主探究的時間和空間：讓學生充分地看書、充分的思考、充分地討論交流，讓學生有充分自由寬松的學習空間，允許學生小組合作學習、自主學習。其次要立足教材，再現數學家研究問題的方法和思路，讓學生的思維步入知識的再發現、再創造過程。教師的任務就是引導學生通過獨立充分的思考來獲取知識，讓學生在交流中暴露思維的過程、產生疑問、遇到困難，教師切不可以講解或直接的灌輸來代替引導啟迪。

例如上面所舉的第一個例子，教師可繼續出示：（2）請你探究出一種方法，使得出口D不論在什么位置，都能準確地找到另外兩個出口E、F的位置，畫在圖（3）中，并加上簡要的說明；（3）你在（2）中探究出的一般方法適用于五邊形嗎？如適用，畫在圖（4）中。這種方法能推廣到正n邊形嗎？這個問題促使學生全身心地投入到探究活動中，經過交流討論，形成共識。在這一探究學習過程中，學生經歷了反復的思考和交流，最終得出結論。教師無法代替學生的思考，也代替不了幾十個有差異的學生的思維。自主探究的目的不僅在于獲得知識，更在于讓學生在探究中加強親身體驗，領悟學習方法，增強自主意識，培養學生探究精神和創造能力。

四、把握探究成果，培養學生學習的創造性

創造能力是以創造性思維為基礎的，創造性思維是人們創造和發明過程中所特有的思維活動，是一切具有嶄新內容的思維形式的總和。在數學教學中，讓學生在掌握基礎知識、基本技能的同時，更要發展學生創新思維，培育他們解決實際問題的能力，允許學生發揮想象，打破常規，鼓勵個性化理解。

例如：水池有甲、乙、丙、丁四個進水管；甲、乙、丙三管同時打開，12分鐘可注滿水池；乙、丙、丁三管同時打開，15分鐘可注滿水池；甲、丁兩管同時打開，20分鐘可注滿水池。如果四管同時打開，需要多少時間才能注滿水池？幾乎所有的學生都說：先設未知數，然后列出方程組，再解方程組。僅有一名學生迅速報出答案是10分鐘，他的思路是：甲、乙、丙、丁管各有兩個且同時打開，一分鐘可注滿水池的1/12+1/15+1/20，即1/5，所以四管同時打開一分鐘可注滿水池的1/10。因此，注滿水池就需10分鐘。這位學生思維的角度與其他的同學不同，對問題的看法也很獨特，充分說明學生思維很深刻，很有創造性。學生的創造力是無窮的，只要教師引導得法，課堂上隨時會掀起教學的高潮。

五、拓展探究活動，促進學生學習的持續性

現代素質教學要求，數學教學不能僅停留在課堂，要溝通課堂內外，充分利用學校和社會教育資源，開展綜合性的學習活動，拓展學生學習空間，增加學生數學實踐的機會。教師要立足課堂，教給方法，培養學生學習的興趣；教師還要放眼課外，注重引導，延伸學習活動，促使學生養成良好的學習習慣。

例如在初三代數最后一章統計初步教學時，教師可布置這樣的課外實習作業：了解當地中學初中三年級男學生的身高情況。可從其中的一所學校選取樣本，樣本容量為60；計算樣本平均數，并據此估計當地初中三年級男學生的身高；列樣本頻數分布表和繪頻數分布直方圖。通過這樣的教學，教師很好地把學生課內學習和課外學習緊密地聯系了起來，培養了學生課外學習的濃厚興趣。

探究性學習是符合學生心理特點和認知規律的有意義的學習，不僅有利于學生學習的自主性、主動性和創造性的充分發揮，促進學生主動發展，達到主體性素質的全面提高，探究性學習還有利于實施以培養創新精神和實踐能力為重點的素質教育。

總之，在初中數學教學中開展探究性學習，是新世紀數學改革的一個重大舉措，是時代發展的需要，是我們數學教師面臨的一次機遇與挑戰。探究性學習還存在許多問題值得我們去思考，需要我們在教學實踐中不斷探索完善。

【責任編輯 姜華】