巧用圖解法來分析透鏡成像規律

在整個幾何光學中，都貫穿著一個透鏡成像問題，而且根據我們所學知識，我們知道透鏡成像公式：

其中，u表示物距，v表示像距，f表示焦距，我們以前一般都直接采用公式法或實驗法來求解物距、像距以研究成像規律，現在筆者將采用圖像法來研究凸透鏡成像規律。

取一直角坐標系，如下圖所示，橫坐標為物距u，縱坐標為像距v。根據具體的透鏡選定“焦交點”，所謂焦交點就是指該點的橫坐標與縱坐標分別是透鏡物、像方焦距，對于已知焦距f的凸透鏡來說，因為凸透鏡的焦距f>0，所以焦交點F如圖中所示。

對于某一物距，在U軸上找到相應的點u，連接u點和F點并延長交于V軸于v點，則v點即為物距為u時的像距，因此可知對任一物距總能找到其對應的像距。有了此圖之后，我們對凸透鏡成像規律就已經很清楚了，因為我們只要作出通過焦交點F的直線就可以知道相應的物距和像距，也可以知道它所成的是實像還是虛像。

（1）當直線落在第一象限時，u>0，v>0，表示實物成實像；

（2）當直線落在第二象限時，u<0，v>0，表示虛物成實像；

（3）當直線落在第四象限時，u<0，v<0，表示實物成虛像；

另外從此圖中，我們還可以清楚地知道，經過焦交點F的圖像不可能落在第三象限，也就是說在凸透鏡中，不可能有虛物成虛像的情況出現。由此可見，采用圖解法可以很迅速、直觀、清晰地反映凸透鏡成像規律。

另外，我們還可以用這種方法來研究凹透鏡成像規律，求解變化率和像的移動速度。◆

（作者單位：江西省新干中學）

□責任編輯：周瑜芽