一節(jié)說課稿的反思

說課是教研活動的一種活動，說課的對象不是學生，而是教師，要求說課的教師在規(guī)定的時間內(nèi)把一節(jié)課的教學設(shè)計講述出來。其中主要包括教材的地位，教學要達到的目標，如何突破重點、難點及教學方法等。

下面是我2007年4月在徐州舉行的江蘇省高等師范學校數(shù)學協(xié)作組的第一屆年上，參加的青年教師說課比賽上的說課稿。

《函數(shù)的概念》說課稿

各位領(lǐng)導和老師，大家好!非常感謝省協(xié)作組的專家們?yōu)槲覀兦嗄杲處熖峁┝诉@么好的一個鍛煉交流的平臺。下面我想談?wù)勎覍Α逗瘮?shù)的概念》這節(jié)課的教學構(gòu)想：

1 教材分析

函數(shù)是本章的核心概念，也是中學數(shù)學及高等數(shù)學中的一個最基本的、最重要的概念。對函數(shù)的認識是不斷深化的，在不同的階段的定義對函數(shù)本質(zhì)屬性的揭示的角度也不同：在初中是通過兩個變量之間的相互依存關(guān)系來定義的，而在高中階段是用集合的語言，借助對應(yīng)關(guān)系來進行定義的，等到了學習微積分時，函數(shù)的概念是借助笛卡爾積集，并且利用關(guān)系這個概念來定義的。這部分內(nèi)容是在初中學習了函數(shù)的基礎(chǔ)上進一步學習的，教材以生活中的實例為背景，引出描述兩個量之間依賴關(guān)系的必要性，上承集合，下引函數(shù)，一開始就提出了三個問題，而且描述這三個問題的方法各不相同，與函數(shù)的三種表示法：列表法、解析法、圖象法默默對應(yīng)，而且這三個問題還是本章的核心背景，它既是函數(shù)知識的生長點，又突出了函數(shù)的本質(zhì)，為從數(shù)學內(nèi)部研究函數(shù)打下了基礎(chǔ)。

2 教學目標

(1)體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要的數(shù)學模型，理解函數(shù)的概念。

(2)了解構(gòu)成函數(shù)的要素有定義域、對應(yīng)法則、值域，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。

(3)讓學生在討論、交流中學會用運動、發(fā)展、變化的觀點來認識世界。

3 教學重點、難點：

針對以上的分析，我把教學重點放在函數(shù)的概念，一些簡單函數(shù)的定義域、值域的求法上。而把如何引導學生在初中學習函數(shù)的基礎(chǔ)上，上升到利用集合的對應(yīng)關(guān)系來對函數(shù)概念進行再認識作為本節(jié)課的教學難點。

4 教法、學法

針對我們師范學校學生的特點，我本著低起點、高要求、循序漸進，充分調(diào)動學生學習積極性的原則，采用“四環(huán)節(jié)教學法”(復習舊知、問題情境、建構(gòu)概念、鞏固提高)。

5 教學過程

由于時間關(guān)系，下面我主要談一談我是如何突出重點、突破難點的。首先回答這樣的問題：我們初中學習了函數(shù)的一些知識，你能對函數(shù)了解多少?然后讓學生暢所欲言，達到復習舊知，打開思路的目的。學生肯定能夠表達出初中數(shù)學對于函數(shù)的定義、自變量的取值范圍和幾個特殊函數(shù)的知識，從而為下面師生共同討論、分析、歸納出用集合的語言定義的函數(shù)的概念。

完成了知識回顧以后，通過引導學生逐個分析課本上給出的三個生活中的實例，重點分析第一個例子，首先讓學生回答例1中提出的問題，然后根據(jù)表格，談?wù)剰谋砀裰械陌l(fā)現(xiàn)。(讓學生充分討論，老師加強引導，讓學生的回答達到這樣三個層次：

層次一：發(fā)現(xiàn)隨著年份的增加，雖然我國從六十年代開始實行計劃生育，但是我國人口數(shù)還是越來越多，并且翻了一番還多，所以國家把實行計劃生育作為一項基本國策是正確的。

層次二：老師引導學生發(fā)現(xiàn)從表格中任選一個年份，都是唯一的人口數(shù)與它對應(yīng)。明確這個以后，讓學生用初中函數(shù)的定義來辨析這個例子中反映的關(guān)系是不是函數(shù)?(讓學生充分討論)然后老師引導，強調(diào)當對一個問題搞不清楚的時候，回到定義中去可能是一個很好的選擇。(也就告訴了學生辨析問題的方法)

層次三：引導學生我們利用已經(jīng)學過的集合的知識來表述這個問題。所有的年份是一個集合，所有的人口數(shù)也是—個集合，都是數(shù)集，而且這兩個集合的元素之間通過這個表格確定了—個對應(yīng)關(guān)系：每一個年份都有唯一的人口數(shù)與之對應(yīng)。

然后利用同樣的方法來分析第二個問題。

首先發(fā)現(xiàn)隨著時間的增加，距離越來越大。

然后觀察出任意輸入一個時間，都可以輸出—個距離。

最后歸納出這兩個集合元素之間通過這個解析式確定了一個對應(yīng)關(guān)系：每一個時間都有惟一的一個距離與之對應(yīng)。

那么，對于第三個問題呢?

最后利用同樣的方法來分析第三個問題。

首先發(fā)現(xiàn)隨著時刻的變化有時升高，有時降低。

然后觀察出任意輸入一個時刻，都可以輸出一個溫度。

最后歸納出這兩個集合元素之間通過這個圖象確定了一個對應(yīng)關(guān)系：每—個時刻都有惟一的一個溫度與之對應(yīng)。

通過以上分析學生可以很自然的發(fā)現(xiàn)都有兩個集合A、B，并且都是非空數(shù)集，對于A中的任何一個元素，根據(jù)某一對應(yīng)關(guān)系在B中都有唯一的元素與之對應(yīng)。

從而給出函數(shù)的定義：

定義給出后，讓學生列舉生活中對應(yīng)關(guān)系，然后判斷它們是不是函數(shù)關(guān)系。

然后說明函數(shù)的三要素：

(1)對于變量x允許取的每一個值組成的集合A為函數(shù)y=f(x)的定義域。

(2)變量x與y有確定的對應(yīng)關(guān)系，即對于x允許取的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)。

(3)對于變量y可能取到的每一個值成的集合為函數(shù)y=f(x)的值域。

最后和學生共同完成書上的三個例題。

主要是讓學生了解求函數(shù)定義域時要考慮到：純數(shù)學語言表達的，要使表達式有意義，與生活實際有關(guān)的，要與生活實際相吻合，從而理解和掌握求一些簡單函數(shù)的定義域和值域的方法。

對說課稿的反思

1 概念的形成與認知

概念是借助抽象的、概括化的、推理性的思維形成起來的，是反映事物與現(xiàn)象一般本質(zhì)特征的觀念。概念的形成只有在觀察的過程中業(yè)已形成了表象，才有可能。在進行觀察時，首先要使學生比較、分析諸多類似的事物或現(xiàn)象，系統(tǒng)的考察對象的種種特征、特性，抽出所有客體的共同特征、特性，然后用數(shù)學的語言加以概括、表達，形成概念。 大家知道，函數(shù)概念是中學數(shù)學教學的一個難點。在初中學習的基礎(chǔ)上，讓學生去充分體會，去討論每個實際問題中的每兩個變量的關(guān)系：一個變化，另一個也隨之變化，相互依賴，對于x的每一個值，y都有唯一的一個值與之對應(yīng)。通過對生活中的三個實例的分析、概括、抽象出函數(shù)的定義。對每一個例子，都是從三個不同的層次來分析的，并且都是由生活到數(shù)學、層次深入來分析。

2 遵循學生的認知規(guī)律

任何科學的研究都是從認識特殊的事物開始，然后推向一般。本節(jié)課，先研究三個生活中的具體問題，自然而然地過度到對一般問題的討論何論證，緊密而又和諧，學生不會有什么障礙何感到有多大困難。

3 巧妙設(shè)置錯誤，辨清概念

在講解概念，要認真思考學生中可能出現(xiàn)的理解困惑，通過精心設(shè)置問題情境，引發(fā)學生產(chǎn)生矛盾沖突，力求在對錯誤的反思中分清概念的本質(zhì)，使概念的理解更深刻、更透徹。例1就是通過設(shè)置幾個易混的問題，引導學生從反面去討論，就能加深對定義中的關(guān)鍵詞“非空數(shù)集”、“每一個”、“唯一”的理解，進而真正掌握概念。教師的設(shè)問應(yīng)把著眼點放在與問題有關(guān)的基礎(chǔ)知識方面，針對學生的錯誤提出了一連串的問題。可以說，正是這些問題激起了學生思維的浪花，引起了認知上的矛盾沖突，而且對學生修正錯誤、調(diào)節(jié)學習進程、改善思維品質(zhì)也有重要的作用。