數學教學中的創新思維培養

創新思維是創造性活動得以展開的主要心理因素，是多種思維形式的綜合表現。結合數學教學的特點，培養創新思維，可著重培養如下思維形式。

一、鼓勵逆向思維

小學生處于由順向思維向逆向思維發展階段，所謂逆向思維就是從事物的結果追溯到原因或從目前追溯到過去。由于事物之間常常是互為因果，具有雙重性和可逆性，因此，利用逆向思維比較容易引發超長的思維，有時對解決問題會引起突破性的作用。

1．設計互逆式問題，培養學生逆向思維的意識。

在課堂教學中，除了正面講授外，還要有意識地挖掘小學數學教材中蘊含著的豐富的互逆因素，精心設計互逆式問題，打破學生思維中的定勢，逐步增加逆向思維的意識。

如在教學“小數點位置移動引起小數大小變化”時，當學生總結出第一個結論：“小數點向右移動一位、兩位、三位……原數就擴大10倍、100倍、1000倍……”后，教師可提出“根據這個結論，反過來想一想可得出什么結論呢？”（生：小數點向左移動一位、兩位、三位……原數就縮小10倍、100倍、1000倍……）以上提問旨在打破學生思維的定勢，使學生的思維一直處于順向和逆向的積極活動之中。這樣，不僅使學生對此知識辨析得更清楚，而且還逐步培養了學生逆向思維的意識。

2.引導學生學會用逆向思維解題，激發逆向思維的興趣。

在解答數學問題時，如果正面求解感到困難，可以引導學生從反面去考慮。所以在教學中應精心設計教案，啟發引導學生從知識的正用轉向知識的逆用，教會學生從正反面去考慮問題，培養學生思維的靈活性和變通性。

如題：“甲乙兩車同時從兩地開出，相向而行，甲車每小時行36千米，兩車相遇時，甲車行了全程的18/29，乙車5小時行完全程，甲車需幾小時才能行完全程？”此題若從一般思路去引導學生，顯得很麻煩，且不易于學生理解，于是教師可引導學生進行逆向思維：在相遇時（全程）里甲與乙的時間比又是多少呢？（7：6）這一引導使學生突然醒悟，思想一轉立即想出解題的方法：5×（7：6）＝（時）。由此可見，若能引導學生學會用逆向思維解題，不但可減少運算量，優化解題過程，提高解題能力，而且會讓學生感到成功的喜悅，從而激發了學生逆向思維的興趣。

二、重視發散性思維

發散性思維又稱求異思維，它是創新思維的重要成分，以流暢性，變通性和獨創性為主要特征。為此，在教學中首先一方面應給以引發思維的議題，組織確有成效的討論，打開學生的話匣子，磨礪學生思想的鋒刃；另一方面著眼于數量和速度的訓練，要求學生以極快的聯想，引出新穎的而又是有創造性的觀念。其次，要引導學生從不同角度去尋求問題的答案，從不同角度得出結論，用不同的語言形式來表述同一思維對象。再次，要訓練學生發現問題的能力，讓學生遇事敢于質疑，敢于打破沙鍋問到底；要鍛煉學生敢于堅持真理和勇氣，讓學生具有承受巨大的心理壓力，要求學生人所易言，我寡言之，人所難言，我易言之。如以下一些形式：一空多填、一問多答、一題多問、一題多解。

培養學生發散思維，教師還要抓“想象”訓練。想象思維是在形象思維的基礎上通過大量的觀念、表象創造出來的新形象或新觀念的思維活動，它可以克服思維定勢的消極影響，使學生可以運用直覺想、跳出框框想、觸類旁通想、舉一反三想、四面八方想等。在概念教學中，就常常借助想象進行發散性思維的訓練。例如，教學“體積”的概念時，先進行擠牙膏游戲活動，通過此游戲使學生理解了物體占據空間有大有小的基礎上，然后讓學生進行想象。“哪些物體占據的空間較大呢？”有的學生想到了高大的樓房；有的學生想到了海水；還有的學生想到了卡通片里的大力士等等。接著老師又問：“哪些物體占據的空間較小呢？”有的學生想到了螞蟻；有的學生想到了灰塵；還有的學生想到了水里面的微生物……這就是借助“想象”的發散，使學生對體積這一概念有了較深刻的理解和感知。這樣，學生通過想象，思維發散性得到了訓練，學生從想象出的幾種算法中找出最簡便的一種，使思維富有創新性。

責任編輯 楊博