大一學生數學批判性思維水平的調查與分析

摘要：批判性思維是數學能力的主要組成部分。為了培養數學教育過程中的批判性思維，本文就學生批判性思維水平做了調查研究。

關鍵詞：大一學生；數學；批判性思維；調查與分析 批判性思維是數學能力的重要組成部分。通過對高中畢業后進一步學習的不同專業的兩類大一學生(本科、專科)數學批判性思維水平狀況的研究，我們得到了不同性別和文理科優勢的學生的數學批判性思維水平無顯著性差異，考取本科的學生的數學批判性思維水平在批判性思維技能方面比專科學生的高，而批判性思維傾向無顯著差異。

一、問題的提出

批判性思維近幾十年來受到數學教育的極大關注。大量事實與研究表明，數學思維具有批判性品質，批判性思維已成為數學能力的重要組成部分。特別是今天，我們倡導培養學生的創新意識與創造力，更應加強批判性思維的教育。為了在數學教育過程中培養學生的批判性思維，首先要了解學生的批判性思維水平的發展狀況，因此我們選擇研究學生的數學批判性思維水平。我們認為情感目標、思維目標很難在一個相對較短的時間內達到，因此想通過對剛剛進入大學的一年級新生批判性思維水平的發展狀況進行研究，以期反思中學的數學教育在培養學生批判性思維過程中存在的問題，為學生的批判性思維培養提供一些借鑒。

二、研究方法

1.研究工具

采用自編的《學生數學批判性思維水平問卷》，用于測查學生的批判性思維的技能和人格特質或傾向。該問卷根據已有的批判性思維結構研究，結合布盧姆(Bloom)的目標分類理論加以編制，采用五點量表形式，備選等級有升有降。

對問卷進行預測《剔除無效試卷，實測100人)，用SPSS軟件包對預測數據進行項目分析(獨立樣本T檢驗法)，并將題項的層面歸類，經專家檢驗，采用分層面單獨因素分析法，結果說明此問卷有較好的構想效度。整個問卷的Cronbach系數為0.7350，具有較好的內部一致性，信度較好。

下面是研究中用到的變量及它們的代碼：

JN1——批判性思維技能的子技能“不受干擾地判斷識別所給信息”得分；

JN2——批判性思維技能的子技能“轉化問題”得分；

JN3——批判性思維技能的子技能“在特定情境條件下確定問題”得分；

JN4——批判性思維技能的子技能“綜合信息有根據地推理”得分；

JN5——批判性思維技能的子技能“多角度判別一致性”得分；

JN——批判性思維技能的子技能“轉化問題”得分；

QX——批判性思維傾向即問卷“批判性的思考傾向”得分；

TOTAL——批判性思維水平得分。

2.研究對象

對江西九江學院一年級新生文科、理科的本科生、專科生，共287名學生(其中148名男生，139名女生)進行了測試。共收回答卷281份，其中有效答卷273份(男生135名，女生138名)。

三、研究結果

1.描述性結果及分析

從問卷的描述統計結果中可以看到，問卷總分100分，其中最高得分達86，最低僅39分，學生在各維度上的平均得分與相應維度問卷總分的百分比均在50％至70％之間，其中尤以批判性思維傾向的得分最低，僅為相應問卷總分的54.2％。所有數據從一個側面反映出當前學生數學批判性思維水平是較低的，而且學生間的差異較大。我們認為，學生的數學批判性思維能力落后于其它心理能力的發展，尤其是傾向的發展落后，這與中學數學教學沒有意識到這一能力的重要性，沒有自覺地對這一能力進行培養緊密相關。學生的批判性思維技能各方面的得分均相對較高，除維度“不受干擾地判斷識別所給信息”占相應問卷總分的17.4％外，其余均在60％至70％之間。這與我們的數學教學一貫比較重視解題技能的訓練培養有關。“不受干擾地判斷識別所給信息”這一維度著重體現著學生獨立識別、判斷信息的能力，是批判性思維習慣得以形成的重要的前提條件，直接關系著批判性思考的發生，也直接影響著批判性思維傾向的形成。學生這一維度的得分表明學生思維的獨立分析和批判的程度較低，還有待重點培養。

2.不同性別、級別(本科、專科)、類別(理科、文科)學生數學批判性思維發展的差異性分析

為了研究學生的性別、級別、類別對數學批判性思維的影響，首先檢驗數據是否符合正態分布。若符合，則使用SPSS采用單因素方差分析方法檢驗不同性別、級別、類別學生的批判性思維是否存在顯著差異；若存在顯著性差異，則進一步對此差異進行獨立樣本T檢驗。

對數據做柯爾莫哥洛夫一斯米諾夫檢驗(K－S檢驗)，檢驗結果顯示該數據呈正態分布。對變量性別、級別、類別對批判性思維的影響進行的單因素方差分析顯示：性別、類別對批判性思維的影響的差異均未達到統計學顯著水平(p＞0.05)，表明不同性別、類別學生在批判性思維方面無顯著差異。從貢獻的離差平方和與均方來看，性別對批判性思維的影響最小，由數據的均值比較似乎表明女生的批判性思維水平稍高，理科學生的批判性思維水平比文科學生高。級別對批判性思維的影響的差異達到統計學顯著水平(p＜0.01)，因此進一步對本科、專科學生的批判性思維、批判性思維技能及傾向的差異性進行獨立樣本T檢驗，結果顯示：本科、專科學生的批判性思維及技能均值存在顯著性差異，本科學生的批判性思維較高，且主要表現在批判性思維技能方面，在批判性思維傾向方面未顯示顯著性差異。我們認為，主要是因為我們測查的是數學批判性思維水平，數學知識基礎(包括技能)是數學批判性思維的較大的影響因素，理科學生的數學掌握水平相對比文科學生高，而本科學生也比專科學生高。但各類學生的批判性思維傾向均無顯著差異，似乎表明批判性思維技能不能直接導致傾向，若屬實的話，這可以成為學生的批判性思維傾向相對較低的原因之一。長期以來獲得知識和技能一直是教育工作者公認的教育目標，很少將傾向單獨列為一個目標，在課程與教學的設計和實施中傾向也沒有發揮其應有的作用，關注和強化傾向的培養應該進一步得到教育者的重視。