概念表述應(yīng)由心生

數(shù)學(xué)思維表達離不開數(shù)學(xué)語言。言為心聲，語言表達能從一定程度上反映學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，語言表述得是否清晰可以清楚地體現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解程度。因此，在數(shù)學(xué)課堂上教師應(yīng)當(dāng)重視為學(xué)生提供說的機會，但一定要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進行語言表述。力爭達到言心合一的效果。

[案例]“面積”教學(xué)片斷一：

師：請同學(xué)們看一看黑板的面，再摸一摸數(shù)學(xué)書的封面。(學(xué)生觀察、操作)物體表面的大小就是物體表面的面積。例如：黑板面的大小就是黑板面的面積。數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積。誰能像老師這樣，舉例說說什么是物體表面的面積?

生：作業(yè)本封面的大小就是作業(yè)本封面的面積。

生：文具盒蓋的大小就是文具盒蓋的面積。

生：課桌面的大小就是課桌面的面積。

上述案例中，教師沒有把握學(xué)生的知識起點，沒有讓學(xué)生對物體表面的大小進行充分感知，只是在揭示“面積”概念后，引導(dǎo)學(xué)生模仿教師的語言，形式化地說說什么是物體表面的面積。盡管學(xué)生說得也很流暢，但他們真的理解了嗎?情形不言自明。

[案例]“面積”教學(xué)片斷二：

師：(板書完課題“長方形和正方形的面積”后)對于這個課題，大家想了解哪些知識?

生：什么是面積?

生：怎樣比較兩個圖形的面積?

生：面積怎么計算?

師：對于第一個問題，你們是怎么理解的?

生：面積就是桌子的表面。

生：面積就是手掌的面。

生：面積就是黑板的面。

生：面積就是數(shù)學(xué)書的封面。

師：同學(xué)們對面積有著自己的理解，但還不夠準(zhǔn)確，下面我們進行一個小小的比賽，希望大家能在比賽中有所收獲。請同學(xué)們拿出課前老師發(fā)的心形卡片，以最快的速度給它涂上顏色，誰涂好了就站起來。

(比賽過程略)

師：啊呀!我們班女同學(xué)真是太厲害了!

(話沒說完，男生們不服氣地喊起來。)

生：黃老師不公平，你偏心!

生：老師，我們涂的卡片與女生不一樣!

師：(故意狡辯)都是涂的卡片的表面。怎么會不一樣呢?

生：女生的卡片表面小，我們的卡片表面大。

師：都這樣認為嗎?

生：是。

師：(見機引導(dǎo))看來卡片的表面有大有小，其實卡片表面的大小就是它的?

生：(異口同聲)面積!

師：大家能再舉例說說你對面積的理解嗎?

生：練習(xí)本封面的大小就是練習(xí)本封面的面積。

生：教室地面的大小就是教室地面的面積。

生：黑板面的大小就是黑板面的面積。

師：誰能用一句話來表述你對面積的理解?

生：物體表面的大小就是物體表面的面積。

學(xué)生們紛紛點頭贊同。

面積概念的建立對于三年級學(xué)生來說是個難點。案例二教者課始通過提問學(xué)生“你是怎么理解面積的”這一問題充分了解學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，沒有從零起點展開教學(xué)。從學(xué)生的回答中可以看出，他們理解的面積就是某一物體的表面，缺少“大小”的概念，此時教者沒有直接給予補充，而是故意創(chuàng)設(shè)了不公平的比賽情境，讓學(xué)生在涂色的過程中充分感知“什么是面”，在與老師“較勁”的過程中積極主動地建立“表面大小”這一概念，既活躍了氣氛，也突出了重點，在此基礎(chǔ)上揭示面積的概念火候掌握得可謂恰到好處。在隨后的例舉、概括中不難看出，學(xué)生在充分感知理解的基礎(chǔ)上進行語言表述，清晰、準(zhǔn)確、自然、到位。這時的每一句話都是學(xué)生由心而生的。