用新思維關注計算教學

一、重視算理與算法的滲透——本質

課改前，有些教師認為，計算教學沒有什么道理可講，只要讓學生死記硬背法則，掌握計算方法，反復“演練”就可以達到正確、熟練的要求。不必再費工夫去理解算理，對算理教學一帶而過。殊不知，理解算理和抽象算法二者的關系是相互依存的。算理是指四則運算的基本程序和方法，它是由數學概念、性質、定律等內容構成的數學基礎理論知識，算理為算法提供了理論指導。算法是實施四則計算的基本程序和方法，通常是算理指導下的一些人為規定，算法使算理具體化。如果說我們強調算理是告訴學生為什么要這樣算的話，那么算法是指導學生怎么樣去算的問題。在教學中如果要求學生按照法則進行計算并不難，因為學生在大量簡單模仿和機械套用后就能算出正確的結果。但這僅僅是教會了學生計算而沒有形成運算。所謂運算。按照現代心理學的理論，就是指內化了的、可逆的、組成系統的(結構)且具有守恒的動作。因而，我們在計算教學中，使學生在理解算理的基礎上，建立“運算”意識，自主發現計算法則，在算理直觀與算法抽象之間架設一座橋梁，讓學生在充分體驗中逐步完成“動作思維——形象思維——抽象思維”的發展過程。

在以上教學過程中，學生在教師的引導下經歷了擺小棒的過程，理解了豎式中為什么要向前進位的道理，即：滿十進一和滿幾十進幾的問題。為學生筆算乘法的計算法則奠定了基礎。擺小棒作為理解算理的一種方式呈現目的是為學生計算法則的運用建立表象。而學生對計算法則的歸納是為以后按照這種特定的規則進行計算，并將這種規則類推到三位數乘多位數、多位數乘多位數，最終形成計算法則。可見，計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理。也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和算法的切實把握。

二、數學思想方法的滲透——靈魂

在新教材中。注重計算教學和解決問題結合起來，把學生從復雜的計算中解放出來，為學生創造更為廣闊的思維空間是計算教學的一大特點。因此，在教學中我們要打破常規的計算教學模式。讓課堂不再僅僅是局限于學生怎么計算，而應是充分發掘計算教學的潛在價值，豐富計算教學的內涵，依附計算這個載體，開拓學生的數學視野。例如，在估算教學中有這樣幾道練習題：

(1)估計一下學校大禮堂可以坐多少人?(類比法，一個教室可以坐60人，禮堂可以坐12個班級，那就能大概知道坐多少人了)

(2)467+338(重組法：看成450+350)

(3)估算4÷21的值(調整的策略：4÷21<4÷20=0.2，4÷21>4÷25=0.16，所以4÷21的值介于0.16和0.2之間)

在教學中我們不僅要教會學生運用一些策略進行估算，還應最終達到這樣一個目的——培養學生對數學信息特點的準確理解，對算法策略的合理選擇，對結果合理性的正確判斷等能力。教師在課堂上要有意識地訓練和引導。借助計算教學的靈活性和可變通性，培養學生的創新意識和創新思維，這才是計算教學中最為根本性的一方面。但同時我們也必須以夯實學生的基本知識為基礎，這樣才能夠使學生的思維能力得到更好的訓練。