對兒童英語詞匯認知學習策略的數理邏輯思考

提 要：本文通過利用數學符號和邏輯概念對英語詞匯進行有序的推導，找到英語詞匯之間在音、形、義和詞類等方面的數理邏輯關聯性，提出從數理邏輯的角度培養兒童英語詞匯認知學習策略應該側重于復述、精細化、組織策略以形成英語詞匯識記和初步的應用策略。其中的代數序列兒童英語詞匯認知學習策略集數學中的集合、代數式、序列和邏輯概念以及語言學中的最小對立體、詞綴法等知識為一體，其游戲性和發散性符合兒童的心智特征，有利于兒童主動發揮數理邏輯能力，探索英語學習的規律，促進兒童的外語能力和數學認知能力同步發展。

關鍵詞：集合； 序列； 邏輯概念； 代數序列兒童英語詞匯認知學習策略

中圖分類號：H319.3 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0100(2008)06-0134-5

Study on Children’s English Lexical Cognitive

Learning Strategy from Mathematical and Logic Perspective

——Starting with the Playfulness of the Joke “Class， Lass， Ass”

Tang Hong-juan

(Leshan Teachers College， Leshan 614000， China)

This paper attempts to explore the mathematical and logic relativity between the sound， form， meaning and part of speech of English vocabulary through the operations of mathematical signs and logic concepts on words.It puts forth the cultivation of children’s English lexical cognitive learning strategy should focus on the reproductive， refining and organizing aspects so as to form cognitive and application strategies， among which algebraic and sequential children’s English lexical cognitive learning strategy is an integrated application of sets， algebraic expressions， sequences in mathematics， logic concepts， together with minimal pairs and affixation in linguistics.Characterized by playfulness and divergence fit for children’s psychology and intelligence， algebraic and sequential children’s English lexical cognitive learning strategy facilitates children’s studying the regularities of English by bringing their mathematical and logic abilities into full play， which propels the synchronous development of English competence and mathematical cognitive ability eventually.

Key words：set;sequence;logic concepts;algebraic and sequential children’s English lexical cognitive learning strategy

1 問題的提出

詞匯的積累、掌握和應用是提高兒童英語學習者英語語言技能的必備條件，而詞匯的快速拓展得益于兒童學習者具備良好的學習策略。國內外專家學者在英語詞匯學習的策略方面作了不少研究，例如 Cohen(1990)、Nation(1990)等人全面論述了詞匯學習的各種策略并作了詳細的分類說明。O’Malley和Chamot（1990）提出了638種學習策略并分成25個類別。國內在這方面的研究以文秋芳、王立非（1996，1997，2003）教授等為代表，但大部分研究集中在對大學生的詞匯記憶策略方面，對兒童英語學習策略研究的學者不多，特別是對兒童英語詞匯學習策略的研究更少。根據文秋芳、王立非（2003）對1984-2004年期間在國內外重要刊物上發表的有關英語學習策略實證研究的38篇文章的分析，只有三篇文獻涉及到中小學生：許余龍、蘇遠連（2003）研究了中小學生；陳樺、張益芳（2001，2007）對兒童英語詞匯的記憶策略進行了研究；易曉明（2003）對初中生記憶單詞的策略使用的研究表明隨著年齡增長學生的一般記憶策略和元記憶監控策略的運用逐步加強。迄今為止，對兒童英語詞匯學習策略進行跨學科的研究在國內外仍不多見。然而，在急切需要英語和數學同步發展人才的今天，對兒童英語詞匯認知策略進行數理邏輯分析，對促進兒童日后的外語能力和數學能力的協調發展，顯得尤其重要。

數理邏輯又稱符號邏輯，它是數學的一個分支，是用數學方法研究邏輯或形式邏輯的學科，其中的數學方法就是指數學采用的一般方法，包括使用符號和公式、已有的數學成果和方法，特別是使用形式的公理方法（鄭君文等 2000：12）。鑒于此，筆者大膽提出能否把兒童英語詞匯認知策略也看成是一種有序的推理過程，利用數學符號和公式來進行推導，從而讓兒童學習者得到語用機會，探索詞匯學習的規律，提高兒童的數理邏輯能力，促進兒童的外語能力和數學認知能力同步發展。

2 笑話Class， Lass， Ass中的數理邏輯概念

筆者認為，“寓教于嘻”是發展兒童認知策略的最好途徑之一（湯紅娟 2006：162）。英語漫畫、繞口令、謎語、幽默、笑話故事和游戲等涉及到英語的語音、詞匯、語法、語篇、思維和文化6個層次，對兒童思維品質的直觀性、深刻性、靈活性、敏捷性和獨創性等方面的訓練起著不可估量的作用。經典笑話“Class， Lass， Ass”引發了筆者從數理邏輯的角度對兒童英語詞匯認知學習策略的思考。

笑話《班級、情人和蠢驢》的內容是：史密斯教授打算第二天與他的學生見面，因此他在黑板上寫道：Professor Smith will meet the class tomorrow. 一位學生看到這條通知后，覺得展示自己幽默感的機會來了，就走上前，將class中的“c”擦掉，將意思變為“史密斯教授明天將和情人（lass）見面”。教授聽到笑聲，轉過身走回來，看了看那位學生，又看看被改動過的通知，不動聲色地走上前，把lass中的“l”擦掉，將意思改為“史密斯教授明天將和蠢驢（ass）見面”。教授看了看那位目瞪口呆的學生，揚長而去。

此笑話的玩味就在于字母的增減，詞形的逐一變化引起了詞義的相應變化。此變化除了產生幽默感外，對拓展兒童英語詞匯認知學習策略開啟了一扇新門，語言學習中是否可以利用數理邏輯概念來促進語言學習及數理智能的發展？Class， lass， ass能否構成一個集合或序列？詞形和詞義等方面是否存在邏輯關系？

“集合”（set）是數學中的基本概念之一，具有某種屬性的事物的全體稱為“集”，組成集的每個事物稱為該集的元素（雷彎山 2003）。從詞形上說，class， lass， ass包含相同指定的對象ass，因而能夠成為詞形意義上的集合{class， lass， ass}。

在集合中，另一個非常重要的概念是序列（sequence）。一個序列就是按某種順序排列的一張表。當序列中的元素僅有有限個元素時，此序列為有限序列（finite sequence），否則稱為無限序列（infinite sequence）。在序列中元素是可以重復的（與集合不同）。如果用S表示此序列，則可以用Si來表示這個序列中的每一個元素。例如，序列1，0，0，1，0，1，0，0，1，1，1是一個有限的可重復的序列，數字“0”出現在序列的第二、第三、第五、第七、第八的位置上。因此，如用S表示此有限序列class， lass， ass，則有S1=ABC，S2=BC，S3=C. 與此同時，該有限序列中的每個元素又相對形成一個集合:{ S1}、{ S2}、{ S3}。

這樣一來，英語單詞詞形或詞義概念之間就形成了一定的數理邏輯關系。“概念”是邏輯理論的基礎，形式邏輯認為，在任何兩個概念之間，可能存在著5種關系：（1）全同關系；（2）上屬關系/真包含；（3）下屬關系/真包含于；（4）交叉關系；（5）全異關系（嚴樂兒 1998：35-42）。從詞形上說，S2S1 ，S3 S2，S3 S1 ， S2∪ S3  S1；從詞義上說， S1  S2  S3 ，即class lass  ass.

3 兒童英語詞匯認知學習策略的內涵

在學習策略中，認知策略處于核心地位，學習策略水平的提高是認知策略發展的結果。加涅（1977）認為，認知策略是學習者用于支配自己心智加工過程的內部組織技能，它是處理內部世界的能力，是學習者自我控制和調節的能力。

兒童認知策略是指兒童在其認知過程中， 對認知行為有控制作用的、指向認知目標的心理過程。兒童認知策略對認知過程的控制作用主要表現在兒童的認知結果上， 即兒童認為使用了認知策略將幫助他們提高學習成績， 在學習中應積極使用認知策略（余勝美 2000）。

Weinstein 和Mayer 在1985 年通過實驗研究把兒童的認知策略分為復述策略、精細化策略、組織策略、理解-控制策略和情感策略。

(1) 復述策略: 指兒童通過讀寫所學的材料或把注意力集中在所學的材料的關鍵部分上。它可以是大聲地朗讀材料或大聲重復關鍵詞語、抄寫、作筆記、找出重要的部分。

(2) 精細化策略: 指兒童能把新學的材料和原來比較熟悉的材料聯系起來。例如，兒童在其機械學習中，精細化策略可以是使用一種優秀的記憶術；而在意義學習中，精細化策略包括分段、總結段落大意、使用類比方法、記筆記時對所學的內容進行補充、回答提出的問題、找出新知識和已有的知識之間的聯系等。

(3) 組織策略: 是兒童把所學材料分成若干小部分(機械學習)，然后再確定這一材料的主要結構(意義學習，包括層次劃分；生成概念的層次網絡；找出概念間的范式，如概括) 。

(4) 理解-控制策略: 指在學習過程中，兒童始終應意識到自己所要達到的目標是什么，意識到自己將使用什么樣的策略以及對自己所選的策略進行相應的控制和調整，以提高自己的學習。它包括自我提問，預先提出問題來指導學習，不斷地設立子目標，在學習需要的時候調整自己的策略。

(5) 情感策略: 指兒童在學習中消除一切影響學習的消極情緒，保持穩定的、積極的情緒，幫助自己作好學習的準備。

對英語詞匯的學習最基本的要求在兩個方面:形式(form) 和語義(meaning)。形式又意味著拼寫及讀音(Nation1990：31)。鑒于理解-控制和情感策略屬于元認知策略的范疇，從數理邏輯的角度培養兒童英語詞匯認知學習策略就應該側重于復述、精細化、組織策略以形成英語詞匯的識記和初步的應用策略。復述策略的使用表現在可以使兒童學習者大聲地讀出英語詞匯；精細化策略的運用使兒童學習者能夠正確識記單詞；組織策略使兒童學習者能熟練掌握英語詞匯，并且讓英語詞匯的學習變成一種個體學習者主動地去探究、去發現單詞之間及生詞與已掌握的詞之間的關系與聯系的過程。

4 代數序列兒童英語詞匯認知學習策略

在受到經典笑話的啟發和借鑒了黎學智教授（2006）出版的《英語詞匯邏輯記憶法》后，筆者經過研究，提煉出有利于兒童文理智能同時開發的代數序列兒童英語詞匯認知學習策略。該學習策略不僅有利于兒童對英語詞匯讀音規則的掌握和詞形的識記，而且特別對兒童的數理智能的發展也是一種挑戰。代數序列兒童英語詞匯認知學習策略運用了數學中的代數、集合、序列，簡易的邏輯知識以及語言學中的知識，重點研究復述、精細化、組織策略，把英語詞匯學習上升到規律性的識記和運用，讓詞匯學習獲得事半功倍的效果。

4.1代數式兒童英語詞匯認知模式

4.11模式一：{ABC，ABD，ABE...}

該認知模式既是集合又是一個有限或無限的代數序列，其中的字母A，B，C，D，E...可以代表任何字母、字母組合或者英語單詞。因為集合中的每個元素包含特定的對象，在單詞中就會表現出基本相同的讀音，兒童學習者會很快找到讀音的規則。例如，規定A，B，C... = 字母時，運用這一認知模式，學習者會聯想到單詞集合{bag， bad， bat...}；{fat， fan， fab， fad， fag， fax...}； {cat， cab， cap， cad...}；{bit， bid， big， bin...}；{ton， top， Tom...}等等。又如假設A = tr， sh， ch等字母組合，B，C...= 字母時，學習者會聯想到單詞集合{trap， tram， trad...}；{shop， shot， shod...}；{chin， chip， chit...}等。當A，C = 字母， B = ar， oo等字母組合時， 學習者會聯想到單詞集合{card， cart， carp...}；{loot， look， loom， loon， loop...}。該模式激發學習者在對數學公式的運用下，尋找近音詞，有利于找到語音和詞形規律，同時可以激發學習者查閱字典、使用工具書的能力，使對舊知識的掌握有效遷移到對新知識的識記上。

4.12 模式二：{ACB，ADB，AEB...}

該模式規定集合中元素的詞首和詞尾不變。如果A，B，C， D... = 字母時，學習者可以歸類，聯想到無限的單詞集合{bat， bet， bit， but...}；{met， mat...}；{fat， fit...}；{not， net...}；{cot， cat， cut...}； {meet， meat...}；{pat， pot， pit， put...}等等。

4.13 模式三：{CAB，DAB，EAB...}

該模式規定集合或序列中元素只有詞首不同。假設A，B，C， D...= 字母時，學習者可以歸類，聯想到單詞集合{bed， fed， Ted， led...}；當A = 字母組合ea時，學習者可以聯想到單詞集合{seal， zeal， deal， heal， meal， peal...}；當AB = 字母組合ight，能聯想到的單詞集合為{light， might， night， fight， right， sight， tight...}或者{bright， blight， fright， flight， plight， slight...}；AB = 字母組合ame，能聯想到的單詞集合為{same， tame， fame， name...}或者{blame， flame， frame...}；如果AB = 單詞ass 時，單詞集合{class， glass， grass， brass， lass...}；當AB = 單詞ear 時，學習者可以聯想到單詞集合{bear， pear， dear， fear， gear， hear， near， rear， tear， wear...}。

通過此代數式詞匯認知模式得到的單詞集合，和英語中的最小對立體(minimal pairs)語音組合不謀而合。在音位分析中，只涉及一個音素差別的對立體叫做最小對立體。確定一種語言的音位的一個基本途徑是，看如果用一個語音代替另一個是否會產生不同的意義；如果產生了，那么這兩個語音就代表不同的音位（胡壯麟 2001： 65）。也就是說，當兩個或兩個以上的意義不等的語音組合或語言單位僅僅在一個語音上顯示出差異時，這兩個或兩個以上的語音組合便構成最小對立體。

最小對立體語音組合特點是：（1）彼此的語音數量相等；（2）彼此的意義不同；（3）彼此之間僅存在一個語音單位的差異；（4）語音差異出現在同一個位置上。這樣一來，通過代數式詞匯認知模式得到的單詞集合也具有這4大最小對立體語音組合的特點，便于學習者尋找英語單詞音、形的規律。學習者根據單詞音和形的特點和自己已有的知識經驗，通過各種聯想方式在單詞音、形之間及新舊單詞之間建立各種形象聯系，使新舊知識有機地結合起來。

4.2 序列式兒童英語詞匯認知模式

序列通常指線性表中數據元素或各項的先后位置關系，也可能是由大到小或由小到大的排列順序，但更重要的是數據元素之間有一定的次序（歐建圣2001）。序列式兒童英語詞匯認知模式運用數列和邏輯關系等知識，主要從等差數列入手，將英語詞匯的字母數量按升序或降序進行詞形、詞義和詞類等方面的推導。在推導過程中，這一認知模式找到了和語言學知識的契合點。兒童掌握和運用英語詞匯的良策是：讓兒童學習者在關注詞形和詞義的同時留意詞類，利用語言規律進行編碼和組合。

4.21 升序式

升序式兒童英語詞匯認知模式根據某些英語單詞字母數量存在遞增的特點，在強化詞形特點的同時，尋找一定的語義和詞類關系。例如單詞序列a→an→and，元素一a和元素二an在語義上存在同一關系；元素三and雖然和元素一和元素二在語義上沒有邏輯關聯，但在詞形上卻有包容關系。又如單詞序列he→she和here→there，兩個元素之間語義上存在相反關系。單詞序列he→her→hers在詞類上存在全同關系。單詞序列he→her→hero→heroine中的語義邏輯關系是多重的：元素一和元素二有詞類的同一關系，元素一和元素三以及元素二和元素四在語義上存在包容關系，元素三和元素四在語義上存在相反關系，4個元素之間在詞形上存在包含關系。

4.22降序式

雖然升序式兒童英語詞匯認知模式更符合從簡到繁的自然習得順序，但降序式兒童英語詞匯認知模式具有游戲的性質，在英語單詞中尋找已有的詞形和詞義邏輯關系，是兒童英語詞匯認知學習策略中的精細化和組織策略，便于兒童在類似于字謎游戲中把新學的詞匯和已知的詞匯聯系起來，特別適合兒童用于英語詞匯學習的復習和鞏固環節。例如，單詞序列heard→hear→ear中的各項在語義上有直接或間接的關系，前兩項或前兩個元素，在語義和詞類上存在同一關系；各個元素在詞形上存在包容關系。再如在單詞序列this→his→is→I中，除第三個元素外，各個元素在詞類上存在同一關系；詞形上存在包容關系。在單詞序列 fine→fin→in中，雖然各個元素在詞類和詞義上屬于全異關系，但在詞形上保持包容關系。

值得一提的是，在等差詞列中，各項除了在詞形、詞義和詞類上存在各種邏輯關系外，和英語構詞法中的詞綴法（affixation）也契合。例如等差詞列nationally→national→nation中，因為-ly，-al和-ation分別是副詞、形容詞和名詞的后綴，各項除在詞類上存在全異關系外，詞形和詞義都存在包容關系。又如在等差序列unfriendly→friendly→friend中，un-是表示否定意義的前綴之一，第一項和第二項就形成了語義上的對立關系和詞類上的同一關系，當然，各項在詞形上的邏輯關系一目了然。

4.3 代數序列兒童英語詞匯認知學習策略的運用

代數序列兒童英語詞匯認知學習策略的主要作用在于在益智的數理英語游戲中，增加兒童對英語詞匯學習的興趣，減輕兒童學習者詞匯學習的負擔，提高對英語詞匯的音、形、義和詞類等方面記憶和運用的效率，形成相應的智力技能。當兒童學習者在英語詞匯學習的實踐中通過主動使用這一學習策略獲得實際的、可感知的樂趣，并由此提高了英語詞匯學習的自我效能感時，代數序列兒童英語詞匯認知學習策略所具有的一切作用才能真正發揮出來。 教師在具體的操作過程中應注意將代數式和序列式兒童英語詞匯認知模式并用，充分利用發散性思維的流暢性、變通性、獨特性和多感官性，使兒童學習者的思維在英語詞匯學習中得到橫向和縱向方面在結構、形態和意義等方面的發散，并且賦予詞匯學習以感情色彩，提高發散思維的速度與效果。如下圖所示。首先，根據序列式兒童英語詞匯認知模式將單詞a作為首項，可能得到等差升序詞列a→an→and→band→bland，根據英語單詞詞類的首字母用符號表示為：T1→T2→C→N→A；然后，利用代數式兒童英語詞匯認知模式一，可以得到單詞集合{an， at， as， am}和{and， ant}；利用模式二可以得到單詞集合{band， bend， bind， bond}和{bland， blend， blind， blond}；利用模式三可以得到單詞集合{and， end}；{band，land， sand， hand}；{bland， brand}和{bland，gland}。

a→ an→ and→band → bland

↓  ↓

at endant bend land blend brand gland

↓ ↓ ↓↓

as bindsandblind

↓↓ ↓ ↓

ambond handblond

教師應特別注意讓學生作為主要的信息源，學生的思維才會得到充分發散，此時這一詞匯學習策略既是復習策略也是新詞匯引入的絕好時機。例如詞列中的最后一項bland，兒童學習者就很難補足，此時教師可以作為信息源的必要補充，提供與前幾項存在邏輯關系的bland（乏味的、清淡的、呆板的），bland的音形和前幾項接近，學習者易于接受，并能朗朗上口。接下來，教師要求學生用詞序中的各項造個句子或形成包含各項的不雷同的語篇，學生的思維再次在橫向得到充分的發散，找到詞與詞之間的橫組合關系，可能說出的句子集和語篇集分別為S= { T1，T2，C，N，A}，P = { T1，T2，C，N，A}。

下面是學生得到的句子和語篇：

S1：Ayoung man andan old man are playing blandmusic in the band.

S2：Is that aninteresting andpopular bandor a blandand unpopular one?

P1：When I worked in the band， I was on diet andused to be a person who liked blandfood. But my friend， Joe， was anoily food lover.

P2：Miss Wang is an interesting English teacher andshe usually teaches us how to act out English plays.She says we must work like abandor a team.Another key is that we shouldn’t wear a blandexpression.

最后，教師還可以利用4個縱向的單詞集合，利用縱聚合關系，進行語音練習和有選擇地進行造句和語篇練習，并評選出最佳的句子和語篇。

5 結束語

學習策略是學習者為了提高學習效率和易于回憶語言的形式及內容的編碼過程，也有意識的和特定的動作、行為、步驟或技巧。代數序列兒童英語詞匯認知學習策略給這一編碼過程或技巧增添了游戲性和發散性，符合兒童的心智特點。思維的形象和直觀性是兒童腦力勞動的一條普遍原則，能給兒童自身的認識帶來一種情緒色彩，學習策略的游戲性更能激發情緒記憶的東西。不能形成發達的、豐富的情緒記憶，兒童的智力就不能得到真正的開發。此外，代數序列兒童英語詞匯認知學習策略為兒童的英語詞匯學習找到了數理和邏輯的理據，讓詞匯學習成了主動的推導編碼過程，讓兒童學習者利用英語單詞之間結構上的邏輯關系，對已知詞匯進行復習和復用，同時通過舊詞對新詞進行加工學習，詞匯學習變成了一種有意義的主動探究與發現。該學習策略適用于課內外詞匯學習的各個環節。代數序列兒童英語詞匯認知學習策略融合了集合、代數式、序列等數學知識、邏輯概念以及語言學中的最小對立體和詞綴法等知識，凸顯了復述、精細化、組織策略，利用聯想中的橫組合和縱聚合關系，讓兒童學習者對詞匯的音、形、義和類有全方位的認識，能促進兒童對語言規律的認知和數理邏輯思維同步發展，達到學以致用的目的。誠然，代數序列兒童英語詞匯認知學習策略對不完全符合一般語言規律的英語詞匯顯得有些無奈，但幫助兒童對一般語言規律的認識正是兒童認識和運用英語詞匯的基礎，有了這一堅實的基礎，兒童語言的大廈就會平地而起。

參考文獻

陳 樺. 兒童英語詞匯記憶策略及其相關變量研究［J］. 基礎英語教育， 2007（2）.

陳 樺張益芳. 中國兒童英語詞匯記憶策略探究［J］. 外語學刊， 2001（4）.

胡壯麟等. 語言學教程［M］.北京：北京大學出版社， 2001.

雷彎山. 集成思維：現代的科學思維方式［J］. 福建論壇， 2003（5）.

黎學智. 英語詞匯邏輯記憶法［M］.長春：長春出版社， 2006.

歐建圣. 線性表在《數據結構》中重要性分析［J］. 武漢工程職業技術學院學報， 2001（1）.

蘇遠連. 論聽力學習策略的可教性［J］.現代外語， 2003(1).

湯紅娟. 中國兒童外語教育啟示錄［M］.成都：電子科技大學出版社， 2006.

文秋芳. 論英語學習方法系統的結構、特點與調控［J］. 外語教學與研究， 1996（1）.

文秋芳 王立非. 英語學習策略實證研究［M］. 西安: 陜西師范大學出版社， 2003.

許余龍.學習策略與英漢閱讀能力的發展［J］.外語教學與研究， 2003(3).

嚴樂兒.形式邏輯［M］. 南京：南京大學出版社， 1998.

佚 名.符號的邏輯- 數理邏輯［Z］.http://www.ikepu.com/maths/maths_branch/maths_logic_total.htm.

易曉明.英語單詞記憶策略運用的發展性研究［J］.心理科學， 2003（1）.

余勝美. 兒童認知策略對現代教學的啟示［J］.內江師范高等專科學校學報， 2000（1）

鄭君文 張恩華. 數學邏輯學概論［M］.合肥：安徽教育出版社， 2000.

Cohen，A.Language Learning：Insights for Learners，Teachers and Researchers［M］. New York: Newbury House/ Harper Row，1990.

Gagne， R.M. 學習的條件和教學論［M］.上海：華東師范大學出版社， 1999.

Nation， I. S. P.Teaching and Learning Vocabulary［M］.Boston: Heile Heinle Publishers， 1990.

O’Malley，J . Chamot，A. Language Learning Strategies［M］. Cambridge: Cambridge University Press，1990.

Weinstein，C. E. Mayer，R. E.The Teaching of Learning Strategies［A］. In M.C. Wittrock (ed).Handbook of Research on Teaching(3rd ed.)［M］.New York: Macmillan， 1986.

收稿日期：2008-04-11

【責任編輯 鄭 丹】