如何培養學生的符號感

符號感作為課程標準要求學生掌握的基本內容之一，對于學生的數學學習，乃至社會生活都有著重要的作用。可以說，現實生活中充斥著各種符號，如各種交通標志是符號，許多生活設施也是用符號來表示的。而數學更是一個符號的世界，像1、2、3……這些是數字符號，+、-、×、÷是運算符號，>、<、=是表示關系的符號，而字母也同樣是符號之一……大數學家羅素曾說過：“數學就是符號加邏輯。”新課程倡導學生從具體的情境中抽象數量關系和變化規律，并用符號表示，進而形成數學模型，加以解釋與應用，從而推動學生學會“數學”地思考，培養良好的數學能力。

另一方面，數學符號作為一種基本的數學語言，信息量大，便于進行世界范圍的數學交流。如圓的周長公式：C=2?仔r，是任何一個小學以上文化的人都認識、知道含義的，不管他是哪個國家，哪種語言的人。可見，符號作為一種數學語言具有很大的優越性，學生具有良好的符號感，也就具有了運用數學語言的能力。如何培養學生的符號感呢？

1.聯系學生的經驗，滲透符號思想。學生不論多小，即使是剛入學一年級的學生，也在大腦中有著一定的符號思想。如數字“5”可以表示什么?學生會說5個手指，5個人，5朵花等等。這個數字符號已在學生的頭腦中形成并建立了。然后在解決基本的問題時，如：先來了5只小兔，又來了6只小兔。一共有幾只？學生會出現11111、111111，00000、000000等不同的表達方式，這已經初步學會了用圖形符號來表示具體的實物，可以說是符號思想的萌芽，而當學生列出了“5十6=”這個加法算式時，那已完全是數學的公用符號了，它已經具有抽象的特點了。

2.結合學習的內容，培養學生符號感。在對學生進行符號感的培養中，邁出具有大意義的一步應該是引進字母以后。字母這一基本數學語言的引入，拓寬了學生的思路，開闊了視野，有助于學生抽象、概括能力的培養，更有利于符號感的培養與形成。

3.運用自創符號進行表達與交流，形成符號感。數學符號基本上有兩類：一種是公用符號，例如數字、運算符號、公式等數學事實，已被公認并使用；另一種是個體符號，這種個體自創的符號更有利于其個體開展數學思考、發現規律和找到解決問題的方法，更有利于表達和探究。

4.形成贊賞的良好氛圍，促進符號感的發展。學生心理是否樂于探究，勇于探索，對學生的數學學習有著很大的影響。所以，為了讓學生有符號意識，并對所學內容進行個體符號創造，需要給學生一個積極的、良好的環境。當學生出現自己獨特的見解時，教師要引導其同伴加以贊賞，欣賞其中的合理化成分。

5.讓數感與符號感攜手，共同提高學生的數學建模能力。數學建模作為一種強有力的思考方式，正越來越受到人們的重視。現代數學的觀點認為，數學應用首先要建立數學模型，將紛繁的現實用簡約的數學語言表示出來。從一定程度上來說，就是用公式表示出來。這就得具有數感，善于“數學”地思考，發現實際問題中的數學成分，尋找具有內在規律性的特征，并用符號把它表示出來，形成一個初步的數學模型。學生在研究、探索，經歷了數學建模的全過程，從而體會到方程、不等式等是現實世界的數學模型。另一方面，通過具體問題的數學建模活動，又反過來促使學生數感和符號感的形成。從而形成“問題情景——建立模型——解釋、應用與拓展、反思”的教學過程。（作者單位：浙江省慈溪市庵東鎮中心小學）

□責任編輯 鄧園生