關于數學作業設計的一次沙龍

主持人：無論是日常的調研工作還是蘇州市現代化學校的驗收。其中有一個項目就是檢查教師的備課情況。我特意留心看了一下數學備課中的作業設計，總體感覺草率，不少教師“拿來主義”，從教材、補充練習和教輔材料中“信手拈來”。沒有針對教學的實際和學生的實際。今天請幾位名師來談談對作業設計的一些思考。

張必菁(蘇州市名教師)：有些教師往往不能區分“作業”和“習題”這兩者之間的關系，誤認為“作業”就等同于“習題”，因此，走進了“布置作業”就是讓學生“做習題”的誤區。當然，毋庸置疑，“習題”是“作業”的一個重要組成部分，但是作為教師我們更應全面理解“作業”的含義。“辭海”中對“作業”的解釋是：“為完成生產、學習等方面的既定任務而進行的活動。”那么對學生而言，“數學作業”就是為完成數學學習任務而進行的相關的數學學習活動。它應該是形式多樣、內涵豐富的動態過程，而不是“做習題”這項單一的任務就能涵蓋得了的。

吳金根(江蘇省特級教師)：學生作業應考慮其數量與質量，應根據學生的認知規律和身心發展規律進行設計與布置，體現“少、精、活”三個字。“少”就是不得超量，要根據不同年齡學生心理特點，布置適量的作業。“精”，就是設計作業必須符合課標要求，根據教學內容和學生實際水平，難易適度，作業題要有針對性和典型性。所謂“活”，就是設計作業題要減少機械記憶和單調重復性作業，盡量多設計有啟發性和趣味性、有利于發展學生智力的作業，從而調動不同層次學生的積極性，使他們都感到有興趣。

徐建文(蘇州市名教師，常熟市教研室小學數學教研員)：練習要求真出新。新理念下數學練習設計，應兼顧形式感受和目標內涵的優化整合，把必須落實的目標知識點通過別出心裁的練習形式呈現出來，讓學生既有興趣，又增長見識。

主持人：三位老師分別提出了關于作業的概念和有關作業設計的原則，我想這對一線老師如何來理解作業設計會很有啟發。大家都知道，設計課內作業是教學設計的重要部分。好的課內作業對于提高課堂教學效率有極大的幫助。那當前作業設計中主要存在哪些問題，教師究竟應該如何根據教學實際來進行課內作業設計呢?

范勵(蘇州市金閶區小學數學教研員)：課內作業課外做的現象比較普遍，是什么占據了學生做課內作業的時間?另外，教師布置課內作業的隨意性也比較大，“拉到籃里就是菜”的現象比比皆是，今天做補充練習，明天做學習手冊……可以說這些老師對于學生課內作業的布置沒有一個規劃，課前也沒有一個思考。這不得不令我們反思。

趙云峰(江蘇省特級教師)：我覺得一個好的老師。首先要設計好課內作業，課內作業只有做到夯實基礎、提高應用、發展能力，才能真正提高數學課堂教學的質量。

李新(江蘇省特級教師)：我認為課內作業首先要用好教材。教材是重要的教學資源，作業設計首先要用好教材上的習題。要善于運用對比、溝通、變式、拓展等方式。提高教材習題的使用價值。比如三年級上冊“認識分數”第一課時“想想做做”第5題“先按照分數涂上顏色。再比較分數的大小”，其中的第2幅圖的呈現方式可略作修改：先出示問題“1/5○1/6”讓學生討論解決辦法，再引導學生用畫圖、折紙或推理的方法加以解決。這樣設計，把本來相對封閉的習題變得開放且以問題解決為形式，學生對各種解題方法的討論、使用，便是出于內心的需要而非教材、教師指定。

范勵：我很贊同李新老師的觀點，對于教材上的典型練習應特別予以關注，作業既要反映教學的重點和難點，也應避免低層次的重復演練，注意與前后知識的關聯，有利于應用知識解決實際問題，有利于發展學生的智能，真正做到源于教材又高于教材。課內作業要體現典型性、層次性、相關性和前瞻性。

李新：題組是課內作業常見且很有效的方式。因為題組練習可以引導學生同中求異、異中求同，可以培養學生探索、發現數學規律的意識和能力，可以提升學生進行反思學習的良好品質。所以，除教材中已有的題組外，教師還要根據教學實際和學生實際設計題組。

吳金根：我也贊同選擇題組形式的練習。數學教學中常會遇到一些貌似但質異的問題，為培養學生的分析辨別能力，教師要精心設計一些對比性練習，使學生在比較中逐步提高認識，形成正確分析問題、解決問題的能力。

主持人：各位老師都談了自己對課內作業設計的一些想法，讓我們很有啟發。對于作業設計。我認為要把握好“序”和“度”的問題。無論是課內作業還是課外作業，對于不同的學生這個度也應該是不同的。有的老師建議設計分層作業。大家是怎么理解的?

徐建文：分層遞進作業是一種可行有效的練習手段。基本題，模仿性練習，要求全班學生必須掌握；提高題，發展性練習，為數學中等以上水平學生設計的練習題；深化題，創造性練習，為數學學習能力較高學生設計的練習題。不要求人人會做，但鼓勵人人思考、人人探索。

吳金根：是的，作業設計要關注因材施教。在總體把握教學目標的前提下，設計作業要以中等生為著眼點，面向全體學生，配備好必做作業和自選作業，既給優等生設計提高性的作業，又給后進生設計輔導性作業。對思維發展弱、學有困難的學生，可以適當削減作業量，對有一定難度、個人不能完成獨立解決的作業，教師可以適當指點或者鼓勵學生合作。

范勵：給不同的學生設計不同的作業，這個才叫分層。分層作業對于教師的要求是比較高的，這個不僅僅是工作量的問題，還牽涉到教師的備課和預設。老師在備課的時候有可能就會根據學生可能出現的情況設計好幾個不同層次和不同類型的作業，但有的老師分層作業一定不會想到這么多，最多在題量上有所刪減。

張必菁：教師作業設計時要有坡度，要從“基本”“提高”“拓展”等方面考慮，還可以設計板塊組合式的作業。教師可以提供幾組不同要求的作業。讓學生根據自己的愛好、能力自由選擇。這樣。既滿足了學習水平較高的同學的求知欲望，又兼顧了中等水平或中等以下水平學生的接受能力，體現了新課標提出的“讓人人在數學上都得到發展，讓不同的人在數學上得到不同的發展”的要求。

趙云峰：層次性作業不在于深而在于巧，在于學生數學思維能力的發展。說到作業的分層，部分老師有一些偏見，總認為是在認知層面的加深，比如變原先的三步計算為四步、五步計算甚至更多步，變原來的三步計算應用題加深為四到五步甚至更多步，似乎這樣的題才能分出層次。其實，我以為，練習的層次。不應只停留在認知層面的加深上，而應考慮學生思維層次的提高和解決問題的靈活性。

李新：我認為分層作業一般有這樣一些做法。第一，分層要求。同樣的習題，針對學生能力水平的差異，提出不同的完成要求。比如四年級下冊“乘法”中有這樣的題：在口里填上合適的數字，使等式成立。□□×□□=1600。對于后進生，只要其能填出如40x40即可，對于中等生，要鼓勵他們找到更多的答案，對于學有余力的學生，則應引導他們探討這一題的所有答案及尋找答案的基本規律、策略。第二，內容差異。同一個班級的學生，學習進度大體一致，每天學習同樣的教學內容，達到相同的基本教學目標。在此基礎上，針對學生掌握知識狀況的差異。針對學生思維方式的差異，針對學生能力水平的差異，適當安排不同內容和形式的作業。第三，自選作業。每天布置一兩道習題讓學生選做，內容、要求視情況而定，不必都是“聰明題”“思考題”之類，要努力讓每個學生都能選、愿選。同時，對學生的自選作業要進行激勵性評價。

張必菁：關于作業評價，我也想說幾句，作業評價要以尊重學生的個體差異為出發點，采取多元化的評價方式，讓學生在有效的評價中樹立信心、獲得鼓勵、反思問題、謀求發展。

主持人：教師在作業設計時，要根據教學的具體內容以及學生的實際情況，既要設計一些分層夯實學生雙基的作業題，也要設計一些有利于學生發展和注重以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的作業。最近提得比較多的實踐性作業的設計，不知各位有什么想法?

范勵：實踐性作業的出現。其實是一種無形的改革和轉化，改革以往的作業形式，轉化教師的思想觀念，讓老師們知道，作業還能這樣設計，學習數學的最終目的是為了解決實際問題，而不是紙上談兵。同時，也讓學生體會到學習數學的奧妙和樂趣。

張必菁：實踐性作業也要根據學生的實際來考慮安排，既要考慮它的可行性，也要考慮它的有效性，可以根據學生學習的不同內容，不定期地設計一些。

李新：關于實踐作業的設計我有這樣一些體會。一方面可以按課堂教學的過程從課前、課中、課后三段來考慮設計。課前開展準備性實踐，有組織地引導學生積累生活經驗，如教學“小數的認識”前讓學生去商店看商品的標價牌。課中組織探索性實踐，讓學生變“被動學”為“主動學”，如讓學生用“投石子游戲”學“6的組成”。課后組織應用性實踐，以更好地讓學生在生活中學數學用數學，如學習長方形、正方形面積后計算自己家住房面積。另外，還可以把數學活動融合在科技活動、少先隊活動、班級活動中，形成數學綜合實踐活動，如解決春游中的數學問題。另一方面可以按實踐的方式從動眼、動手、動口等角度考慮設計，要引導學生掌握觀察的方法。使學生養成良好的觀察習慣，學會用數學的眼光觀察世界；要引導學生多動手，在動手操作的過程中主動參與探索；要引導學生多表達，通過“說”來發展思維，促進交流。

徐建文：實踐性作業的形式很多，比如，游戲表演、繪畫作業、閱讀作業、操作作業、社會調查、小課題研究。實踐性作業豐富了作業形式。改變了傳統書面作業的單一模式，能讓學生更多地了解社會、關心他人。

范勵：小課題可以在課堂中通過合作學習的方式進行，也可以要求學生經過一段較長時間的工作完成這一作業，這就是長作業。它是課題學習在課外的延伸。這種作業的布置旨在轉變學生的學習方式，從而培養學生的個體素質。

吳金根：數學不僅僅是知識的匯集，而是一個開放性的文化體系。賦予數學作業一定的人文色彩，如撰寫數學幽默故事、創編數學童話、介紹數學游戲、記錄觀察日記等作業，把數學作業與科學、語文等學科融為一體，用文學的形式表現數學，在發展學生形象思維的同時，最大限度地發揮學生的創新潛能，滿足了學生個人豐富的精神需要。使學生的個性得到充分的張揚。

主持人：這次沙龍活動。各位老師就作業設計這個專題，對設計理念、設計過程和設計形式等談了很多想法，這對于一線老師重新認識作業設計會很有幫助，同時，對他們的具體操作也會很有啟發。謝謝各位!

(整理：朱紅偉)