反思學生解題差錯的心理

學生在回答問題、作業、考試中，由于信息的感知、辯認、貯存、處理、輸出等環節伴隨著失誤，導致解答中出現不同類型的差錯。結合教學的實際情況，反思形成差錯的種種心理因素，對于預防與減少差錯的發生，提高教學質量都是至關重要的。

一、選擇性差錯

學生在感知與問題有關信息的過程中，由于受某些相似因素的迷惑，導致選擇上發生差錯。例1、把10克糖倒入100克水中制成糖水，問糖的重量占糖水的百分之幾？

錯解：10÷100=0.1=10%上述解法錯在把“水”當作糖水。這樣，求出的結果是糖的重量占水的重量的百分之幾，并不是糖的重量占糖水的百分之幾。

例2、步行速度是自行車速度的1/2，自行車速度是電動車速度的1/2，甲、乙二人同時出發從A到B，甲先乘電動車到中點，剩下的一半路步行，乙全程騎自行車，問誰先到達B？

對于此題，不少學生往往誤認為是同時到達。他們的思考過程是：雖然步行速度比自行車慢，但是自行車不如電動車快，且他們的速度比都是一樣的，“后面損失前面補”，因此同時到達。

從以上兩例，不難發現，產生選擇性差錯的主要原因是“錯覺”。即在過去經驗或一定心理因素的影響下，把兩個外形相近、特征存在差異的問題混為一談，從而造成判斷失誤。因此，防止差錯的主要途徑是采用對比法教學，將容易混淆的概念、公式以及問題經常進行比較，在比較中豁亮學生的心智。

二、粗放性差錯

學生在處理信息過程中，由于思考、判斷的粗放，常常只關注到問題的一面，而忽視了問題的另一面，釀成粗放性差錯。例3、在比例尺是1/6000000的地圖上，量得甲城到乙城之間距離是8厘米。甲乙兩城之間的實際距離大約是多少千米？

錯解：設甲乙兩城之間的實際距離大約是x千米。由此，8/x=1/6000000， x=48000000。在上述解題過程中，設語中的單位未與已知條件中的單位對應。已知條件中的單位是厘米，而設語中的單位卻是千米。

我們發現，產生粗放性差錯的主要原因，是思維缺乏縝密性。預防這類差錯，主要是幫助學生克服粗枝大葉的缺點。在平時教師提問或學生作業中，出示一些形同實異的問題，讓學生在產生“山窮水盡疑無路”的困惑中，繼而出現“柳暗花明又一村”的成功喜悅。

三、習慣性差錯

習慣性差錯，是在信息處理的過程中，由于舊知識、舊經驗的“慣性作用”，不知不覺將思維活動引上了歧途。

例4、王師傅計劃6小時加工3000個機器零件，實際前2小時加工了1200個。照這樣計算，可以提前幾小時完成任務？

錯解為：設可以提前x小時完成任務。即：1200/2=3000/x，x=5 。解錯這道題的原因是沒有弄清設未知數的方法。

習慣性差錯主要源于已有知識、技能的負遷移作用。因而，在解題時，形成了束縛學生思維的定勢。思維定勢往往表現為按照某種習慣的思路去思考，按某一固定的程式去解決所遇到的數學問題。糾正的方法，應該讓學生多進行一些變式訓練。這樣，可以有效地克服負遷移的影響。

四、默認性差錯

在解題過程中，有些學生對題目中的關鍵詞語以至于重要標點理解失當，導致默認性差錯的出現。如，將“中點”理解為“終點”，“增加到”理解為“增加了”……。

例5、瓶內原來鹽占水1/11，加進15克鹽后，鹽占水1/8。瓶內原來有鹽水多少克？

學生以為，此題中的總量在變，加鹽前后瓶內的水量也在變。這種默認性差錯導致思路梗阻。其實，此題中的總量在變，但加鹽前后瓶內的水量不變。于是，可把瓶內的水當作單位“1”。原來鹽占水為1/11，加進15克鹽后，鹽占水1/8。這樣，鹽占水的分率從1/11增加到1/8，即增加了（1/8-1/11），而鹽量增加了15克，因此，15克鹽就對應著（1/8-1/11）的分率差。于是，可先求出瓶內的水，再求出瓶內原來的鹽水。

默認性差錯往往與解題中的“急功近利”、“求易心理”有關。防止默認性差錯，在于引導學生在讀題中抓住問題的關鍵，以理清思路。也可以結合圖示分析法，化抽象為具體，加強直觀性。

學生差錯的心理過程，是一個比較隱蔽、比較復雜的領域。我們要運用心理學的理論，結合教學實踐，經常剖析教學個案，研究學生解題差錯的心理因素，讓學生在紛繁復雜的信息感知中明察秋毫，在變化無究的數理結合中穩操勝券。

責任編輯 楊博