辯證處理好數學作業設計的幾個關系

素質教育和新課程的理念讓課堂發生了翻天覆地的變化，而數學作業作為數學學習的一部分，也應該努力按照這些理念和要求來設計，所設計的作業不應僅停留在知識和技能的層面上，還應關注學生智能培養的需求，更應著眼于全體學生的可持續發展。

在數學作業設計時，尤其要辯證處理好以下幾種關系：

1、質量與數量。

教師在設計數學作業時，要正確理解“精講多練”的深層含義。學生掌握知識、培養技能、發展智能需要一定“量”的作業來保證，否則很難使學生所學的數學知識內化為數學素質。但是，過量的作業只會加重學生的負擔。影響學生的可持續發展。因此，在數學作業設計時必須堅持適度的原則。

數學學習是一個循序漸進的過程，不可能簡單地以熟求巧，因而必須提高作業的“質”，練不在多而在精，在于能讓學生舉一反三、觸類旁通。教師要精心設計學生的作業，不僅要有基本的訓練題，使學生鞏固記憶、熟練應用，還應從發展的角度來考慮，適時選配一些聯系生活實際、反映深刻概念、滲透思想方法的作業，使數學作業更有利于學生的發展。

2、基礎與發展。

《數學課程標準(實驗修訂稿)》明確指出：“數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生。”“數學課程具有公共基礎的地位，要著眼于學生整體素質的提高，促進學生全面、持續、和諧發展。課程設計要適應學生未來生活、工作和學習的需要，使學生掌握必需的數學基礎知識與基本技能，發展學生抽象思維和推理能力，培養學生應用意識和創新意識，并使學生在情感、態度與價值觀等方面都得到發展。”

教師在作業設計時，也要正確處理好基礎與發展的關系。明確數學作業的設計要著眼于學生全面素質的培養和提高，也就是既要重視基礎知識和基本技能的培養。又要重視學生數學思考和問題解決能力的培養，也要重視學生情感和價值觀的培養。

3、內容與形式。

內容和形式的關系是復雜的：同一內容，由于條件不同，可以有多種形式；同一形式也可以表現不同的內容；新內容可以利用舊形式，舊內容也可以利用新形式。教師在作業設計時要努力做到內容與形式的辯證統一：內容決定形式，形式必須適合內容。有什么樣的內容，就必須有什么樣的形式；內容發生了變化，形式也要相應發生變化。形式對內容的作用，有兩種基本情況：凡是適合內容的形式，對內容的發展起積極的推動作用；反之，就起消極的阻礙作用。

作業形式是多種多樣的，根據題型可分為：計算題、填空題、選擇題、判斷題、連線題、操作題、解決實際問題等；根據完成作業的方式分為：觀察性作業、操作性作業、表達性作業、調查性作業、閱讀性作業、查閱性作業等；根據完成作業的時間分：課前的準備性作業、課上的鞏固性作業、課后的反饋性作業、階段的綜合性作業等；根據作業是否連續可分為：集中性作業、間隙性作業等；根據作業的功能分為：基礎性作業、探究性作業、應用性作業、拓展性作業、開放性作業、合作性作業等；等等。

教師在作業設計時，要根據教學的具體內容以及學生已具有的數學活動經驗，既要設計一些夯實學生基礎的常規題，也要設計一些有利于學生發展和注重以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的作業，使學生在數學活動中成為學習的主人。

4、共性與個性。

同一學生群體由于所處的環境、所接受的教育比較一致，無疑會有很多的共性，但差異是客觀存在的，如學生各自的原有知識、接受能力、思維方式、發展水平等方面都存在著差異和區別。因此。教師要從學生的實際情況、個別差異出發，有的放矢，分層設計作業，這樣能兼顧學生的共性需要，保證每個學生都能達到數學課程標準所規定的學習目標，也能使每個學生都得到不同的發展。值得注意的是，教師不能硬性規定哪些學生做哪一類題目。教師的硬性規定反而會傷害學生的自尊心，挫傷他們的積極性，而讓學生選做則會提高他們的競爭意識。

根據心理學的研究，適量、適度的作業和要求，即在原有基礎上稍高要求的作業。能有效地培養學生的能力，幫助學生體會成功的喜悅，樹立信心。因此，學生要完成的作業應該是多層次、有差異的。對一些學有困難的學生，可以適當減少他們的作業量或適當降低作業的難度，讓他們做一些基本的練習或適合他們智能發展的作業，使這些學生也能通過自己的努力完成作業，也能在完成作業時體驗到成功的喜悅。對學習能力較強的學生可以適當提出較高的作業要求，設計需綜合運用知識解決問題、需運用思想方法探究問題等等方面的作業。

5、過程與結果。

數學學習不僅要讓學生得到數學思維的結果，更重要的是學會數學思維的方法和策略，進而發展數學能力。數學能力的發展不能等同于數學知識與技能的獲得，數學能力的形成是一個緩慢、漸進的過程。因此，教學活動必須給學生提供探索、交流的時間和空間，組織、引導學生“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程”，并把學生的智能發展有機地融合在這種“過程”之中，才能真正取得好的效果。同樣。在學習過程中，如果學生只知道過程而不注重結果。必然為以后的學習埋下隱患。因此，在學生的學習活動中，我們應該注重過程與結果的有機結合。讓學生不僅“知其然”，也“知其所以然”。

在設計數學作業時，也要兼顧過程與結果。既要有過程性作業，如調查性作業、實驗性作業、操作性作業等，也要設計一些結果性作業，如選擇性作業、判斷性作業等，更要設計一些兼顧過程和結果的作業，如觀察性作業、探究性作業、解決實際問題的作業等。只有讓過程與結果兼得，才能使學生實現知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀的全面發展。

6、針對性與開放性。

數學作業的主要目的是使學生及時掌握所學的知識，及時使知識轉化為能力。因此，作業設計一定要處理好“練”與“講”的關系，從局部到整體，從簡單到復雜，進行針對性的練習。關鍵性的部分要重點練。容易混淆的要對比練，這樣的作業能使學生牢固掌握基礎知識和基本技能，并在這個過程中提高學生運用知識的能力，促進學生思維的發展。

同時，在數學作業設計中，還要有意識地訓練學生的發散思維，引導學生會思考、善思考、巧思考、勤思考?？梢栽O計一些開放性作業，這些開放性作業起點低、層次多，貼近生活、形式新穎，結論多元、方法多樣，能使不同的學生能夠選擇適合自己的切入點，運用已有的知識與方法，得到自己認為滿意的答案。這樣的作業為學生提供了廣闊的空間，激發學生去探索、發現，真正體現了“不同的人學習不同的數學”的大眾數學的思想。

7、工具性與人文性。

工具性是基礎，人文性是核心，兩者相輔相成。以往更多地強調數學學科是基礎學科，是“工具”，于是，作業設計時考慮更多的是系統的知識、大量的題目、機械的訓練，這樣的作業束縛了學生的思維活動和創新意識。使學生成為接納知識的容器。數學不僅僅是計算和解題，更要有寬泛的內涵，也應該有深厚的生活、豐富的情感、真切的體驗、獨特的個性，等等。在作業設計時，也要兼顧到這些“人文”的因素，才能讓學生得到全面的發展。而無論是考慮數學的工具性還是人文性，都應以學生為主體，以學生的全面和諧發展為根本。