切實增強體驗充分經歷過程

最近，筆者聽了低年級的一些整數計算課，發現許多課把算法抽象得太快，未讓學生充分經歷自主探究算理、逐步抽象算法的過程。許多教師在讓學生進行簡單操作明理后(通常是擺小棒)，就用計數器說明算理，然后就引導學生抽象出一般算法，最后讓學生運用算法進行計算，導致許多學生對算理缺乏充分的感悟，對算法缺乏足夠的理解，只會機械地計算。

究其原因，筆者認為主要有兩個：一是老師理解教材有誤。教材在編排例題時，往往在安排一至兩次操作活動后，就開始抽象算法，以至于一些教師認為：課堂上也只能安排一至兩次操作。如果增加學生的操作機會，會降低學生的抽象思維水平。二是老師被假象蒙蔽。有些學生在學習新知前，已經會筆算了，甚至會口算了(這是別人提前教的結果)，以至于一些教師認為沒必要再回頭進行具體操作。學生只要會算就行了。

其實。低年級學生的思維正處在由具體形象思維為主逐步向以抽象邏輯思維為主的過渡階段。對低年級學生來說，他們的抽象思維水平在很大程度上要依賴形象或表象的支撐，可以說，動作思維、形象思維或表象思維在低年級兒童思維中占有很大比重。過早地抽象會增加學生理解的難度和記憶的負擔，會挫傷學生學習的積極性。對于教材，筆者認為，教者要深入鉆研，切實把握意圖，科學地解讀和靈活地使用，讓教材真正為學生的深刻理解和有效發展服務。教材提供的只是一個范例，它安排操作的目的是想讓抽象建立在形象或表象的基礎上，讓學生在探明算理的基礎上抽象算法，并有意義地接受算法，是想讓形象的操作過程與抽象的計算過程一一對應。對于計算教學，筆者認為，探明算理是計算教學的首要任務，因為算理指導算法，算法要體現算理。學生真正理解了算理，才會靈活計算，促進思維發展，形成數感。為此，我們在教學時要適當增加學生操作明理的機會，增強感性認識，使其透徹地理解算理，為抽象算法鋪路架橋。

如何改進?筆者認為要做好以下3點：

一、增加明理操作

動手操作是學生探索計算知識的有效方式。學生在學習中的操作是借助手的活動來實現其內部的思維活動，操作的過程也是發展思維的過程。教師應根據兒童的認知心理和多數學生的實際情況適當增加操作明理的機會，為抽象算法提供豐富的經驗儲備和有力的形象支撐，尤其對一些較難理解的知識。

例如蘇教版一年級下冊在教兩位數減兩位數的退位減法時，教材只在教50-26時安排了動手操作和撥珠活動，而在教“試一試”43-27時，就讓學生借助表象直接筆算。筆者發現，許多學生感到突兀，或一時不知所措，或艱難地在算。的確，從直觀探究算理直接跨到用抽象算法進行計算是讓人難以理解和接受的。

為此，教師在讓學生嘗試筆算43-27時，不妨讓學生再次經歷動手操作的過程，并在計算器上演示算理，讓學生借助直觀深刻領悟筆算算理，充分感悟到：當個位上不夠減時，要先從十位上退一當十，然后再減。

筆者認為，即使在鞏固練習階段，教師還應適當增加明理的訓練。這樣，學生對算理的理解才會深刻和透徹，抽象算法才會順暢和快捷。

二、架設中間橋梁

兒童心理發育有階段性。學生從動作思維到形象思維再到抽象思維有一個逐步發展的過程。教師應在直觀算理和抽象算法之間架設一座橋梁，幫助學生逐步抽象出一般算法。為此，教師要放手讓學生經歷數學建模和“再創造”的過程，建構個性化的算法，讓多種算法在交流、比較中優化，讓學生學會抽象地表達。

是說：當個位上不夠減時，先從十位退一當十，與個位上合成13，13-7=6，十位上原是4，借去1，剩下3，再減2得1，合起來是16。既與操作吻合，再現了算理，又表示了計算過程和步驟，真是從直觀算理到抽象算法之間的橋梁。

在教學過程中。教師要善于引導學生逐步簡化和優化算法，要善于架設中間橋梁，這樣能降低理解難度，保護學生的積極性和創造性，使其學會比較，學會抽象，學會表達。

三、逐步明確算法

課改前，在一道或幾道例題講完后，教材會直接總結出一般算法，讓學生掌握和運用；課改后，教材中不直接出示一般算法。而讓學生探索和自悟。筆者以為，兩種處理各有利弊，相比之下，現行教材處理得更好些。但傳統教材也有合理成分，它可以讓學生快速地用算法計算，增加練習量，提高正確率，形成技能，不足的是學生對算理領悟得不透徹，對抽象過程體會得不充分，學生主動遷移的本領不強。現行教材可以使學生對算理探究得更多，領悟得更透，學生探究的興趣更強，個性化的算法更多，主動遷移的本領更強，但一些學生對一般算法不明晰，計算能力不強。

對一般算法，我們應做到“該出手時就出手”，即在復習鋪墊時滲透算法，在探究算理時突出算法，在討論交流時比較算法，在階段總結時揭示算法，在鞏固練習時運用算法。只是算法不宜由老師直接給出。而應由學生逐步悟出；不宜過早揭示，而應水到渠成；不宜程式化地敘述，而應結合自身的理解，突出重點，講明關鍵處；不宜強行統一，而應由學生自主選擇。當然，老師的必要引導不可或缺。