研讀數學教材，提升教學素養

教材改革是新課程改革的一個重要方面。新課程改革以來，教師們發現：新教材和舊教材相比，不但圖文并茂，而且沒有了以往說教性的純文本詞句。以前一些家長也可以憑借教材文本弄明白孩子的所學內容。現在卻可能看不明白新教材中一些知識點的處理。新課程教材中之所以不見了純文本．是因為強調教學中要重視學生對數學知識形成的過程體驗，而非死記硬背數學結論，主要是借助數學問題來蘊含數學知識和數學技能。一些年輕教師缺少數學教學的必備素養。不能夠把握好教材的編寫意圖。必然會給教學帶來負面影響。筆者以為，教師深入研讀教材，才是提升教學素養的有效途徑。

一、挖掘內涵，擴展認知深度

研讀教材，首先要弄清某個具體的范例蘊含的數學知識，然后才可以結合生活實際、學生實際進行教學程序的調整或情境的設計，使得教學程序更加符合學生的認知特點，教學情境更加吸引學生，學生也才能將知識學活、學懂、學深。

[案例一]“認識乘法”一課是在學生學完表內乘法之后。關于乘法意義認識的進一步延伸和拓展，主要學習整十數乘一位數以及幾十幾乘一位數(不進位)的口算教學。教材中的例題是這樣的：

一位教者可能覺得大象運木頭這樣的事情不足以吸引學生，或者覺得盡管大家都知道大象是可以幫助人類做事情的．但生活中除了在動物園可以見到大象之外就難以見到大象工作的事情。于是教者就重新設計了一個到麥當勞用餐的情境，學生們果然都很興奮。請看教學片斷：

師：同學們!你們喜歡吃麥當勞嗎?

生：喜歡!(異常興奮)

師：看!這是什么?多少錢一個?

生：冰淇淋!3元錢一個!

師：現在有20個小朋友要到麥當勞聚會，你們說他們要買多少個冰淇淋?

生：20個!

師：誰會提一個數學問題?

生：一共要用多少錢?

師：誰會列算式?

生：20×3

師：……我們今天就來繼續學習乘法。想一想20×3等于多少呢?

生：60。

師：真不錯!你是怎么想出來的呢?

學生難以表述，教師也表述不清。

以致后來無論是整十數乘一位數的練習，還是幾十幾乘一位數(不進位)的口算教學，教師和學生對這部分口算的算理都昏昏然!在最后作業反饋中，全班居然有一半以上的學生有錯誤，即使那些做對了的學生恐怕也未必完全弄明白了，因為此前有的學生已經知道20×3的結果了。

[反思]

1．教材中范例講的是“3個20”，而教者講的卻是“20個3”。我們都知道無論“3個20”，還是“20個3”，都可以列式為20×3，但是它們所表示的意義不一樣。“3個20”列成加法算式是20+20+20，而“20個3”列成加法算式是3+3+3+3+3+……+3(一共有20個3相加)，教者這樣變動，在算理上是不利于學生理解的。

2．“20個3”的乘法算理，教材中沒有專門安排教學，應該在學生掌握類似“3個20”的算理并從中找到口算方法的基礎上。由“3個20”和“20個3”算式意義的相同性，知道“20個3”也列式為20×3，也就等于60。

3．教材中的例題除了設置情境，還蘊含著幫助學生理解算理的意圖，這是該教者所沒有領悟到的。每頭大象運了20根木頭，為什么要10根一堆，堆了2堆呢?這是為了和計數單位“十”相聯系，幫助學生理解算理：一頭大象運了20根木頭，也就是“2個十”：3頭大象運的就是“6個十”，也就是60。而到麥當勞買20個冰淇淋，3元一個，又該如何解釋算理呢?

二、抓準重點，把握認知重心

研讀教材，除了要挖掘知識的內涵，還要抓準知識的重點，這樣才能把握教學處理的輕重，順利展開教學，不至于使教學有失偏頗。

[案例二]一位教師執教四年級上冊的“點到直線的距離”一課。

首先，教師自己直接在黑板上很標準地畫出了從點到直線的“垂直線段”(并未交代名稱)，并且讓學生在自己的練習本上依葫蘆畫瓢。

然后教師問學生：“你還會畫出其他線段嗎?”

學生們不知道教師究竟要做什么，所以有些不知所措。

后來教師干脆又在黑板上由這個點出發畫了一些其他的斜過來的線段，學生也按要求在自己的本子上畫了一些這樣的線段。

教師又問學生：“哪一條最短?”

學生回答中間的那一條有垂直符號的線段最短。

教師問：“是嗎?”然后也不驗證，就抓住“距離”一詞又是畫圖，又是翻開教材看有關距離的表述，結果，講了半天，畫了半天，學生還是懵懵懂懂。

最后進行知識的拓展，畫平行線之間的距離時，學生的答案五花八門：畫斜線的，畫平行線的，隨手畫得似乎垂直的……

[反思]

應該說這位教師對“點到直線的距離”的相關知識還是比較清晰的，但是之所以導致教學的失敗，是因為可能看見課題中有“距離”一詞而過分強調，忽略了對“垂直線段”這一本質性的概念的引導，故而引起了教學的混亂。

其實這節課可以這樣安排：

首先教者在黑板上畫一個點，再畫一條直線，讓學生思考：如果有一個小螞蟻從這個點出發，走到這條直線上去，你能幫它設計幾條路線供它參考嗎?學生在自己的練習本上畫一畫。匯報時請他們上來在黑板上畫一畫。

老師指著黑板上的各種畫法問學生：“這些畫法中，哪些是線段?”(板書：線段)“你覺得小螞蟻會走這些彎曲的線路嗎?為什么?”學生回答后擦去那些彎曲的線。

師：你們猜，這么多線段，小螞蟻會走其中的哪一條?為什么?

進而引出垂直的那一條線段最短。

“這條線段最短嗎?”教師在黑板上測量，然后學生在作業本上畫出垂直的線段，全班學生進行測量驗證，引導學生得出垂直的那一條線段確實最短。學生全體操作、驗證，既提高了可信度，又加深了體驗，還提高了通過操作畫垂直線段進行探索的學習能力。

師：你們會給這一條垂直的線段取一個名字嗎?

得出“垂直線段”的概念。(板書)

師：什么樣的線段叫垂直線段?

學生可以用自己的語言回答。

師：從這個點到這條直線可以畫幾條垂直線段?

最后揭示出這條垂直線段的長度就叫點到直線的距離。

三、溝通聯系，組成認知板塊

研讀教材，就要從整體上把握教材，溝通一個個知識點之間的內在聯系，將知識串成串，組成塊，這樣不僅便于教師把握教學，更便于學生理解領悟。

[案例三]六年級教材中有“解決問題的策略”這一單元。

[反思]

第①個例題主要是運用“替換”的策略將兩種量統一成一種量。然后解決問題。第②個例題是常見的“雞兔同籠”問題，粗一看教材，會以為這個例題講的是畫圖、列表等策略，其實不然。畫圖也好，列表也罷，都是運用先“假設”成同一種量，再“替換”成兩種量的策略來解決問題的。

只有對教材深入研究，才可能用“替換”這一數學思想溝通兩個例題之間的內在聯系，從而也更能理解編者將這兩個例題放在一起的編寫意圖，形成了認知板塊。

不少教師在教學設計中，苦思冥想的就是如何吸引學生的眼球，如何用上合作探究等學習方式，往往忽略了對教學內容本真的思考與教學目標內在實質的把握，在學生腦海里只留下簡單的行為體驗，所形成的知識卻常常是不清晰的，甚至是混亂的。

教師要深入研讀教材，領悟教材編寫的真實意圖，把握知識的科學內涵，才能切實提升教學素養。數學教學素養是每一位數學教師進行數學教學的前提，如果教師本身對數學學科知識就是模糊不清的，那又拿什么樣的知識教學生呢?教師也只有把握住知識的實質，才能展開有效的教學，才能游刃有余地應對教學中的各種生成性問題。